Маса: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
этымалогія слова |
дапаўненне з ru:Масса |
||
Радок 8:
}}
[[Выява:2kg Gewicht freigeschnitten.jpg|thumb|Двухкілаграмовая [[гіра]]]]
'''Ма́са''' (ад [[Грэчаская мова|грэчаскага]] {{lang|grc|[[:wikt:μᾶζα|μᾶζα]]}}) — [[скалярныя велічыні|скалярная]] [[фізічная велічыня]], якая колькасна характарызуе '''інертнасць''' цела, г. зн. яго здольнасць супраціўляцца знешнім уздзеянням. Чым большая маса цела, тым
У [[механіка|механіцы]] паняцце масы было ўведзена [[Ісак Ньютан|І. Ньютанам]]. У [[класічная механіка|класічнай механіцы]] маса з'яўляецца [[адытыўная велічыня|адытыўнай велічынёй]], г. зн. маса складанай сістэмы ёсць сума мас яе частак.
Паняцце масы ўзнікае незалежна пры апісанні розных з'яў. Таму выдзяляюць наступныя віды масы:
* '''Інертная маса''' — мера інертнасці цела.
* '''Гравітацыйная маса''' — мера [[Гравітацыйнае ўзаемадзеянне|гравітацыйнага ўзаемадзеяння]] цел.
Сёння лічыцца, што гравітацыйная і інертная масы роўныя адна другой (гэта пацвярджаецца з высокаю дакладнасцю — парадку 10<sup>−13</sup> — эксперыментальна<ref name=autogenerated1>{{артыкул|аўтар=S. Schlamminger, K.-Y. Choi, T.A. Wagner, J.H. Gundlach, and E.G. Adelberger.|загаловак=Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance|выданне=Phys. Rev. Lett.|том=100|выпуск=4|год=2008|doi=10.1103/PhysRevLett.100.041101|arxiv=0712.0607}}</ref>, і ў большасці фізічных тэорый, у тым ліку ва ўсіх эксперыментальна пацверджаных, гэтыя масы разглядаюцца як дакладна роўныя), таму ў тым выпадку, калі гаворка ідзе не пра «[[Фізіка за межамі Стандартнай мадэлі|новую фізіку]]», проста кажуць пра масу, не ўдакладняючы, якую з іх маюць на ўвазе.
У [[рэлятывісцкая механіка|рэлятывісцкай механіцы]] '''масу''' вызначаюць як абсалютную велічыню [[Чатырохімпульс|4-вектара энергіі-імпульсу]]<ref>{{Кніга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля|1988}}, § 9. Энергия и импульс.</ref>:
: <math>m^2 = \frac{E^2}{c^4} - \frac{\mathbf{p}^2}{c^2},</math>
: дзе ''E'' — поўная энергія свабоднага цела, '''p''' — яго [[імпульс]], ''c'' — [[хуткасць святла]].
Пры такім азначэнні маса неадытыўная, але [[лорэнц-інварыянтнасць|інварыянтная]] велічыня.
Іншы раз (асабліва ў старой і папулярнай літаратуры) масу ў такім значэнні называюць '''інварыянтнай масай''' ці '''масай спакою'''.
Таксама ў папулярнай літаратуры сустракаецца паняцце '''рэлятывісцкая маса''', якую вызначаюць як дзель поўнай энергіі цела на квадрат хуткасці святла.
Прырода масы — адна з найважнейшых нявырашаных праблем [[фізіка|фізікі]].
