Гіпергеаметрычнае размеркаванне
Гіпергеаметрычнае размеркаванне — дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей, якое апісвае імавернасць таго, што пры выпадковым выбіранні элементаў без вяртання з генеральнай сукупнасці на элементаў, з якіх маюць пэўную ўласцівасць, элементаў выбаркі будуць мець гэтую ўласцівасць. Напрыклад калі ў скрыні знаходзіцца 10 шароў, 6 з якіх чорныя (, ), і з гэтай скрыні выпадкова выбіраецца 3 шары (), колькасць чорных шароў сярод трох выбраных будзе размеркаванай гіпергеаметрычна выпадковай велічынёй[1] .
Фунцыя імавернасці | |||
Функцыя размеркавання | |||
Параметры | |||
---|---|---|---|
Носьбіт функцыі | |||
Функцыя імавернасці | |||
Функцыя размеркавання | дзе — абагульненая гіпергеаметрычная функцыя | ||
Матэматычнае спадзяванне | |||
Мода | |||
Дысперсія | |||
Каэфіцыент асіметрыі | |||
Каэфіцыент эксцэсу |
| ||
Утваральная функцыя момантаў | |||
Характарыстычная функцыя |
Азначэнне правіць
Выпадковая велічыня мае гіпергеаметрычнае размеркаванне (запісваецца ), калі яе функцыя імавернасці мае выгляд[2]
дзе
- — памер генеральнай сукупнасці,
- — колькасць элементаў з пэўнай уласцівасцю ў генеральнай сукупнасці,
- — памер выбаркі з генеральнай сукупнасці,
- — колькасці элементаў з пэўнай уласцівасцю ў выбарцы,
- — біномны каэфіцыент .
К прымае значэнні з прамежку
Зноскі
- ↑ Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5.
- ↑ Rice, John A. (2007). Mathematical Statistics and Data Analysis (Third ed.). Duxbury Press. p. 42.