Закон Біё — Савара — Лапласа: Розніца паміж версіямі

[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др арфаграфія, стылявыя змены
др вырашэнне неадназначнасцей using AWB
Радок 33:
:<math>d \vec B</math> — вектар магнітнай індукцыі, які ствараецца элементам правадніка <math>d \vec r</math>.
 
Напрамак <math>d\mathbf B</math> перпендыкулярны плоскасці, у якой ляжаць вектары <math>d\mathbf l \equiv d\mathbf r</math> і <math>\mathbf{r}-\mathbf{r}_0</math>. Кірунак вектара магнітнай індукцыі можна знайсці па правілу правага вінта: кірунак кручэння галоўкі вінта дае кірунак <math>d\mathbf B</math>, калі паступальны рух свярдзёлка адпавядае кірунку току ў элеменце. Модуль вектара <math>d\mathbf B</math> вызначаецца выразам (у сістэме [[СІ, міжнародная сістэма адзінак вымярэння|СІ]])
: <math>dB = {\mu_0 \over 4\pi}\frac{I dl\sin\alpha}{r^2}.</math>
 
Радок 41:
== Для размеркаваных токаў ==
 
Для выпадку, калі крыніцай магнітнага поля з'яўляюцца размеркаваныя токі, якія апісваюцца полем вектара шчыльнасці току {{math|'''j'''}}, формула закона Біё — Савара прымае выгляд (у сістэме [[СІ, міжнародная сістэма адзінак вымярэння|СІ]]):
 
: <math>\mathbf B (\mathbf{r}_0) = {\mu_0 \over 4\pi} \int \frac{[\ \mathbf{j} dV,\ \mathbf{r}_0 - \mathbf{r}\ ]}{|\mathbf r_0 - \mathbf r |^3},</math>
Радок 87:
: <math>\operatorname{div} \mathbf E = 4\pi \rho,</math>
 
дзе <math>\mathbf j</math> — [[шчыльнасць току]] ў прасторы. Пры гэтым электрычнае і магнітнае палі аказваюцца незалежнымі.
 
Скарыстаем вектарны патэнцыял для магнітнага поля (у сістэме СГС):