Розніца паміж версіямі "Складанне"

2 355 байтаў дададзена ,  13 гадоў таму
складанне адмоўных лiкаў
(складанне адмоўных лiкаў)
'''Склада́нне''' - [[арыфметычная аперацыя]], якая выконваецца над дзвюма [[лік|лікамі]] і палягае ў знаходжанні ліка, што абазначае колькасць, якая адпавядае гэтым двум зыходным лікам, калі ўзяць іх разам. Лік, што з'яўляецца вынікам аперацыі складання двух лікаў, называецца [[сума|сумаю]] гэтых лікаў.
 
Складанне абазначаецца знакам «+» ([[плюс]]), які ставіцца між дзвюма аперандамі. Напрыклад, запіс «A+B» абазначае «скласці A і B» або «сума A і B». Запіс «A+B=C» азначае: лік C ёсць сумаю лікаў A і B.
* x + S(y) = S(x + y)
 
дзе S(x) - лік, наступны пасля x.
 
У адпаведнасці з гэтым вынік складання (сума) двух адназначных лікаў вызначаецца наступным чынам:
</tr>
</table>
 
==Алгарытм складання шматзначных натуральных лікаў==
 
Cкладанне шматзначных лікаў у [[пазіцыйная сістэма злічэння|пазіцыйнай сістэме злічэння]] можна звесці да складання адназначных лікаў шляхам паразраднага складання з пераносам, гэта значыць складання аднолькавых [[разрад]]аў складаемых як асобных лікаў. Вынік складання разрадаў будзе значэннем гэтага ж разрада сумы; калі ж сума разрадаў складае двухзначны лік, то бярэцца малодшы разрад, а старэйшы пераносіцца ў наступны (па нумары) разрад, гэта значыць дадаецца да сумы наступных разрадаў.
</tr>
</table>
 
==Складанне дадатных і адмоўных лікаў==
 
Калі сярод складаемых прысутнічаюць адмоўныя лікі, складанне можна звесці да складання або [[адніманне|аднімання]] [[дадатны лік|дадатных лікаў]]. Менавіта,
 
* каб скласці два [[адмоўны лік|адмоўныя лікі]], трэба скласці іх [[модуль ліка|модулі]]; вынік узяць са [[знак ліка|знакам]] «мінус»
* каб скласці дадатны лік з адмоўным, трэба ад модуля большага (па модулі) ліка адняць модуль меншага; вынік узяць са знакам ліка, што мае большы модуль.
 
Напрыклад,
 
: –22 + (–17) = –(22 + 17) = –39
: –14 + 40 = 40 – 14 = 26
: 23 + (–27) = –(27 – 23) = –4
 
Гэтыя правілы вынікаюць з таго, што сума [[супрацьлеглы лік|супрацьлеглых лікаў]] складае нуль:
 
: a + (–a) = 0
 
Таму
 
: a + b = a + b – 0 = a + b – (b + (–b)) = a –(–b).
 
Гэта значыць, складанне можна замяніць адніманнем, змяніўшы знак другога складаемага на супрацьлеглы. І наадварот, адніманне можна замяніць складаннем, змяніўшы на супрацьлеглы знак аднімаемага.
 
[[Катэгорыя:Арыфметычныя аперацыі]]
 
[[ar:جمع]]
[[be-x-old:Складаньне]]
[[ca:Suma]]
[[cs:Sčítání]]
[[da:Addition]]
[[de:Addition]]
[[et:Liitmine]]
[[el:Άθροιση]]
[[en:Addition]]
[[es:Suma]]
[[fa:جمع (ریاضی)]]
[[fr:Addition]]
[[gd:Cur-ris]]
[[ko:덧셈]]
[[hr:Zbrajanje]]
[[io:Adiciono]]
[[id:Penjumlahan]]
[[is:Samlagning]]
[[it:Addizione]]
[[la:Additio]]
[[lt:Sudėtis]]
[[jbo:sumji]]
[[nl:Optellen]]
[[ja:加法]]
[[no:Addisjon]]
[[pl:Dodawanie]]
[[pt:Adição]]
[[ru:Сложение (математика)]]
[[simple:Addition]]
[[sl:Vsota]]
[[sr:Сабирање]]
[[fi:Yhteenlasku]]
[[sv:Addition]]
[[tl:Pagdaragdag]]
[[th:การบวก]]
[[yi:צוגעבן]]
[[zh:加法]]
605

правак