Многавугольнік: Розніца паміж версіямі

24 байты дададзена ,  9 гадоў таму
Многавугольнік
[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
(Многавугольнік)
[[File:Assorted_polygons.svg|mini|right|400px|thumb|Прыклады шматвугольнікаў]]
 
'''ШматвугольнікМногавугольнік''' — замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі называюцца старанамі, а іх канцы — вяршынямі шматвугольнікамногавугольніка. Прыклады шматвугольнікаўмногавугольнікаў — [[трохвугольнік]], [[прамавугольнік]], [[ромб]].
 
== Віды шматвугольнікаўмногавугольнікаў ==
* ШматвугольнікМногавугольнік называецца '''накіраваным''', калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй).
* ШматвугольнікМногавугольнік называецца '''плоскім''', калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной [[плоскасць|плоскасці]]. Плоскія шматвугольнікімногавугольнікі бываюць ''саманеперасякальныя'' (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршыняў) і ''самаперасякальныя''.
 
Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага шматвугольнікамногавугольніка з <math>n</math> старанамі роўная <math>(n-2)\pi</math>.
 
Саманеперасякальны плоскі шматвугольнікмногавугольнік падзяляе пункты [[плоскасць|плоскасці]], якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі.
 
Плоскія шматвугольнікімногавугольнікі бываюць ''выпуклыя'' (любы адрэзак з канцамі цалкам належаць унутранай вобласці шматвугольнікамногавугольніка) і ''нявыпуклыя''. Выпуклы шматвугольнікмногавугольнік называецца ''правільным'', калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напрыклад, [[квадрат]]).
 
== Літаратура ==