Розніца паміж версіямі "Паскарэнне"

118 байтаў дададзена ,  8 гадоў таму
няма тлумачэння праўкі
др (r2.7.1) (робат дадаў: yo:Ìyára)
| Заўвагі =
}}
'''Паскарэнне''' – фізічная [[вектарная велічыня|вектарная]] фізічная велічыня, якая характарызуепаказвае, наколькі хутка [[Цела, фізіка|цела]] ([[матэрыяльны пункт]]) змяняе [[хуткасць]] свайго руху. Паскарэнне з'яўляецца важнайважным [[кінематыка матэрыяльнага пункта|кінематычнайкінематычным]] характарыстыкайпаказчыкам руху матэрыяльнага пункта.
 
== Сярэдняе і імгненнае паскарэнне ==
 
'''Сярэдняе паскарэнне''' матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку [[час]]у ёсць гэта адносіна[[дзель|дзеллю]] змянення яго хуткасці, што адбылося за гэты час, дана працягласціпрацягласць гэтага ча{{націск}}савага адрэзку:
 
<math><\mathbf a> = \frac {\Delta \mathbf v} {\Delta t}</math>
 
'''Імгненнае паскарэнне''' матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу – гэта [[лімітграніца функцыі|лімітграніца]] яго сярэдняга паскарэння пры <math>\Delta t \to 0</math>. МаючыПаводле на ўвазе вызначэннеазначэння [[вытворчаявытворная функцыі|вытворчайвытворнай функцыі]], імгненнае паскарэнне можна вызначыць як вытворчую адвытворную хуткасці па часе:
 
<math>\mathbf a = \frac {d\mathbf v} {dt}</math>
Калі запісаць хуткасць як <math>\mathbf v = v\hat \tau</math>, дзе <math>\hat \tau</math> – [[орт]] [[датычная|датычнай]] да [[траекторыя|траекторыі]] руху, то (у двухмернай сістэме каардынат):
 
<math>\mathbf a = \frac {d(v\hat \tau)} {dt} = \frac {dv} {dt} \hat \tau + \frac {d\hat \tau} {dt} v = \frac {dv} {dt} \hat \tau + \frac {d(\cos\theta\vec i + \sin\theta \vec j)} {dt} v = \frac {dv} {dt} \hat \tau + (-\sin\theta \frac {d\theta} {dt} \vec i + \cos\theta \frac {d\theta} {dt} \vec j)) v = \frac {dv} {dt} \hat \tau + \frac {d\theta} {dt} v \hat n</math>,
 
дзе <math>\theta</math> - вугал між вектарам хуткасці і оссю абсцыс; <math>\hat n</math> - [[орт]] [[перпендыкуляр|нармалі]] да хуткасці.
дзе <math>\mathbf a_{\tau} = \frac {dv} {dt} \hat \tau</math> - [[тангенцыяльнае паскарэнне]], <math>\mathbf a_n = \frac {d\theta} {dt} v \hat n</math> - [[нармальнае паскарэнне]].
 
Улічваючы, што вектар хуткасці накіраваны паўздоўж [[датычная прамая|датычнай]] да траекторыі руху, то <math>\hat n</math> – гэта орт нармалі да траекторыі руху, які накіраваны да [[цэнтр крывізны|цэнтра крывізны]] [[траекторыя|траекторыі]]. Такім чынам, нармальнае паскарэнне накіравана да цэнтра крывізны траекторыі, у той час як тангенцыяльнае – па датычнай да яе. Тангенцыяльнае паскарэнне характарызуепаказвае хуткасцьскорасць зменызмянення велічыні хуткасці, у той час як нармальнае характарызуепаказвае хуткасць зменызмянення яе напрамку.
 
Рух па [[крывая лінія|крывалінейнай]] траекторыі ў кожны момант часу можна прадставіць як [[вярчальны рух|вярчэнне]] вакол цэнтра крывізны траекторыі з [[вуглавая хуткасць|вуглавой хуткасцю]] <math>\omega = \frac v r</math>, дзе r – [[радыус крывізны]] траекторыі. У такім разе
== Вымярэнне паскарэння ==
 
Паскарэнне вымяраецца ў '''[[метр]]ах (падзеленых) на [[секунда|секунду]] ў другой ступені''' (м/с<sup>2</sup>). Велічыня паскарэння вызначаепаказвае, наколькі зменіцца хуткасць цела за адзінку часу, калі яно будзе пастаянна рухацца з такім паскарэннем. Напрыклад, цела, што рухаецца з паскарэннем 1 м/с<sup>2</sup> за кожную секунду змяняе сваю хуткасць на 1 м/с.
 
== Гл. таксама ==