Магнітная індукцыя: Розніца паміж версіямі
Новая старонка: '{{Фізічная велічыня |Назва = Магнітная індукцыя |Сімвал = <math>\vec B</math> |Размерносць = MT<su...' |
(Няма розніцы)
|
Версія ад 20:35, 28 ліпеня 2013
Магнітная індукцыя — вектарная велічыня, якая з'яўляецца сілавой характарыстыкай магнітнага поля (яго дзеянні на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой сілай магнітнае поле дзейнічае на зарад !, які рухаецца з хуткасцю .
Магнітная індукцыя | |
---|---|
Адзінкі вымярэння | |
СІ | [[Тл]] |
СГС | Гс |
Заўвагі | |
Вектарная велічыня |
Больш канкрэтна, — гэта такі вектар, што сіла Лорэнца , якая дзейнічае з боку магнітнага поля [1] на , які рухаецца з хуткасцю , роўная \
дзе касым крыжам пазначана вектарны здабытак, α - вугал паміж вектарамі хуткасці і магнітнай індукцыі (кірунак вектару перпендыкулярнs ім абодвум і накіраванs па правілу свярдзёлка).
Таксама магнітная індукцыя можа быць вызначана [2] як стаўленне максімальнага механічнага моманту сіл, якія дзейнічаюць на рамку з токам, змешчаную ў аднастайнае поле, да здабытку сілы току ў рамцы на яе плошчу.
З'яўляецца асноўнай фундаментальнай характарыстыкай магнітнага поля, аналагічнай вектару напружанасці электрычнага поля.
У сістэме СГС магнітная індукцыя поля вымяраецца ў Гаўсах (Гс), у сістэме СІ - у Теслах (Тл)
- 1 Тл = 104 Гс
Магнітометры, якія прымяняюцца для вымярэння магнітнай індукцыі, называюць тэсламетрамі.
Асноўныя ўраўненні
Паколькі вектар магнітнай індукцыі з'яўляецца адной з асноўных фундаментальных фізічных велічынь у тэорыі электрамагнетызму, ён уваходзіць у велізарнае мноства ураўненняў, часам непасрэдна, часам праз звязаную з ім напружанасць магнітнага поля. Па сутнасці, адзіная вобласць у класічнай тэорыі электрамагнетызму, дзе ён адсутнічае, гэта мабыць хіба толькі чыстая электрастатыка.
- (Тут формулы прывядзем ў сістэме адзінак СІ, у выглядзе для вакууму[3], дзе ёсць варыянты для вакууму - для асяроддзя; запіс у іншым выглядзе і падрабязнасці - гл. па спасылках).
У магнітастатыцы
У магнітастатычнай мяжы[4] найбольш важнымі з'яўляюцца:
- Закон Біё-Савара - які займае ў магнітастатыцы месца, якое займае ў электрастатыцы закон Кулона:
- Тэарэма Ампера пра цыркуляцыю магнітнага поля [5]:
У агульным выпадку
Асноўныя ураўненні (класічнай) электрадынамікі агульнага выпадку (гэта значыць незалежна ад абмежаванняў магнітастатыкі), у якіх удзельнічае вектар магнітнай індукцыі :
- Тры з чатырох ураўненняў Максвела (асноўных ураўненняў электрадынамікі)
- а менавіта:
- Закон Гаўса для магнітнага поля,
- Закон электрамагнітнай індукцыі:
- Закон Ампера - Максвела:
- Формула сілы Лорэнца
- Следства з яе, такія як
- Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)
- Выраз для круцільнага моманту, дзеючага з боку магнітнага поля на магнітны дыполь (віток з токам, катушку або пастаянны магніт):
- Выраз для патэнцыйнай энергіі магнітнага дыполя ў магнітным полі:
- А таксама вынікаючых з іх выразаў для сілы, якая дзейнічае на магнітны дыполь у неаднастайным магнітным поле і г. д..
- Выраз для сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на кропкавы магнітны зарад:
- (Гэты выраз, дакладна адпаведнае звычайнаму закону Кулона, шырока выкарыстоўваецца для фармальных вылічэнняў, для якіх каштоўная яго прастата, нягледзячы на тое, што рэальных магнітных зарадаў у прыродзе не выяўлена; таксама можа прама прымяняцца да вылічэння сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на полюс доўгага тонкага магніта або саленоіда).
- Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)
- Выраз для шчыльнасці энергіі магнітнага поля
- Ён ў сваю чаргу ўваходзіць (разам з энергіяй электрычнага поля) і ў выраз для энергіі электрамагнітнага поля і ў лагранжыян электрамагнітнага поля і ў яго дзеянне. Апошняе ж з сучаснай пункту гледжання з'яўляецца фундаментальнай асновай электрадынамікі (як класічнай, так у прынцыпе і квантавай).
Зноскі
- ↑ Калі ўлічваць і дзеянне электрычнага поля E, то формула (поўнай) сілы Лорэнца прымае выгляд:
- ↑ Гэтае вызначэнне з сучаснага пункту гледжання менш фундаментальнае, чым прыведзенае вышэй (і з'яўляецца проста яго следствам), аднак з пункту гледжання блізкасці да аднаго з практычных спосабаў вымярэння магнітнай індукцыі можа быць карысным, таксама і з гістарычнага пункту гледжання.
- ↑ Гэта значыць, у найбольш фундаментальным і простым для азнаямлення выглядзе.
- ↑ Гэта значыць, у прыватным выпадку пастаянных токаў і пастаянных электрычнага і магнітнага палёў або - набліжана - калі змены настолькі павольныя, што імі можна занядбаць.
- ↑ Яна з'яўляецца прыватным магнітастатычным выпадкам закона Ампера - Максвела