Аксіёма паралельнасці Эўкліда: Розніца паміж версіямі

У другой палавіне XVIII стагоддзя было апублікавана больш чым 50 прац па тэорыі паралельных. У аглядзе тых гадоў ([[Георг Сіман Клюгель|Г. С. Клюгель]]) даследуецца больш чым 30 спроб даказаць V пастулат і даказваецца іх памылковасць. Вядомы нямецкі матэматык і фізік [[Іаган Генрых Ламберт|І. Г. Ламберт]], з якім Клюгель перапісваўся, таксама зацікавіўся праблемаю; яго «Тэорыя паралельных ліній» была выдадзена (як і праца Сакеры, пасмяротна) у 1786 годзе.

 

Ламберт першы ўстанавіў, што «геаметрыя тупога вугла» рэалізуецца на сферы, калі пад прамымі разумець [[вялікі круг|вялікія кругі]]. Ён, як і Сакеры, вывеў з «гіпотэзы вострага вугла» мноства вынікаў, прычым прасунуўся значна далей за Сакеры; сярод іншага, ён устанавіў, што дапаўненне сумы вуглоў трохвугольніка да 180° прапарцыянальнае плошчы трохвугольніка.