== Інертная і гравітацыйная маса ==
{{Асноўны артыкул|Прынцып эквівалентнасці сіл гравітацыі і інерцыі}}
Акрамя масы як меры інерцыі ('''інертнай масы''') існуе паняцце '''гравітацыйнай масы''' як меры [[гравітацыя|гравітацыйнага]] ўздзеяння цела на іншыя целы. Тэарэтычных падстаў лічыць, што гравітацыйная і інертная масы цела супадаюць, няма. Але шматлікія эксперыменты даказалі з высокай дакладнасцю, што інертная і гравітацыйная масы [[прапарцыянальнасць|прапарцыянальныя]] адна адной, а гэта значыць, што пры звыклым выбары [[адзінка вымярэння|адзінак вымярэння]] значэнні абедзвюх мас супадаюць, і іх можна лічыць тоеснымі. Гэты факт названы [[Альберт Эйнштэйн|А. Эйнштэйнам]] [[Прынцып эквівалентнасці сіл гравітацыі і інерцыі|прынцыпам эквівалентнасці]] і пакладзены ў аснову [[агульная тэорыя адноснасці|агульнай тэорыі адноснасці]].
<blockquote>
Усе з'явы ў гравітацыйным полі адбываюцца дакладна гэтак жа, як у адпаведным полі сіл інерцыі, калі супадаюць напружанасці гэтых палёў і пачатковыя ўмовы для цел сістэмы.
</blockquote>
Можна сказаць, што першая праверка прапарцыянальнасці двух відаў масы была выканана [[Галілеа Галілей|Галілеа Галілеем]], які адкрыў усеагульнасць свабоднага падзення. Паводле вопытаў Галілея па назіранню [[свабоднае падзенне|свабоднага падзення]] цел, усе целы, незалежна ад іх масы і матэрыялу, падаюць з аднолькавым [[паскарэнне]]м. Цяпер гэтыя вопыты можна растлумачыць так: павелічэнне [[Сіла, фізічная велічыня|сілы]], дзеючай на больш масіўнае цела з боку гравітацыйнага поля Зямлі, цалкам ураўнаважваецца павелічэннем яго інертных уласцівасцей.
На роўнасць інертнай і гравітацыйнай мас звярнуў увагу яшчэ [[Ісак Ньютан|Ньютан]], ён жа ўпершыню даказаў, што яны адрозніваюцца не больш чым на 0,1 % (інакш кажучы, роўныя з дакладнасцю да 10<sup>−3</sup>)<ref>[http://alexandr4784.narod.ru/kps019.htm Кудрявцев П. С. Курс истории физики. — 2 изд., испр. и доп. М.: Просвещение, 1982. — 448 с. — Ч. 1, гл. 5.]</ref>. На сёння гэтая роўнасць эксперыментальна праверана з вельмі вялікаю ступенню дакладнасці (адчувальнасць да адноснае рознасці інертнай і гравітацыйнай мас у найлепшым эксперыменце на 2009 год роўная (0,3±1,8){{e|−13}})<ref name=autogenerated1 />.
Трэба адрозніваць «слабы прынцып эквівалентнасці» і «моцны прынцып эквівалентнасці». Моцны прынцып эквівалентнасці можна сфармуляваць так: у кожнай кропцы прасторы-часу ў адвольным гравітацыйным полі можна выбраць лакальна-інерцыяльную сістэму каардынат, такую, што ў дастаткова малым наваколлі вызначанай кропкі '''законы прыроды''' будуцб мець такую ж форму, як і ў не паскораных дэкартавых сістэмах каардынат, дзе пад «законамі прыроды» маюцца на ўвазе ўсе законы прыроды. <br /> Слабы прынцып эквівалентнасці адрозніваецца тым, што словы «законы прыроды» замяняюцца ў ім словамі «законы руху свабодна падаючых часціц». Слабы прынцып — гэта не што іншае, як перафармулёўка назіраемай роўнасці гравітацыйнай і інертнай мас, тады як моцны прынцып з'яўляецца абагульненнем назіранняў за ўплывам гравітацыі на любыя фізічныя аб'екты.
