Розніца паміж версіямі "Алгебраічнае ўраўненне"

Адхілены апошнія 2 змены (Yaraslau Zubrytski) і адноўлена версія 1729908 Дзяніс Тутэйшы
др (Artificial123 перайменаваў старонку Алгебраічнае раўнанне у Алгебраічнае ўраўненне па-над перасылкай)
(Адхілены апошнія 2 змены (Yaraslau Zubrytski) і адноўлена версія 1729908 Дзяніс Тутэйшы)
'''Алгебраічнае раўнаннеўраўненне''' (паліномнае ўраўненне) — [[ураўненне]] выгляду
 
: <math>P(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0,</math>
дзе <math>P</math> — [[мнагачлен]] ад зменных <math>x_1, \ldots, x_n,</math> якія называюцца ''невядомымі''.
 
Каэфіцыенты мнагачлена <math>P</math> звычайна бяруцца з некаторага [[Поле, алгебра|поля]] <math>\mathbb{F},</math> і тады раўнаннеўраўненне <math>P(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0</math> называецца алгебраічным раўнаннеураўненнем над полем <math>\mathbb{F}.</math>
 
'''Ступенню алгебраічнага раўнанняўраўнення''' называюць ступень мнагачлена <math>P</math>.
 
Напрыклад, раўнаннеураўненне
 
: <math>y^4 + \frac{xy}{2} + y^2z^5 + x^3 - xy^2 + \sqrt{3} x^2 - \sin{1} = 0</math>
 
з'яўляецца алгебраічным раўнаннемураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем [[Рэчаісны лік|рэчаісных лікаў]].
 
== Звязаныя азначэнні ==
Значэнні зменных <math>x_1, \ldots, x_n,</math> якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне ператвараюць яго ў [[тоеснасць, матэматыка|тоеснасць]], называюцца '''каранямі''' гэтага алгебраічнага ўраўнення.
 
== Прыклады алгебраічных раўнанняўураўненняў ==
 
* Алгебраічнае ўраўненне з адным невядомым — ураўненне выгляду <math>a_0x^n + a_1x^{n-1} + \ldots + a_n = 0,</math> дзе <math>n</math> — [[натуральны лік]].