Алгебраічнае ўраўненне: Розніца паміж версіямі
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Новая старонка: ''''Алгебраічнае ўраўненне''' (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду : <math>P(x_1, x_2, \ldots,...' |
(Няма розніцы)
|
Версія ад 23:11, 24 снежня 2013
Алгебраічнае ўраўненне (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду
дзе — мнагачлен ад зменных , якія называюцца невядомымі.
Каэфіцыенты мнагачлена звычайна бяруцца з некаторага поля , і тады ўраўненне называецца алгебраічным ураўненнем над полем .
Ступенню алгебраічнага ўраўнення называюць ступень мнагачлена .
Напрыклад, ураўненне
з'яўляецца алгебраічным ураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем рэчаісных лікаў.
Звязаныя азначэнні
Значэнні зменных , якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне звяртаюць яго ў тоеснасць, называюцца каранямі гэтага алгебраічнага ўраўнення.
Прыклады алгебраічных ураўненняў
- Алгебраічнае ўраўненне з адным невядомым — ураўненне выгляду , дзе — натуральны лік.
- лінейнае ўраўненне
- ад адной зменнай:
- ад некалькіх зменных:
- квадратнае ўраўненне
- ад адной зменнай:
- кубічнае ўраўненне
- ад адной зменнай:
- Ураўненне чацвёртай ступені
- ад адной зменнай:
- Ураўненне пятай ступені
- ад адной зменнай:
- Ураўненне шостай ступені
- ад адной зменнай:
- Зваротнае ўраўненне — алгебраічныя ўраўненні выгляду: , каэфіцыенты якіх, якія стаяць на сіметрычных адносна сярэдзіны пазіцыях, роўныя, то бок, калі , пры .
Гл. таксама
Спасылкі
- Algebraic Equation на MathWorld (англ.)