Тапалагічная прастора: Розніца паміж версіямі

[недагледжаная версія][дагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др Хомелка перанёс старонку Тапалагiчная прастора у Тапалагічная прастора не пакінуўшы перасылкі
лацінскае і
Радок 1:
'''Тапалагічная прастора''' - мноства з дадатковай структурай пэўнага тыпу (так званай тапалогіяй); з'яўляецца адным з асноўных аб'ектаў (разам с [[непрарыўнае адлюстраванне|непрарыўнымiнепрарыўнымі адлюстраваннямiадлюстраваннямі]]) вывучэння раздзела матэматыкiматэматыкі пад назвай [[тапалогія]].
 
Гістарычна, паняцце тапалагічнага прасторы з'явілася як абагульненне [[метрычная прастора| метрычнай прасторы]], якая у сваю чаргу абагульняе паняццiпаняцці геаметрычнай прасторы iі фiгурфігур.
 
Заданне тапалагічнай структуры, або тапалогiiтапалогіі, на мностве дае выразны матэматычны сэнс блізкасці, аддаленасці, аддзялення яго элементаў без выкарыстання лікавай велічыні адлегласцiадлегласці паміж імі.
 
У сучаснае вызначэнне структуры тапалагічнай прасторы увайшоў мінімальны набор уласцівасцяў сістэмы метрычных наваколляў, дастатковы для вызначэння такіх паняццяў, як непрарыўнасць, звязнасць і, ў большасцiбольшасці выпадкаў, сыходнасць ў самых агульных сітуацыях, калі метрычныя паняцці могуць быць ўжо непрыдатнымiнепрыдатнымі.
 
Акрамя агульных выпадкаў, калі задаць адлегласць паміж пунктамiпунктамі немагчыма, выкарыстанне тапалагічнай мовы часта спрашчае разважаннiразважанні і аб метрычных прасторах, у тых выпадках, калі яны не залежаць ад канкрэтных лікавых значэнняў адлегласці.
 
УласцiвасцiУласцівасці, якiяякія залежаць толькiтолькі ад тапалагiчнайтапалагічнай структуры на мностве, называюцца тапалагiчнымiтапалагічнымі уласцiвасцямiуласцівасцямі iі вывучаюцца ў раздзеле агульная тапалогiятапалогія. Спалучэнне тапалагiчнайтапалагічнай структуры з iншымiіншымі структурамiструктурамі, цiці спецыфiкацыяспецыфікацыя яе дадатковымiдадатковымі абмежаваннямiабмежаваннямі, прыводзiцьпрыводзіць да вылучэння розных другiхдругіх вiдаўвідаў уласцiвасцяўуласцівасцяў, якiяякія вывучаюцца ў iншыхіншых раздзелах тапалогiiтапалогіі цiці сумежных дiсцыплiндысцыплін.
 
== Вызначэнне ==
Радок 17:
# <math> X, \; \varnothing \in \mathcal { T } </math>.
 
Пара <math> ( X, \; \mathcal { T } ) </math> называецца ''тапалагічнай прасторай''. Мноства, якія належаць <math> \mathcal { T } </math>, называюцца ''[[адкрытае мноства|адкрытымі мноствамі]]''. Элементы мноства <math> X </math>, на якiмякім дана тапалогiятапалогія, называюцца, як ў геаметрыiгеаметрыі, пунктамiпунктамі.
 
{{topology-stub}}
 
[[Катэгорыя:Тапалогія| ]][[Катэгорыя:Агульная тапалогія]]
[[Катэгорыя:Тапалогія| ]]
[[Катэгорыя:Тапалогія| ]][[Катэгорыя:Агульная тапалогія]]