Экстрапаляцыя

Экстрапаляцыя (ад лац.: extrā — па-за, звонку, за, акрамя і лац.: polire — прыгладжваю, выпраўля., змяняю, мяняю) — адмысловы тып апраксімацыі, пры якім функцыя апраксімуецца па-за зададзенага інтэрвалу, а не паміж зададзенымі значэннямі.

Іншымі словамі, экстрапаляцыя — набліжанае вызначэнне значэнняў функцыі $f(x)$ у кропках $x$, якія ляжаць па-за адрэзка [$[x_{0},x_{n}]$, па яе значэнням у кропках $x_{0}<x_{1}<...<x_{n}$.

Метады

Метады экстрапаляцыі ў многіх выпадках падобныя з метадамі інтэрпаляцыі.

Найбольш распаўсюджаным метадам экстрапаляцыі з'яўляецца парабалічная экстрапаляцыя, пры якой у якасці значэння $f(x)$ у кропцы $x$ бярэцца значэнне мнагачлена $P_{n}(x)$ ступені $n$, які прымае ў $n+1$ кропцы $x_{n}$ зададзеныя значэнні $y_{i}=f(x_{i})$. Для парабалічнай экстрапаляцыі карыстаюцца інтэрпаляцыйнымі формуламі.

Прымяненне

Агульнае значэнне — распаўсюджванне высноў, атрыманых з назірання над адной часткай з'явы, на іншую яго частку.

У маркетынгу — распаўсюджванне выяўленых заканамернасцей развіцця вывучаемага прадмета на будучыню.

У статыстыцы — распаўсюджванне устаноўленых у мінулым тэндэнцый на будучы перыяд (экстрапаляцыя ў часе ўжываецца для перспектыўных разлікаў насельніцтва); распаўсюджванне выбарачных дадзеных на іншую частку сукупнасці, якая не падвергнецца назіранню (экстрапаляцыя ў прасторы).

Гл. таксама

• Інтэрпаляцыя
• Карэляцыя