== Маса ў класічнай і рэлятывісцкай фізіцы ==
[[Выява:Rest mass 0 and 1.svg|thumb|right|260px|Магчымыя 4-імпульсы цел з нулявою і дадатнаю масаю.<br />Вектары 4-імпульсу, праведзеныя ад пункта перасячэння восей да любога пункта на зялёнай гіпербале, маюць адну і тую ж (дадатную) даўжыню, г. зн. масу часціцы з такім чатырохімпульсам, і адрозніваюцца энергіяй і 4-хуткасцю часціцы.<br />Паскарэнне часціцы зводзіцца да руху канца 4-імпульсу па гіпербале.<br />Вектары 4-імпульсу, пабудаваныя ад пункта перасячэння восей да любога пункта на сініх паўпрамых, маюць нулявую даўжыню і могуць адносіцца толькі да часціц нулявой масы (напрыклад, фатонаў). Энергія такіх часціц (с дакладнасцю да множніка ''c'') роўная модулю іх 3-імпульсу.]]
У нерэлятывісцкай [[класічная механіка|класічнай механіцы]] маса ёсць велічыня [[адытыўная велічыня|адытыўная]] (маса сістэмы роўная суме мас цел-складнікаў сістэмы) і інварыянтная адносна змены сістэмы адліку.
У [[спецыяльная тэорыя адноснасці|спецыяльнай тэорыі адноснасці]] маса неадытыўная, але таксама [[лорэнц-інварыянтнасць|інварыянтная]] велічыня, вызначаная як абсалютная велічыня [[Чатырохімпульс|4-вектара энергіі-імпульсу]]<ref>{{Кніга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля|1988}}, § 9. Энергия и импульс.</ref>:
: <math>m^2 = \frac{E^2}{c^4} - \frac{\mathbf{p}^2}{c^2},</math>
дзе ''E'' — поўная энергія свабоднага цела, '''p''' — яго [[імпульс]], ''c'' — [[хуткасць святла]].
У выпадку адвольнай [[Метрычны тэнзар|метрыкі]] прасторы-часу (як у [[агульная тэорыя адноснасці|агульнай тэорыі адноснасці]]) гэта азначэнне патрабуе некаторага абагульнення:
: <math>m^2 = \frac{1}{c^2} g_{ik}p^i p^k,</math>
тут <math>g_{ik}</math> — [[метрычны тэнзар]], <math>p^i</math> — [[4-імпульс]].
Азначаная вышэй маса з'яўляецца рэлятывісцкім інварыянтам, г. зн. яна аднолькавая ва ўсіх [[Сістэма адліку|сістэмах адліку]]. Калі перайсці ў сістэму адліку, дзе цела нерухомае, то <math>m = \tfrac{E_0}{c^2}</math> — маса вызначаецца энергіяй спакою.
Асабліва проста выглядаюць гэтыя азначэнні ў сістэме адзінак, у якой хуткасць святла прынята за 1 (напрыклад, у [[Планкаўская сістэма адзінак|планкаўскай]] ці ў прынятай у фізіцы элементарных часціц сістэме адзінак, у якой маса, імпульс і энергія вымяраюцца ў [[электронвольт]]ах):
: У [[спецыяльная тэорыя адноснасці|СТА]]: <math>m = \sqrt{p_i^2} = \sqrt{E^2 - \mathbf{p}^2}</math>
: У [[агульная тэорыя адноснасці|АТА]]: <math>m = \sqrt{g_{ik}p^i p^k}</math>
Варта, аднак, адзначыць, што часціцы з нулявою масаю ([[фатон]] і гіпатэтычны [[гравітон]]) рухаюцца ў вакууме з [[хуткасць святла|хуткасцю святла]] (''c'' ≈ 300000 км/сек), і таму не існуе сістэмы адліку, дзе б яны не рухаліся. Наадварот, часціцы з ненулявою масаю заўсёды рухаюцца павольней чым святло ў вакууме.
=== Пра «масу спакою» і «рэлятывісцкую масу» ===
В сучаснай тэрміналогіі тэрмін ''маса'' прымяняецца замест тэрмінаў ''інварыянтная маса'' ці ''маса спакою'' і поўнасцю раўназначная ім па сэнсу. У некаторых выпадках (асабліва ў папулярнай літаратуры) гэта, аднак, удакладняецца яўна, каб пазбегнуць блытаніны з разуменнем тэрміна ''маса'' ў іншым — устарэлым — сэнсе, апісаным у гэтым падраздзеле.
