Адкрыць галоўнае меню

Змены

Аб’ём не змяніўся ,  5 гадоў таму
др
арфаграфія
 
== Звязаныя азначэнні ==
* Калі-нікалі выкарыстоўваецца альтэрантыўныальтэрнатыўны запіс, так званая ''пі-функцыя'', якая звязана з гама-функцыяй наступным чынам:
*: <math>\Pi(z)=\Gamma(z+1)=z\Gamma(z).</math>
* У інтэграле з азначэння гама-функцыі, межы інтэгравання нязменныя. Разглядаюць таксама [[Няпоўная гама-функцыя|няпоўную гама-функцыю]], якую вызначаюць падобным інтэгралам са зменнай верхняй ці ніжняй мяжою інтэгравання. Вылучаюць верхнюю няпоўную гама-функцыю, якую часта абазначаюць як гама-функцыю ад двух аргументаў:
*: <math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}.</math>
*: <math>\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)=\sqrt\frac{(2 \pi)^{3/2}}{AGM(\sqrt 2, 1)},</math>
*: дзе {{math|''AGM''(''x'', ''y'')}} — {{нп3|сярэднеесярэдняе арыфметыка-геаметрычнае||en|Arithmetic–geometric mean}} лікаў {{math|''x''}} і {{math|''y''}}.
*: <math>\Gamma\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{\sqrt{\pi}}{2}.</math>
*: <math>\Gamma\left(\frac{1}{2}+n\right) = {(2n)! \over 4^n n!} \sqrt{\pi} = \frac{(2n-1)!!}{2^n}\, \sqrt{\pi} = \sqrt{\pi} \cdot \left[ {n-\frac{1}{2}\choose n} n! \right] </math>