Розніца паміж версіямі "Натуральны лік"

1 414 байтаў дададзена ,  7 гадоў таму
няма тлумачэння праўкі
др (r2.7.3) (робат дадаў: hi:प्राकृतिक संख्या)
[[Выява:Three apples.svg|right|thumb|Натуральныя лікі можна выкарыстоўваць для пералічэння (адзін яблык, два яблыка і г. д.).]]
'''Натура́льны лік''' - любы з [[лік|лікаў]], што выкарыстоўваюцца пры пералічэнні.
 
Натуральныя лікі ўзніклі ў працэсе простага лічэння. Гэта цэлыя дадатныя лікі (1, 2, 3, ...).
[[Мноства]] натуральных лікаў абазначаецца сімвалам <math>\mathbb{N}</math>.
 
Паняцце натуральных лікаў з'явілася ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мностны прадметаў. 3 узнікненнем пісьменства лікі пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. [[папірус]]е, гліняных таблічках. Пазней уведзены іншыя знакі для абазначэння вялікіх лікаў. 3 цягам часу паняцце натуральнага ліку набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спецыяльнымі знакамі.
Больш фармальнае вызначэнне мноства натуральных лікаў ([[аксіёмы Пеана]]):
 
Важным крокам з'яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду лікаў, што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах [[Эўклід]]а і [[Архімед]]а.
 
[[Мноства]] натуральных лікаў абазначаецца сімвалам <math>\mathbb{N}</math>. Больш фармальнае вызначэнне мноства натуральных лікаў ([[аксіёмы Пеана]]):
 
* 1 з'яўляецца натуральным лікам: <math>1 \in \mathbb{N}</math>
* калі нейкая ўласцівасць P мае месца для 1, а таксама для любога S(n) пры ўмове, што яна справядлівая для n, то яна мае месца для ўсіх натральных лікаў: <math>P(1),(P(n) => P(S(n))) => \forall n \in \mathbb{N}, P(n)</math>
 
Апошняя аксіёма з'яўляецца фармулёўкай [[прынцап поўнай індукцыі|прынцыпа поўнай індукцыі]]. Апошнім часам назіраецца тэндэнцыя разглядаць у якасці найменшага натуральнага ліка не 1, а 0.
 
== Літаратура ==
Апошнім часам назіраецца тэндэнцыя разглядаць у якасці найменшага натуральнага ліка не 1, а 0.
* Бернік В. Лік // БЭ ў 18 т. Т. 9. Мн., 1999.
 
{{Лікі}}