Файл:VFPt metal balls largesmall potential.svg
Арыгінальны файл (файл SVG, намінальна 800 × 600 кропак, аб’ём файла: 156 KB)
Гэты файл з на Вікісховішчы і можа выкарыстоўвацца іншымі праектамі. Апісанне на яго старонцы ў Wikimedia Commons прыведзена ніжэй.
Тлумачэнне
АпісаннеVFPt metal balls largesmall potential.svg |
English: Electric field around a large and a small conducting sphere at opposite electric potential. The shape of the field lines is computed exactly, using the method of image charges with an infinite series of charges inside the two spheres. Field lines are always orthogonal to the surface of each sphere. In reality, the field is created by a continuous charge distribution at the surface of each sphere, indicated by small plus and minus signs. The electric potential is depicted as background color with yellow at 0V. |
||
Дата | |||
Крыніца | Уласная праца | ||
Аўтар | Geek3 | ||
Іншыя версіі |
|
||
SVG genesis InfoField | Гэты файл (вектарная выява) быў створаны з дапамогай Inkscape, or with something else.
| ||
Крынічны код InfoField | SVG code# paste this code at the end of VectorFieldPlot 1.10
# https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Geek3/VectorFieldPlot
u = 100.0
doc = FieldplotDocument('VFPt_metal_balls_largesmall_potential',
commons=True, width=800, height=600, center=[400, 300], unit=u)
# define two spheres with position, radius and charge
s1 = {'p':sc.array([-1.0, 0.]), 'r':1.5}
s2 = {'p':sc.array([2.0, 0.]), 'r':0.5}
# make charge proportional to capacitance, which is proportional to radius.
s1['q'] = s1['r']
s2['q'] = -s2['r']
d = vabs(s2['p'] - s1['p'])
v12 = (s2['p'] - s1['p']) / d
# compute series of charges https://dx.doi.org/10.2174/1874183500902010032
charges = [[s1['p'][0], s1['p'][1], s1['q']], [s2['p'][0], s2['p'][1], s2['q']]]
r1 = r2 = 0.
q1, q2 = s1['q'], s2['q']
q0 = max(fabs(q1), fabs(q2))
for i in range(10):
q1, q2 = -s1['r'] * q2 / (d - r2), -s2['r'] * q1 / (d - r1),
r1, r2 = s1['r']**2 / (d - r2), s2['r']**2 / (d - r1)
p1, p2 = s1['p'] + r1 * v12, s2['p'] - r2 * v12
charges.append([p1[0], p1[1], q1])
charges.append([p2[0], p2[1], q2])
if max(fabs(q1), fabs(q2)) < 1e-3 * q0:
break
field = Field({'monopoles':charges})
# draw potential in background
p_array = sc.array([c[:2] for c in charges])
q_array = sc.array([c[2] for c in charges])
def potential(xy):
return sc.dot(q_array, 1. / sc.linalg.norm(xy - p_array, axis=1))
from matplotlib import colors
# colormap from aqua through yellow to fuchsia
cmap = colors.ListedColormap([sc.clip((2*x, 2*(1-x), 4*(x-0.5)**2), 0, 1)
for x in sc.linspace(0., 1., 2048)])
doc.draw_scalar_field(func=potential, cmap=cmap,
vmin=potential(s2['p'] + s2['r'] * sc.array([1., 0.])),
vmax=potential(s1['p'] + s1['r'] * sc.array([-1., 0.])))
# draw symbols
for c in charges:
doc.draw_charges(Field({'monopoles':[c]}), scale=0.6*sqrt(fabs(c[2])))
gradr = doc.draw_object('linearGradient', {'id':'rod_shade', 'x1':0, 'x2':0,
'y1':0, 'y2':1, 'gradientUnits':'objectBoundingBox'}, group=doc.defs)
for col, of in (('#666', 0), ('#ddd', 0.6), ('#fff', 0.7), ('#ccc', 0.75),
('#888', 1)):
doc.draw_object('stop', {'offset':of, 'stop-color':col}, group=gradr)
gradb = doc.draw_object('radialGradient', {'id':'metal_spot', 'cx':'0.53',
'cy':'0.54', 'r':'0.55', 'fx':'0.65', 'fy':'0.7',
'gradientUnits':'objectBoundingBox'}, group=doc.defs)
for col, of in (('#fff', 0), ('#e7e7e7', 0.15), ('#ddd', 0.25),
('#aaa', 0.7), ('#888', 0.9), ('#666', 1)):
doc.draw_object('stop', {'offset':of, 'stop-color':col}, group=gradb)
ball_charges = []
for ib in range(2):
ball = doc.draw_object('g', {'id':'metal_ball{:}'.format(ib+1),
'transform':'translate({:.3f},{:.3f})'.format(*([s1, s2][ib]['p'])),
'style':'fill:none; stroke:#000;stroke-linecap:square', 'opacity':1})
# draw rods
if ib == 0:
x1, x2 = -4.1 - s1['p'][0], -0.9 * s1['r']
else:
x1, x2 = 0.9 * s2['r'], 4.1 - s2['p'][0]
doc.draw_object('rect', {'x':x1, 'width':x2-x1,
'y':-0.1/1.2+0.01, 'height':0.2/1.2-0.02,
'style':'fill:url(#rod_shade); stroke-width:0.02'}, group=ball)
# draw metal balls
doc.draw_object('circle', {'cx':0, 'cy':0, 'r':[s1, s2][ib]['r'],
'style':'fill:url(#metal_spot); stroke-width:0.02'}, group=ball)
ball_charges.append(doc.draw_object('g',
{'style':'stroke-width:0.02'}, group=ball))
# find well-distributed start positions of field lines
def get_startpoint_function(startpath, field):
'''
Given a vector function startpath(t), this will return a new
function such that the scalar parameter t in [0,1] progresses
indirectly proportional to the orthogonal field strength.
