Розніца паміж версіямі «Закон Стэфана — Больцмана»

няма тлумачэння праўкі
 
'''Зако́н Стэ́фана—Бо́льцмана''', вядомы таксама як '''Закон Стэфана''', сцярджае, што агульная [[энергія]], якая выпраменьваецца з адзінкі плошчы паверхні [[Абсалютна чорнае цела|абсалютна чорнага цела]] ў адзінку часу (яе яшчэ называюць '''шчыльнасцю плыніпатоку энергіі''', '''магутнасцю выпраменьвання'''), ''j''<sup>*</sup>, [[Прапарцыянальнасць|прапарцыйна]] чацвертай ступені [[Тэрмадынамічная тэмпература|тэрмадынамічнай тэмпературы]] гэтага цела ''T'' (яе таксама называюць '''абсалютнай тэмпературай'''):
 
:<math> j^{\star} = \sigma T^{4}</math>
:<math> j^{\star} = \epsilon\sigma T^{4}</math>
 
Шчыльнасць плыніпатоку энергіі ''j''<sup>*</sup> мае памернасць шчыльнасці магутнасці ( энергію падзяліць на час і на квадрат адлегласці), адпаведна ў [[СІ (сістэма адзінак вымярэння)|сістэме СІ]] гэта ёсць [[джоўль]] дзяліць на [[секунда|секунду]] і на [[метр]] у квадраце, альбо [[ват]] дзяліць на [[метр]] у квадраце. У сістэме СІ абсалютная тэмпература ''T'' вымяраецца ў [[кельвін]]ах. ''<math>\epsilon</math>'', каэфіцыэнт чарнаты, з'яўляецца каэфіцыэнтам выпраменьвання шэрага цела; калі цела з'яўляецца абсалютна чорным, <math>\epsilon=1</math>. У больш агульным (рэальным) выпадку, каэфіцыэнт чарнаты залежыць ад даўжыні хвалі святла, <math>\epsilon=\epsilon(\lambda)</math>.
 
Агульную [[магутнасць]] святла, што выпраменьваецца цеплавым аб'ектам з плошчай паверхні S (у м<sup>2</sup>), можна знайсці наступным чынам:
\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15c^2h^3}= 5.670 400 \times 10^{-8}</math> Дж•с<sup>-1</sup>•м<sup>-2</sup>•К<sup>-4</sup>.
 
дзе k — [[пастаянная Больцмана]], h — [[пастаянная Планка]], c — [[хуткасць святла|хуткасць святла ў вакууме]]. Такім чынам, пры тэмпературы 100 К шчыльнасць плыніпатоку энергіі мае велічыню 5.67 Вт/м<sup>2</sup>, пры 1000 К — 56,700 Вт/м<sup>2</sup>, і г.д.
 
Гэты закон быў выведзены [[Джозеф Стэфан|Джозефам Стэфанам]] (1835-1893) у [[1879]] на аснове эксперыментальных дадзеных атрыманых [[Джон Тындаль|Джонам Тындалем]]. У [[1884]] гэты закон быў атрыманы [[Людвіг Больцман|Людвігам Больцманам]] (1844-1906), які зыходзіў з тэарэтычных меркаванняў, што былі заснаваны на [[тэрмадынаміка|тэрмадынаміцы]]. Больцман разглядаў пэўны ідэальны [[цеплавы рухавік]] са [[святло]]м у ролі рабочага цела замест газы. Гэты закон мае сілу толькі для ідэальных чорных аб'ектаў, ідэальных выпраменьвальнікаў, якія называюць [[абсалютна чорнае цела|абсалютна чорнымі целамі]].