Магнітная індукцыя: Розніца паміж версіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Artificial123 (размовы | уклад)
Новая старонка: '{{Фізічная велічыня |Назва = Магнітная індукцыя |Сімвал = <math>\vec B</math> |Размерносць = MT<su...'
(Няма розніцы)

Версія ад 20:35, 28 ліпеня 2013

Магнітная індукцыя вектарная велічыня, якая з'яўляецца сілавой характарыстыкай магнітнага поля (яго дзеянні на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой сілай магнітнае поле дзейнічае на зарад !, які рухаецца з хуткасцю .

Магнітная індукцыя
Адзінкі вымярэння
СІ [[Тл]]
СГС Гс
Заўвагі
Вектарная велічыня
Электрадынаміка
Электрычнасць · Магнетызм

Больш канкрэтна, — гэта такі вектар, што сіла Лорэнца , якая дзейнічае з боку магнітнага поля [1] на , які рухаецца з хуткасцю , роўная \

дзе касым крыжам пазначана вектарны здабытак, α - вугал паміж вектарамі хуткасці і магнітнай індукцыі (кірунак вектару перпендыкулярнs ім абодвум і накіраванs па правілу свярдзёлка).

Таксама магнітная індукцыя можа быць вызначана [2] як стаўленне максімальнага механічнага моманту сіл, якія дзейнічаюць на рамку з токам, змешчаную ў аднастайнае поле, да здабытку сілы току ў рамцы на яе плошчу.

З'яўляецца асноўнай фундаментальнай характарыстыкай магнітнага поля, аналагічнай вектару напружанасці электрычнага поля.

У сістэме СГС магнітная індукцыя поля вымяраецца ў Гаўсах (Гс), у сістэме СІ - у Теслах (Тл)

1 Тл = 104 Гс

Магнітометры, якія прымяняюцца для вымярэння магнітнай індукцыі, называюць тэсламетрамі.

Асноўныя ўраўненні

Паколькі вектар магнітнай індукцыі з'яўляецца адной з асноўных фундаментальных фізічных велічынь у тэорыі электрамагнетызму, ён уваходзіць у велізарнае мноства ураўненняў, часам непасрэдна, часам праз звязаную з ім напружанасць магнітнага поля. Па сутнасці, адзіная вобласць у класічнай тэорыі электрамагнетызму, дзе ён адсутнічае, гэта мабыць хіба толькі чыстая электрастатыка.

  • (Тут формулы прывядзем ў сістэме адзінак СІ, у выглядзе для вакууму[3], дзе ёсць варыянты для вакууму - для асяроддзя; запіс у іншым выглядзе і падрабязнасці - гл. па спасылках).

У магнітастатыцы

У магнітастатычнай мяжы[4] найбольш важнымі з'яўляюцца:

  • Закон Біё-Савара - які займае ў магнітастатыцы месца, якое займае ў электрастатыцы закон Кулона:
     
     
  • Тэарэма Ампера пра цыркуляцыю магнітнага поля [5]:
     
     

У агульным выпадку

Асноўныя ураўненні (класічнай) электрадынамікі агульнага выпадку (гэта значыць незалежна ад абмежаванняў магнітастатыкі), у якіх удзельнічае вектар магнітнай індукцыі  :

  • Тры з чатырох ураўненняў Максвела (асноўных ураўненняў электрадынамікі)
     
     
    • а менавіта:
    • Закон Гаўса для магнітнага поля,
       
    • Закон электрамагнітнай індукцыі:
       
    • Закон Ампера - Максвела:
     
  • Формула сілы Лорэнца
     
    • Следства з яе, такія як
      • Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)
         
         
      • Выраз для круцільнага моманту, дзеючага з боку магнітнага поля на магнітны дыполь (віток з токам, катушку або пастаянны магніт):
         
      • Выраз для патэнцыйнай энергіі магнітнага дыполя ў магнітным полі:
         
      • А таксама вынікаючых з іх выразаў для сілы, якая дзейнічае на магнітны дыполь у неаднастайным магнітным поле і г. д..
      • Выраз для сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на кропкавы магнітны зарад:
         
        • (Гэты выраз, дакладна адпаведнае звычайнаму закону Кулона, шырока выкарыстоўваецца для фармальных вылічэнняў, для якіх каштоўная яго прастата, нягледзячы на тое, што рэальных магнітных зарадаў у прыродзе не выяўлена; таксама можа прама прымяняцца да вылічэння сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на полюс доўгага тонкага магніта або саленоіда).
  • Выраз для шчыльнасці энергіі магнітнага поля
     
    • Ён ў сваю чаргу ўваходзіць (разам з энергіяй электрычнага поля) і ў выраз для энергіі электрамагнітнага поля і ў лагранжыян электрамагнітнага поля і ў яго дзеянне. Апошняе ж з сучаснай пункту гледжання з'яўляецца фундаментальнай асновай электрадынамікі (як класічнай, так у прынцыпе і квантавай).

Зноскі

  1. Калі ўлічваць і дзеянне электрычнага поля E, то формула (поўнай) сілы Лорэнца прымае выгляд:
     
    Пры адсутнасці электрычнага поля (ці калі член, які апісвае яго дзеянне, спецыяльна адняць з поўнай сілы) маем формулу, прыведзеную ў асноўным тэксце.
  2. Гэтае вызначэнне з сучаснага пункту гледжання менш фундаментальнае, чым прыведзенае вышэй (і з'яўляецца проста яго следствам), аднак з пункту гледжання блізкасці да аднаго з практычных спосабаў вымярэння магнітнай індукцыі можа быць карысным, таксама і з гістарычнага пункту гледжання.
  3. Гэта значыць, у найбольш фундаментальным і простым для азнаямлення выглядзе.
  4. Гэта значыць, у прыватным выпадку пастаянных токаў і пастаянных электрычнага і магнітнага палёў або - набліжана - калі змены настолькі павольныя, што імі можна занядбаць.
  5. Яна з'яўляецца прыватным магнітастатычным выпадкам закона Ампера - Максвела

Гл. таксама