У вялікай колькасці крыніц<ref>{{кніга
|аўтар = Фок В. А.
|загаловак =Теория пространства, времени и тяготения
|месца =М.
|выдавецтва =Государственное издательство технико-теоретической литературы
|год =1955
|старонак =504 }}</ref><ref>{{кніга
|аўтар = Мёллер К.
|загаловак =Теория относительности
|арыгінал = The theory of relativity. Clarendon Press. Oxford. 1972.
|месца =М.
|выдавецтва =Атомиздат
|год =1975
|старонак =400 }}
</ref> пачатку і сярэдзіны XX стагоддзя, а таксама ў навукова-папулярных<ref name="okun">Л. Б. Окунь, Успехи физических наук, 2000, т. 170, с. 1366 [http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0170.200012j.1366]</ref>, уведзенае вышэй паняцце масы называлі «масай спакою», пры гэтым саму масу ўводзілі на аснове класічнага азначэння імпульсу
: <math>\mathbf{p} = m \mathbf{v}.</math>
У такім выпадку <math>m = \tfrac{E}{c^2}</math> і гаварылі, што маса цела расце з павелічэннем хуткасці. Пры такім азначэнні паняцце масы было раўназначным паняццю энергіі, а таксама патрабавала асобна ўводзіць «масу спакою», вымераную ва ўласнай [[Сістэма адліку|СА]], і «рэлятывісцкую масу» рушачага цела. Такі падыход быў распаўсюджаны на працягу доўгага часу<ref name="okun"/>, бо дазваляў праводзіць шматлікія аналогіі з класічнаю фізікаю, аднак у сучаснай навуковай літаратуры ўжываецца рэдка<ref name="okun1989">
{{артыкул
| аўтар=Окунь Л. Б.
| загаловак=Понятие массы (Масса, энергия, относительность) (Методические заметки)
| спасылка=http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/
| выданне=УФН
| год=1989
| том=158
| старонкі=511—530}}
</ref>, бо ўносіць дадатковую блытаніну ў тэрміналогію, не даючы ніякіх новых вынікаў. Так званая рэлятывісцкая маса аказваецца адытыўнаю (у адрозненне ад масы спакою сістэмы, залежнай ад стану часціц-складнікаў). Бязмасавыя ж часціцы (напрыклад, фатоны) у такой тэрміналогіі аказваюцца са зменнаю масаю; акрамя таго, рэлятывісцкая маса ніколькі не спрашчаюць фармулёўку законаў дынамікі часціц.
Поўным адпаведнікам класічнага азначэння імпульсу праз масу і хуткасць у СТА трэба лічыць каварыянтную роўнасць:
: <math>P_\mu = m u_\mu,</math>
дзе ''m'' — інварыянтная маса, а ''u''<sub>μ</sub> — [[4-хуткасць]] (вытворная ад 4-каарданаты па ўласнаму часу часціцы <math>dr_{\mu}/d\tau</math>; адзінкавы вектар, накіраваны ўздоўж сусветнай лініі часціцы).
Таксама можна запісаць каварыянтны адпаведнік другога закону Ньютана:
: <math>F_\mu = m a_\mu,</math>
дзе <math>a_\mu = du_{\mu}/d\tau</math> — [[4-паскарэнне]] (крывізна сусветнай лініі часціцы).
=== Маса складаных і няўстойлівых сістэм ===
Маса элементарнай часціцы пастаянная і аднолькавая ва '''ўсіх''' часціц данага [[водар, фізіка|тыпу]] і іх [[антычасціца|антычасціц]].
Аднак маса цел, складзеных з некалькіх элементарных часціц (напрыклад, [[атамнае ядро|ядра]] ці [[атам]]а) можа залежаць ад іх унутранага [[квантавы стан|стану]]. У прыватнасці, для ўстойлівых сістэм маса сістэмы заўсёды меншая за суму мас яе элементаў на велічыню, вядомую як [[дэфект масы]], і роўную [[Энергія сувязі|энергі сувязі]], падзеленай на квадрат хуткасці святла.
