CPT-інварыянтнасць

CPT-інварыянтнасць — гэта фундаментальная сіметрыя фізічных законаў пры пераўтварэннях, якія ўключаюць адначасовую інверсію зарада, цотнасці і часу.

Гісторыя

Адкрыцці ў канцы 1950-х выявілі парушэнні P-сіметрыі ў слабых узаемадзеяннях, таксама добра вядомыя парушэнні C-сіметрыі. Некаторы час лічылася, што CP-сіметрыя захоўваецца ва ўсіх фізічных з’явах, але пазней стала ясна, што гэта не так.

З іншага боку, ёсць тэарэма, у якой выводзіцца захаванне CPT-сіметрыі для ўсіх фізічных з’яў, зыходзячы з правільнасці квантавых законаў і Лорэнц-інварыянтнасці. Больш дакладна: CPT-тэарэма сцвярджае, што любая Лорэнц-інварыянтная лакальная квантавая тэорыя поля з эрмітавым гамільтаныянам павінна мець CPT-сіметрыю.

CPT-тэарэма ўпершыню з’явілася ў працы Юліяна Швингера ў 1951 г. для доказы сувязі спіна і статыстыкі. У 1954 г. Герхард Людэрс і Вольфганг Паўлі атрымалі больш строгі доказ, таму часам тэарэму называюць тэарэмай Людэрса — Паўлі. У той жа час і незалежна тэарэма была даказаная Джонам Сцюартам Бэлам. Гэтыя доказы заснаваныя на карэктнасці Лорэнц-інварыянтнасці і прынцыпе лакальнасці ва ўзаемадзеянні квантавых палёў. Пасля Рэс Джост даў больш агульны доказ у рамках аксіяматычнай квантавай тэорыі поля.

Вывад

У нястрогім вывадзе можна ўзяць пераўтварэнне Лорэнца ў вызначаным кірунку — назавем яго $z$. Калі мы ўскладнім групу Лорэнца, фальшывы буст з параметрам буст $\mathrm {i} \pi$ прывядзе да таго, што $t$ накіруецца да $-t$, а $z$ накіруецца да $-z$. Калі затым выканаць дадатковае кручэнне $\pi$ ў плоскасці xy, мы атрымліваем камбінацыю P і CT. Камбінацыя CT з’яўляецца тут замест T, таму што мы маем справу з унітарным пераўтварэннем, а не з антыунітарным. Выказаўшы здагадку, што аперацыя комплекснага росту карэктная як сіметрыя, мы атрымліваем стан, які апісваецца тымі ж законамі. Гэта дае нам CPT-тэарэму.

CPT-інварыянтнасць і антырэчыва

У сілу CPT-тэарэмы даказваецца строгае адпаведнасць паміж рэчывам і антырэчывам. У прыватнасці, у часціцы і антычасціцы дакладна роўныя маса і магнітны момант, іх электрычныя зарады роўныя па модулю і супрацьлеглыя па знаку, а спіны роўныя па модулю і процілеглыя па кірунку.

На дыяграмах Фейнмана антычасціца эквівалентная часціцы, якая ідзе назад у часе. У сілу гэтага дыяграмы, напрыклад, эфекту Комптана і анігіляцыі электрон-пазітроннай пары эквівалентныя і даюць адны і тыя ж значэння амплітуд.

Следства і падтэксты

Следства гэтага вываду ў тым, што парушэнне CPT аўтаматычна вядзе да парушэння Лорэнц-інварыянтнасці.

Падтэкст CPT-сіметрыі складаецца ў тым, што люстранае адлюстраванне нашага Сусвету — імпульсы і становішча ўсіх аб’ектаў адлюстраваных ў ўяўнай плоскасці (што адпавядае інверсіі цотнасці), уся матэрыя заменена на антыматэрыю (што адпавядае інверсіі зарада), і звернутая ў часе — будзе паводзіць сябе гэтак жа, як і наш сусвет. У любы момант адпаведных часоў два сусветы будуць ідэнтычныя, і пераўтварэнне CPT папросту ператворыць адну ў іншую. CPT-сіметрыя лічыцца фундаментальных якасцю фізічных законаў.

Для захавання гэтай сіметрыі кожнае парушэнне камбінаванай сіметрыі двух яе кампанент (напрыклад, CP) павінна мець адпаведнае парушэнне ў трэцяй кампаненце (напрыклад, T); на самай справе, матэматычна, гэта адна і тая ж рэч. Такім чынам, парушэнні T-сіметрыі часта адносяць да парушэнняў CP-інварыянтнасці.

Гл. таксама

• Квантавая тэорыя поля
• Цотнасць, фізіка
• Каон

Літаратура

• Griffiths, David J. (1987). Introduction to Elementary Particles. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471-60386-4.
• R. F. Streater and A. S. Wightman (1964). PCT, spin statistics and all that. Benjamin/Cummings. ISBN 0-691-07062-8.

Спасылкі

• http://www.arxiv.org/abs/math-ph/0012006
• http://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html Архівавана 5 жніўня 2011.
• Particle data group on CPT
• 8-component theory for fermions in which T-parity can be a complex number with unit radius. The CPT invariance is not a theorem but a better to have propert in these class of theories.