Квадратнае ўраўненне: Розніца паміж версіямі

[недагледжаная версія][недагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
дрНяма тлумачэння праўкі
Адкат версіі 1333454 аўтарства JerzyKundrat Прашу прабачэння, але што за слова "ўраўнанне" ? (а не "ўраўненне")
Радок 25:
{{Асноўны артыкул|Тэарэма Віета}}
 
Лікі <math>x_1</math> і <math>x_2</math> ёсць каранямі квадратнагаквадратовага ўраўнанняраўнання <math>ax^2+bx+c=0</math>
тады і толькі тады, калі спраўджваюццапраўдзяцца роўнасці (так званыя формулы Віета):
:<math>
\begin{cases}
Радок 36:
''Заўвага 1'': тэарэма Віета застаецца справядліваю незалежна ад таго, якія гэтыя карані: [[Рэчаісны лік|рэчаісныя]] ці [[Камплексны лік|камплексныя]].
 
''Заўвага 2'': у выпадку, калі квадратнаеквадратовае ўраўнаннераўнанне мае кратны корань <math>x_1=x_2</math>, формулы Віета прымаюць выгляд
:<math>2 x_1 = -\frac{b}{a}</math>,
:<math>x_1^2 = \frac{c}{a}</math>.
Радок 42:
'''Прыклад'''
 
Теарэмай Віета зручна карыстацца, калі каэфіцыенты квадратнагаквадратовага ўраўнанняраўнання цэлыя, і старшы каэфіцыент <math>a = 1</math>.
У такім выпадку, асабліва калі каэфіцыенты малыя, карані можна знайсці вусна, раскладаючы на множнікі свабодны каэфіцыент.
Вось напрыклад, у нас ёсць ураўненнеўраўненне
:<math>x^2-x-6=0</math>
 
Радок 63:
[[Выява:Quadratic_equation_discriminant.png|thumb|Перасячэнне парабалай асі '''x''' у залежнасці ад знака дыскрымінанта (ад колькасці рэчаісных каранёў)]]
 
'''[[Дыскрымінант|Дыскрымінатам]] квадратнагаквадратовага ўраўнанняраўнання'''
<math>ax^2+bx+c=0</math>
называецца велічыня
Радок 83:
'''Прыклад'''
 
Разгледзім тое ж ураўненнеўраўненне
:<math>x^2-x-6=0</math>
 
Радок 97:
 
<references/>
 
 
[[Катэгорыя:Ураўненні]]