Аперацыі над мноствамі: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др Робат перанёс 1 міжмоўных спасылак да аб'екта d:q1964995 на Wikidata |
др вырашэнне неадназначнасцяў using AWB |
||
Радок 1:
'''Аперацыі над мноствамі''' дазваляюць атрымаць з аднаго або некалькіх існуючых [[мноства]]ў новае мноства. Асноўныя аперацыі над мноствамі:
* [[аб'яднанне мностваў|аб’яднанне]] мностваў <math>A \cup B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе [[
▲* [[аб'яднанне мностваў|аб’яднанне]] мностваў <math>A \cup B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе [[элемент]]ы, якія ўваходзяць хаця б у адно з гэтых мностваў (у A, у B, або ў A і B адначасова)
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cup B \ \leftrightarrow \ x \in A \quad \lor \quad x \in B \quad \lor \quad x \in A \cap B)</math>
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cup B \ \leftrightarrow \ x \in A - B \quad \lor \quad x \in B - A \quad \lor \quad x \in A \cap B) </math>
Радок 9 ⟶ 8:
::<math>~ \vdash \quad A \cup B = \{x| \quad x \in A \ \lor \ x \in B \ \lor \ x \in A \cap B\}</math>
* [[перасячэнне мностваў
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cap B \ \leftrightarrow \ x \in A \quad \land \quad x \in B)</math>
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cap B \ \leftrightarrow \ x \in A \quad \land \quad x \notin A - B)</math>
Радок 32 ⟶ 31:
::<math>~ \vdash \quad A \times B = \{\langle x, y \rangle| \quad x \in A \ \land \ y \in B\}</math>
▲[[Катэгорыя:тэорыя мностваў]]
[[de:Mengenlehre#Definitionen]]
| |||