Розніца паміж версіямі "Карл Фрыдрых Гаус"

др
др (выдал. шаблона, replaced: {{Link GA| → {{subst:Void| (2) using AWB)
 
== Даследаванні Гауса ==
Характэрнымі рысамі даследаванняў Гауса з'яўляецца надзвычайная іхняяіх рознабаковасць і арганічная іх сувязь паміж тэарэтычнай і прыкладной матэматыкай. Працы Гауса аказалі вялікі ўплыў на далейшае развіццё [[вышэйшая алгебра|вышэйшай алгебры]], [[тэорыя лікаў|тэорыі лікаў]], [[геаметрыя|дыферэнцыяльнай геаметрыі]], [[тэорыя электрычнасці|класічнай тэорыі электрычнасці]] і [[магнетызм]]у, [[геадэзія|геадэзіі]], тэарэтычнай [[астраномія|астраноміі]]. У многіх галінах матэматыкі Гаус актыўна спрыяў павышэнню патрабаванняў да [[логіка|лагічнай]] выразнасці доказаў. «Арыфметычныя даследаванні» — першы буйны твор Гауса, прысвечаны асобным пытанням тэорыі лікаў і вышэйшай алгебры. Пастаноўка і распрацоўка гэтых пытанняў Гаусам вызначыла далейшае развіццё гэтых дысцыплін. Гаус падрабязна развіў тут тэорыю квадратычнага выліку, упершыню даказаў [[квадратычны закон узаемнасці]] — адну з цэнтральных тэарэм тэорыі лікаў. У гэтым творы ён па-новаму падрабязна распрацаваў тэорыю [[квадратычная форма|квадратычных форм]], якую раней пабудаваў [[Жазэф Луі Лагранж|Лагранж]], выклаў тэорыю дзялення акружнасці, якая шмат у чым была правобразам тэорыі [[Эварыст Галуа|Галуа]]. Гаус распрацаваў агульныя метады рашэння ўраўненняў выгляду ''х<sup>n</sup>-1=0'', а таксама ўстанавіў сувязь паміж гэтымі ураўненнямі і пабудовай правільных [[многавугольнік]]аў, а іменна: знайшоў ўсе такія значэнні ''n'', для якіх правільны ''n''-вугольнік можна пабудаваць з дапамогай [[цыркуль|цыркуля]] і [[лінейка|лінейкі]], у прыватнасці развязаў у радыкалах ураўненне ''х<sup>17</sup>-1=0'' і пабудаваў правільны 17-вугольнік з дапамогай цыркуля і лінейкі. Гэта стала першым пасля старажытнагрэчаскіх геометраў значным крокам наперад у гэтым пытанні. Адначасова Гаус склаў велізарныя табліцы простых лікаў, квадратычных вылікаў, а таксама табліцы значэнняў ўсіх дробаў выгляду ад ''р = 1'' да ''р = 1000'' у выглядзе дзесятковых дробаў, даводзячы вылічэнні да поўнага перыяду, што часам патрабавала вылічэння некалькіх соцень дзесятковых знакаў.
 
Даследаванні Гауса пра дзяленне акружнасці мелі вялікае значэнне не толькі для рашэння гэтай складанай задачы. Мабыць, яшчэ важнейшым было тое, што тут ён заклаў асновы агульнай тэорыі так званых [[алгебраічнае ўраўненне|алгебраічных ураўненняў]], дзе каэфіцыенты ураўнення ёсць [[камплексны лік|камплексныя лікі]].