Градыент: Розніца паміж версіямі

[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Mprach (размовы | уклад)
Няма тлумачэння праўкі
др арфаграфія
Радок 1:
[[Выява:градиент холма.gif|thumb|400px|Аперацыя градыента пераўтварае пагорак (злева), калі глядзець на яго зверху, у поле вектараў (справа). Відаць, што вектары накіраваны «ў горку» і тым даўжэйшыя, чым круцейшы нахіл.]]
 
У [[вектарнае злічэнне|вектарным злічэнні]] '''градые́нт''' [[скалярнае поле|скалярнага поля]] — [[вектарнае поле]], якое ўказвае напрамак найхутчэйшага нарастання скалярнага поля, а апмлітудаамплітуда гэтага поля ёсць хуткасць нарастання. У [[дэкартава сістэма каардынат|дэкартавых каардынатах]] градыент роўны вектару [[частковая вытворная|частковых вытворных]] функцыі па адпаведных каардынатах.
 
Напрыклад, калі ўзяць у якасці <math>\varphi</math> вышыню паверхні зямлі над узроўнем мора, то яе градыент у кожным пункце будзе паказваць «напрамак самага крутога пад'ёму», а сваёю велічынёй характарызаваць крутасць схілу.
Радок 68:
 
== Геаметрычны сэнс ==
РазглядзімРазгледзім сямейства ліній узроўню функцыі <math>\varphi</math>:
 
: <math>\gamma(h)=\{(x_1,\ldots,x_n) : \varphi(x_1,\ldots,x_n)=h\}.</math>