Розніца паміж версіямі «Матрыца (матэматыка)»

інтэрвікі
др (Хомелка перанёс старонку Матрыца (матэматыка) у Матрыца, матэматыка)
(інтэрвікі)
'''Матрыца''' - — табліца пэўных элементаў (найчасцей - — [[Лік|лікаў]]). Матрыцы выкарыстоўваюцца для вырашэння [[Сістэма лінейных ураўненняў|сістэм лінейных ураўненняў]] і для [[Лінейныя пераўтварэнні|лінейных пераўтварэнняў]].
 
 
== Абазначэнні ==
 
=== Сума ===
Складанне матрыц заключаецца ў складанні іх адпаведных элементаў. Каб матрыцы можна было скласці, іх памеры павінны супадаць.
 
<math>C=A+B: c_{ij}=a_{ij}+b{ij}</math>
 
=== Памнажэнне на лік ===
Каб памножыць матрыцу на лік, трэба памножыць кожны яе элемент на гэты лік.
 
: <math>2
\begin{bmatrix}
1 & 8 & -3 \\
 
=== Здабытак ===
Каб перамножыць 2 матрыцы, трэба каб колькасць слупкоў у першай супадала з колькасццю радкоў ў 2-ой. Здабытак будзе мець радкоў як у першай і слупкоў як ў 2-ой матрыцы. Кожны элемент здабытку вылічваецца па наступнай формуле:
 
== Сістэмы лінейных ураўненняў ==
Сістэму лінейных ураўненняў
 
<math>a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n} = b_1</math>
 
== Віды матрыц ==
* '''Нулевая матрыца''' - — матрыца, ў якой усе элементы роўныя 0.
* '''Квадратная матрыца''' - — матрыца, у якой колькасць радкоў і слупкоў супадае.
* '''Адзінкавая матрыца''' - — матрыца, у якой усе элементы, якія знаходзяцца на асноўнай дыяганалі (аій: і=й) роўныя адзінцы, а ўсе астатнія роўныя 0.
* '''Выраджаная матрыца''' - — матрыца, [[Дэтэрмінант|дэтэрмінант]] якой роўны 0.
* '''Транспанаваная матрыца''' - — матрыца, у якой слупкі і радкі перамененыя месцамі.
* '''Адваротная матрыца''' - — матрыца, памнажэнне на якую дае адзінкавую матрыцу.
* '''Сіметрычная матрыца''' - — матрыца, якая супадае са сваёй транспанаванай матрыцай.
* '''Трохвугольная матрыца''' - — матрыца, у якой усе элементы ніжэй (вышэй) асноўнай дыяганалі роўныя 0.
 
[[CategoryКатэгорыя:Алгебра]]
 
[[ru:Матрица (математика)]]
[[Category:Алгебра]]