Выпадковая велічыня: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
на аснове ru:Случайная величина |
дрНяма тлумачэння праўкі |
||
Радок 136:
* Функцыя размеркавання {{math|''F''(''x'')}} ёсць імавернасць таго, што значэнне выпадковай велічыні меншае за [[Рэчаісны лік|рэчаісны лік]] {{math|''x''}}. З гэтага азначэння вынікае, што імавернасць пападання значэння выпадковай велічыні ў [[Прамежак, матэматыка|прамежак]] {{math|[''a'', ''b'')}} роўная {{math|''F''(''b'') - ''F''(''a'')}}. Перавагі выкарыстання функцыі размеркавання заключаюцца ў том, што з яе дапамогаю ўдаецца дасягнуць агульнага матэматычнага апісання дыскрэтных, непарыўных і дыскрэтна-непарыўных выпадковых велічынь.
Калі выпадковая велічыня дыскрэтная, то поўнае і адназначнае матэматычнае апісанне яе размеркавання задаецца імавернасцямі <math>p_k = P( \xi = x_k )</math> усіх магчымых значэнняў гэтай выпадковай велічыні. У якасці прыкладу разгледзім біномны і пуасонаўскі законы размеркавання.
Біномны закон размеркавання апісвае выпадковыя велічыні, значэнні якіх вызначаюць колькасць «поспехаў» і «няўдач» пры паўтарэнні выпрабавання {{math|''N''}} разоў. У кожным выпрабаванні «поспех» можа наступіць з імавернасцю {{math|''p''}}, «няўдача» — з імавернасцю {{math|''q'' {{=}} 1 - ''p''}}. Закон размеркавання ў гэтым выпадку задаецца [[Формула Бернулі|формулай Бернулі]]:
| |||