Для сістэму, схільнай да распаду (напрыклад, [[радыеактыўны распад|радыеактыўнага]]), велічыня энергіі спакою вызначана толькі з дакладнасцю да [[пастаянная Планка|пастаяннай Планка]], падзеленай на [[час жыцця квантавамеханічнай сістэмы|час жыцця]]:
: <math>\Delta m c^2 \approx \frac{\hbar}{\tau}.</math>
Пры апісанні такой сістэмы з дапамогаю [[квантавая механіка|квантавай механікі]] зручна разглядаць масу як [[камплексны лік]] з уяўнаю часткаю, роўнаю вышэйзгаданаму Δm.
=== Прырода масы ===
{{Асноўны артыкул|Механізм узнікнення масы}}
У [[тэарэтычная фізіка|тэарэтычнай фізіцы]] {{нп3|механізм узнікнення масы||en|Mass generation}} — тэорыя, якая спрабуе растлумачыць прыроду масы на аснове самых фундаментальных законаў фізікі. На сёння існуе некалькі мадэлей, якія прапануюць розныя погляды на прыроду масы. Задача ўскладняецца яшчэ і тым, што паняцце масы цесна звязана з [[гравітацыйнае ўзаемадзеянне|гравітацыйным узаемадзеяннем]], тэорыя якога дагэтуль не аб'яднана з папулярнай цяпер мадэллю [[фізіка элементарных часціц|фізікі часціц]], вядомай як [[Стандартная мадэль]].
== Вызначэнне масы цела ==
[[Выява:CGKilogram.jpg|thumb|270px|Міжнародны эталон [[кілаграм]]а, зроблены ў выглядзе [[цыліндр]]а з дыяметрам і вышынёю 39,17 мм.<br />Матэрыял — [[сплаў]] 90 % [[плаціна|плаціны]] і 10 % [[ірыдый|ірыдыю]].<br />[[Эталон]] захоўваецца ў штаб-кватэры [[Міжнароднае бюро мер і ваг|Міжнароднага бюро мер і ваг]] у [[Сеўр]]ы.]]
Прынцып эквівалентнасці абгрунтоўвае вызначэнне масы цела распаўсюджаным спосабам [[узважванне|узважвання]]. Масу [[нябеснае цела|нябесных цел]] разлічваюць на аснове характарыстык іх руху па арбітах. Адзінкай вымярэння масы ў [[сістэма адзінак вымярэнння СГС|сістэме СГС]] ёсць [[грам]], а ў [[міжнародная сістэма адзінак вымярэння СІ|Міжнароднай сістэме СІ]] — [[кілаграм]]. Для вызначэння масы [[атам]]аў і [[малекула|малекул]] карыстаюцца [[адносная атамная маса|атамнаю адзінкаю масы]]. Масу [[Элементарная часціца|элементарных часціц]] вызначаюць або ў адзінках масы [[электрон]]а m<sub>e</sub>, або ў энергетычных адзінках, указваючы энергію спакою адпаведнай часціцы.
* маса [[электрон]]а — 0,511 [[электрон-вольт|Мэв]]
* маса пратона — 1836,1 m<sub>e</sub> або 938,2 Мэв і г. д.
== Паходжанне і гісторыя паняцця ==
Слова ''маса'' ({{lang-lat|massa}}, ад {{lang-grc|μαζα}}) першапачаткова ў антычныя часы абазначала кусок цеста. Пазней сэнс слова пашырыўся, і яно стала абазначаць цэльны, неапрацаваны кавалак адвольнага рэчыва; у гэтым сэнсе слова ўжываецца, напрыклад, у Авідыя і Плінія{{sfn |Джеммер, М.|1967|loc=Глава I|name=J1 }}.
