Розніца паміж версіямі "Дзяленне"

1 866 байтаў дададзена ,  11 гадоў таму
Падзельнасць і дзяленне з астачай
(+ів)
(Падзельнасць і дзяленне з астачай)
A : B = C => B × C = A, A : C = B
 
==Падзельнасць і дзяленне з астачай==
Аперацыя дзялення не з'яўляецца замкнёнай на мностве [[натуральны лік|натуральных лікаў]]. Гэта значыць, што не для кожных двух натуральных лікаў існуе натуральны лік, што з'яўляецца іх дзеллю. Гэтая праблема вырашаецца ўвядзеннем паняцця [[дроб]]у і пераходам да мноства [[рацыянальны лік|рацыянальных лікаў]].
 
Аперацыя дзялення не з'яўляецца замкнёнай на мностве [[натуральны лік|натуральных лікаў]]. Гэта значыць, што не для кожных двух натуральных лікаў існуе натуральны лік, што з'яўляецца іх дзеллю. ГэтаяКалі праблемаж вырашаеццадля ўвядзеннемлікаў паняцця [[дроб]]уa і пераходамb такі лік усё ж існуе, то кажуць, што a дзеліцца на b, b з'яўляецца дзельнікам a або a кратнае да мностваb. [[рацыянальныНаяўнасць лік|рацыянальныхдзелі для некаторых лікаў]] называюць іх падзельнасцю.
 
Праблема незамкнёнасці аперацыі дзялення вырашаецца ўвядзеннем паняцця [[дроб]]у і пераходам да мноства [[рацыянальны лік|рацыянальных лікаў]].
 
Разглядаюць таксама аперацыі [[цэлалікавае дзяленне|цэлалікавага дзялення]] і дзялення з [[астача]]й. Вынікам цэлалікавага дзялення двух натуральных лікаў з'яўляецца найбольшы з лікаў, вынік памнажэння якога на дзельнік не перавышае дзеліва. Напрыклад,
 
: 7 : 2 = 3 (бо 2 × 3 = 6, а 2 × 4 = 8 > 7)
 
Вынік цэлалікавага дзялення называюць таксама няпоўнай дзеллю.
 
Астачай ад дзялення ліка a на лік b з'яўляецца [[рознасць]] між лікам a і найбліжэйшым да яго (знізу) лікам, што дзеліцца на b. Напрыклад, астачай ад дзялення 26 на 7 з'яўляецца 5, бо найбліжэйшым да 26 (знізу) лікам, кратным да 7, з'яўляецца 21, а яно на 5 менш, чым 26.
 
Любы лік a можна прадставіць як qb + r, дзе q – дзель (або няпоўная дзель) ад дзялення a на b, r – астача ад гэтага дзялення. Для любой пары лікаў a і b такое прадстаўленне з'яўляецца адзіным.
 
[[Катэгорыя:Арыфметычныя аперацыі]]
605

правак