'''Планкаўская даўжыня''' (пазначаеццаабазначаецца <math>l_P \ </math>) -— фундаментальная адзінка даўжыні ў [[планкаўская сістэма адзінак|планкаўскай сістэме адзінак]], роўная ў [[СІ]] прыкладна 1,6·10<sup>-35</sup> метраў. Планкаўская даўжыня -— натуральная адзінка даўжыні, паколькібо ў яе ўваходзяць толькі фундаментальныя канстантыпастаянныя: [[хуткасць святла]], [[пастаянная Планка]] і [[гравітацыйная пастаянная]].
Планкаўская даўжыня роўная:
: <math> l_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1{,}616252(81)\times 10^{-35}</math> [[метр|м]], ▼
дзе:
: <math> l_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \cong
* <math>\hbar = \frac{h}{2\pi}</math> — [[пастаянная Дзірака]] ({{math|''h''/2π}}); ▼
▲1{,}616252(81)\times 10^{-35}</math> [[метр|м]],
где:
▲* <math>\hbar</math> — [[пастаянная Дзірака]] ({{math|''h''/2π}});
* {{math|''G''}} — [[гравітацыйная пастаянная]];
* {{math|''c''}} — [[хуткасць святла]] у [[вакуум]]е.
Дзве апошнія лічбы ў дужках азначаюць нявызначанасць (стандартнае адхіленне) апошніх двух разрадаў.
Прыкладны радыус назіранаганазіраемага [[Сусвет]]у (1,3 · 10<sup>26</sup> м ці 13 мільярдаў светлавых гадоў) роўны 4,6·10<sup>61</sup> планкаўскіх даўжынь.
З дакладнасцю да множніка ''π'', [[планкаўская маса]] роўная масе [[чорная дзірка|чорнай дзіркі]], [[радыус Шварцшыльда]] якой роўны яе [[комптанаўская даўжыня хвалі|комптанаўскай даўжыні хвалі]] . Радыус такой чорнай дзіркі будзе па парадку велічыні роўны планкаўскай даўжыні.
Просты аналіз памернасцяўразмернасцей паказвае, што вымярэнне становішча фізічных аб'ектаў з дакладнасцю да планкаўскай даўжыні праблематычна. Сапраўды, правядземправядзём наступны разумовыўяўны эксперымент. Дапусцім, мы хочам вызначыць становішча аб'екта і пасылаем на яго паток электрамагнітнага выпраменьвання, гэта значыць [[фатон]]аў. Чым большбольшая энергія фатонаў, тым карацейкарацейшая іхіхняя [[даўжыня хвалі]] і тым больш дакладнымдакладнейшым будзе вымярэнне. Калі б фатон меў [[Энергія|энергію]], дастатковую для вымярэння аб'ектаў памерам з планкаўскую даўжыню, ён бы зкалапсаваў ў мікраскапічную чорную дзірку і правесці вымярэнне было б немагчыма, такім чынам, планкаўская даўжыня накладвае фундаментальныя абмежаванні на дакладнасць вымярэння [[Даўжыня|даўжыні]].
Гэты разумовыўяўны эксперымент выкарыстоўваегрунтуецца як на [[Агульная тэорыя адноснасці|агульнуюагульнай тэорыютэорыі адноснасці]], так і на [[прынцып нявызначанасці Гейзенберга|прынцыппрынцыпе нявызначанасці]] [[Квантавая механіка|квантавай механікі]]. Абедзве тэорыі прадказваюць, што немагчыма вымярэнне з дакладнасцю, якая пераўзыходзіць планковскуюпланкаўскую даўжыню. Такім чынам, у любой тэорыі квантавай гравітацыі, што камбінуеспалучае агульную тэорыю адноснасці і квантавую механіку, традыцыйнае ўяўленне аб прасторупрасторы і часчасе непрыстасавальнанепрыдатна на адлегласцях меншменшых планкаўскайза даўжыніпланкаўскую даўжыню або для прамежкаў [[час]]у меншкарацейшых чым [[планкаўскі час]].
Паводле [[тэорыя струн|тэорыі струн]], дадатковыя 6 (або 7) вымярэнняў згорнутыя да памераў планкаўскай даўжыні, і таму эксперыментальна невыявіць могуцьіх быць выяўленыянельга.
== Спасылкі ==
{{Планкаўскія адзінкі}}
{{phys-stub}}
[[Катэгорыя:Фізічныя канстанты]]
|