'''
def dstartpath(t):
return (startpath(t+1e-6) - startpath(t-1e-6)) / 2e-6
def FieldSum(t0, t1):
return ig.quad(lambda t: sc.absolute(sc.cross(
field.F(startpath(t)), dstartpath(t))), t0, t1)[0]
Ftotal = FieldSum(0, 1)
def startpos(s):
t = op.brentq(lambda t: FieldSum(0, t) / Ftotal - s, 0, 1)
return startpath(t)
return startpos
startp = []
def startpath1(t):
phi = 2. * pi * t
return (sc.array(s2['p']) + 1.5 * sc.array([cos(phi), sin(phi)]))
start_func1 = get_startpoint_function(startpath1, field)
nlines1 = 16
for i in range(nlines1):
startp.append(start_func1((0.5 + i) / nlines1))
def startpath2(t):
phi = 2. * pi * (0.195 + 0.61 * t)
return (sc.array(s1['p']) + 1.5 * sc.array([cos(phi), -sin(phi)]))
start_func2 = get_startpoint_function(startpath2, field)
nlines2 = 14
for i in range(nlines2):
startp.append(start_func2((0.5 + i) / nlines2))
# draw the field lines
for p0 in startp:
line = FieldLine(field, p0, directions='both', maxr=7.)
# draw little charge signs near the surface
path_minus = 'M {0:.5f},0 h {1:.5f}'.format(-2./u, 4./u)
path_plus = 'M {0:.5f},0 h {1:.5f} M 0,{0:.5f} v {1:.5f}'.format(-2./u, 4./u)
for si in range(2):
sphere = [s1, s2][si]
# check if fieldline ends inside the sphere
for ci in range(2):
if vabs(line.get_position(ci) - sphere['p']) < sphere['r']:
# find the point where the field line cuts the surface
t = op.brentq(lambda t: vabs(line.get_position(t)
- sphere['p']) - sphere['r'], 0., 1.)
pr = line.get_position(t) - sphere['p']
cpos = 0.9 * sphere['r'] * pr / vabs(pr)
doc.draw_object('path', {'stroke':'black', 'd':
[path_plus, path_minus][ci],
'transform':'translate({:.5f},{:.5f})'.format(
round(u*cpos[0])/u, round(u*cpos[1])/u)},
group=ball_charges[si])
arrow_d = 2.0
of = [0.5 + s1['r'] / arrow_d, 0.5, 0.5, 0.5 + s2['r'] / arrow_d]
doc.draw_line(line, arrows_style={'dist':arrow_d, 'offsets':of})
doc.write()
|
Ліцэнзіяванне
- Вы можаце свабодна:
- дзяліцца творам – капіраваць, распаўсюджваць і перадаваць гэты твор.
- ствараць вытворныя творы – адаптаваць гэты твор
- Пры выкананні наступных умоў:
- атрыбуцыя – вы павінны пазначыць аўтарства гэтага твора, даць спасылку на ліцэнзію і пазначыць ці рабіў аўтар якія-небудзь змены. Гэта можна рабіць кожным зразумелым чынам, але не так, каб наводзіць па думку, што ліцэнзіят падтрымлівае вас або выкарыстанне вамі гэтага твора.
- распаўсюджванне на тых жа ўмовах – Калі вы змяняеце, адаптуеце ці ствараеце вытворны твор на аснове гэтага, то павінны распаўсюджваць атрыманы ў выніку твор на ўмовах такой самай ці сумяшчальнай ліцэнзіі, што і арыгінал.
Элементы, адлюстраваныя на гэтым файле
адлюстроўвае
electrostatic induction англійская
Нейкае значэнне без элементу ў Вікіданых
Commons quality assessment англійская
Wikimedia Commons quality image англійская
30 снежня 2018
image/svg+xml
Гісторыя файла
Націснуць на даце з часам, каб паказаць файл, якім ён тады быў.
Дата і час | Драбніца | Памеры | Удзельнік | Тлумачэнне | |
---|---|---|---|---|---|
актуальн. | 23:05, 30 снежня 2018 | 800 × 600 (156 KB) | Geek3 | User created page with UploadWizard |
Выкарыстанне файла
Наступная 1 старонка выкарыстоўвае гэты файл:
Глабальнае выкарыстанне файла
Гэты файл выкарыстоўваецца ў наступных вікі:
- Выкарыстанне ў af.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў ar.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў ast.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў ca.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў eu.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў ga.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў ko.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў uk.wikipedia.org
- Выкарыстанне ў www.wikidata.org
Метаданыя
У файле ёсць дадатковыя звесткі, магчыма, дададзеныя лічбавай фотакамерай ці сканерам, з якіх гэты файл паходзіць. Калі арыгінальны файл быў зменены, то частка гэтых звестак магла страціць актуальнасць у дачыненні да змененага файла.
Кароткая назва | VFPt_metal_balls_largesmall_potential |
---|---|
Назва выявы | VFPt_metal_balls_largesmall_potential
created with VectorFieldPlot 1.10 https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Geek3/VectorFieldPlot about: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_metal_balls_largesmall_potential.svg rights: Creative Commons Attribution ShareAlike 4.0 |
Шырыня | 800 |
Вышыня | 600 |