Вобласць значэнняў: Розніца паміж версіямі

'''Вобласць значэнняў функцыі''' — мноства значэнняў, якія прымае [[Функцыя (матэматыка)|функцыя]] ў выніку яе прымянення.

Няхай зададзена функцыя <math>~f</math>, якая ''выражае'' мноства <math>~X</math> в <math>~Y</math>, гэта значыць: <math>f: X \to Y</math>; тады

* '''вобласцю значэнняў функцыі''' называецца падмноства [[мноства]] <math>~Y</math> ў выглядзе

: <math>f(X)=\{y\in Y|\, y=f(x),\,x\in X\}</math>

* і вызначаецца <math>R(f)</math>, <math>E(f)</math>, <math>\mathrm{cod}\,f</math> (от англ. ''codomain'' «со-область») або <math>\mathrm{ran}\,f</math> (от фр. ''range'' «со-область»).

Няхай <math>A\subset X</math>. Вызначым функцыю <math>\chi_A\colon X\to\{0,1\}</math>, якая

* прымае значэнне <math>1</math>, калі <math>x\in A</math>,

* і прымае значэнне 0, у другім выпадку.