Эліпсоід: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др робат дадаў: da:Ellipsoide |
дапаўненне з Рускай Вікіпедыі |
||
Радок 1:
[[Выява:Gnuplot ellipsoid.svg|right|thumb|Эліпсоід вярчэння]]
'''Эліпсоід''' — паверхня ў трохмернай прасторы, атрыманая дэфармацыяй [[сфера|сферы]] ўздоўж трох узаемна перпендыкулярных восяў. Кананічнае раўнанне эліпсоід ў декартавых каардынатах, якія супадаюць з восямі дэфармацыі эліпсоіда:
: <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1.</math>, дзе <math>a, b, c</math> - адвольныя станоўчыя лікі.
Велічыні a, b, c называюць ''паўвосямі'' эліпсоіда. Таксама эліпсоід называюць цела, абмежаванае паверхняй эліпсоіда. Эліпсоід ўяўляе сабой адну з магчымых формаў паверхняў другога парадку.
[[Выява:Constructie_ellipsoïde.gif|thumb|200px|]]
[[Выява:Ellipsoid 321.png|thumb|200px|]]
У выпадку, калі пара паўвосяў мае аднолькавую даўжыню, эліпсоід можа быць атрыманы кручэннем [[эліпс]]у вакол адной з яго восяў. Такі эліпсоід называюць'' '[[эліпсоід кручэння|эліпсоідам кручэння]]''', альбо '''сфероідам'''.
Эліпсоід больш дакладна, чым сфера, адлюстроўвае ідэалізаваную паверхню [[Планета Зямля|Зямлі]].
Аб'ём эллипсоида:
: <math>V = \frac{4}{3} \pi abc.</math>
Плошча паверхні эліпсоіда кручэння:
: <math>S = 4 \pi b^2 \left( 1 + \frac{2}{3}e^2 + \frac{3}{5}e^4 + \frac{4}{7}e^6 + ... + \frac{k+1}{2k+1}e^{2k} + ... \right).</math>
== Літаратура ==
* Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф. Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.
[[Катэгорыя:Паверхні]]
| |||