Маса ў якасці навуковага тэрміна была ўведзена [[Ісак Ньютан|Ньютанам]] як мера колькасці рэчыва, да гэтага прыродазнаўцы карысталіся паняццем [[вага|вагі]]. У працы «[[Матэматычныя пачаткі натуральнай філасофіі]]» (1687) Ньютан спачатку вызначыў «колькасць [[Матэрыя, фізіка|матэрыі]]» ў фізічным целе як здабытак яго [[шчыльнасць|шчыльнасці]] на [[аб'ём]]. Далей ён патлумачыў, што ў тым жа сэнсе будзе ўжываць тэрмін ''маса''. Нарэшце, Ньютан уводзіць масу ў законы фізікі: спачатку ў [[другі закон Ньютана]] (праз [[колькасць руху]]), а затым — у [[закон прыцягнення]], адкуль адразу вынікае, што [[вага]] прапарцыянальная масе<ref>''Спасский Б. И.''. История физики. М., «Высшая школа», 1977, том I, с. 135—137.</ref>. Ньютан яўна звярнуў увагу на гэту прапарцыянальнасць і нават праверыў яе на вопыце з усёю магчымаю ў тыя гады дакладнасцю: «Вызначаецца маса па вазе цела, бо яна прапарцыянальная вазе, што мною выяўлена вопытамі над маятнікамі, праведзенымі найдакладнейшым чынам»<ref>''И. Ньютон.'' Математические начала натуральной философии, том I, определение 1.</ref> (гэтыя вопыты Ньютан падрабязна апісаў у III томе сваіх «Пачаткаў»).
Фактычна Ньютан ужывае паняцце масы толькі ў двух сэнсах: як меры інерцыі і крыніцы прыцягнення<ref>{{артыкул |аўтар=Тюлина И. А. |загаловак=Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) |выданне=История и методология естественных наук |выпуск=36 |год=1989 |месца=М. |выдавецтва=МГУ |старонкі=184-196 }}</ref>. Тлумачэнне яе як меры «колькасці матэрыі» — не больш чым наглядная ілюстрацыя, і яно крытыкавалася яшчэ ў XIX стагоддзі як нефізічнае і беззмястоўнае<ref>''Мах Э.'' Механика. Историко-критический очерк её развития. Ижевск: НИЦ РХД, 2000, 456 с., ISBN 5-89806-023-5.</ref>.
Доўгі час адным з галоўных законаў прыроды лічыўся [[закон захавання масы]]. Але ў XX стагоддзі высветлілася, што гэты закон з'яўляецца абмежаваным варыянтам [[закон захавання энергіі|закону захавання энергіі]], і ў многіх выпадках не выконваецца.
== Гл. таксама ==
* [[Эквівалентнасць масы і энергіі]]
* [[Прынцып эквівалентнасці сіл гравітацыі і інерцыі]]
* [[Дэфект масы]]
== Зноскі ==
{{reflist}}
== Літаратура ==
* {{кніга|аўтар=Джеммер, Макс |ref=Джеммер, М.
|загаловак=Понятие массы в классической и современной физике
|спасылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Jammer1967ru.djvu
|месца=М. |выдавецтва=Прогресс |год=1967}}
** Переиздание: Едиториал УРСС, 2003, ISBN 5-354-00363-6.
* ''Окунь Л. Б.'' [http://ufn.ru/ufn89/ufn89_7/Russian/r897f.pdf Понятие массы (Масса, энергия, относительность)] Успехи физических наук, № 158 (1989)
* ''Окунь Л. Б.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2000/12/j О письме Р. И. Храпко «Что есть масса?».] Успехи физических наук, № 170, с.1366 (2000)
* {{артыкул|аўтар=L. B. Okun|загаловак=On the concepts of vacuum and mass and the search for higgs|спасылка=http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0217732312300418|мова=en|выданне=Modern Physics Letters A|год=2012|volume=27|pages=1230041|doi=10.1142/S0217732312300418|arxiv=1212.1031}}
* ''Спасский Б. И.''. История физики. М., «Высшая школа», 1977. [http://osnovanija.narod.ru/History/Spas/T1_1.djvu Том 1, часть 1-я].
* ''Gordon Kane.'' [http://www.hep.yorku.ca/what_is_higgs.html The Mysteries of Mass]. // Scientific American. June 27, 2005.
[[Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы]]
| |||