Электрычная індукцыя: Розніца паміж версіямі

'''Электрычная індукцыя'''  — [[вектарная велічыня]], роўная суме вектара [[Напружанасць электрычнага поля|напружанасці электрычнага поля]] і вектара палярызацыі.

У [[СІ, міжнародная сістэма адзінак вымярэння|СІ]]: <math>\mathbf D = \varepsilon_0 \mathbf E + \mathbf P</math>.

Велічыня электрычнай індукцыі ў сістэме СГС вымяраецца ў СГСЭ або СГСМ адзінках, а ў СІ - — у кулонах на м² (L^-2−2TI). У рамках СТА вектары <math>\mathbf D</math> і <math>\mathbf H</math> аб'ядноўваюцца ў адзіны [[тэнзар]], аналагічны тэнзару электрамагнітнага поля.

Тут <math>\rho</math>  — [[шчыльнасць зарада|шчыльнасць свабодных зарадаў]], а <math>\mathbf j</math>  — шчыльнасць току свабодных зарадаў. Увядзенне вектара <math>\mathbf D</math>, такім чынам, дазваляе выключыць з ураўненняў Максвела невядомыя малекулярныя токі і палярызацыйныя зарады.

Для поўнага вызначэння электрамагнітнага поля ўраўненні Максвела неабходна дапоўніць матэрыяльнымі раўнаннямі, якія звязваюць вектары<math>\mathbf D</math> і <math>\mathbf E</math> (а таксама <math>\mathbf H</math> і <math>\mathbf B</math>) у рэчыве. У [[вакуум]]е гэтыя вектары супадаюць, а ў рэчыве сувязь паміж імі часта мяркуюць лінейнай:

Магчымыя асяроддзі, для якіх залежнасць паміж <math>\mathbf D</math> і <math>\mathbf E</math> з'яўляецца нелінейнай (у асноўным - — сегнетаэлектрыкі).

Тут <math>\tfrac{\partial \mathbf D}{\partial n} = (\mathbf n;\nabla) \mathbf D</math>  — нармальная вытворная, <math>\mathbf r</math>  — кропка на паверхні раздзела, <math>\mathbf n</math>  — вектар [[Нармаль|нармалі]] да гэтай паверхні у дадзенай кропцы, <math>\sigma(\mathbf{r})</math>  — паверхневая шчыльнасць свабодных зарадаў. Ураўненне не залежыць ад выбару нармалі (знешняй або ўнутранай). У прыватнасці, для дыэлектрыкаў ураўненне азначае, што нармальная кампанента вектара <math>\mathbf D</math> непарыўная на мяжы асяроддзяў. Простага ўраўнення для датычнага складніка <math>\mathbf D</math> запісаць нельга, ён павінен вызначацца з межавых умоў для <math>\mathbf E</math> і матэрыяльных ўраўненняў.

* Сивухин Д.  В.  Общий курс физики.  — Изд. 4-е, стереотипное.  — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.  — Т. III. Электричество.  — 656 с.  — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.