Дыферэнцыяльнае злічэнне: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
бібліяінфармацыя moved to Wikidata |
дапаўненне на аснове БелЭн |
||
Радок 1:
'''Дыферэнцыя́льнае злічэ́нне'''
Аформілася ў самастойную матэматычную дысцыпліну пасля прац [[Ісаак Ньютан|І. Ньютана]] і [[Готфрыд Лейбніц|Г. Лейбніца]], якія сфармулявалі асноўныя палажэнні дыферэнцыяльнага злічэння і паказалі ўзаемна адваротны характар аперацый [[дыферэнцаванне|дыферэнцавання]] і [[інтэграванне|інтэгравання]].
{{Дыферэнцыяльнае вылічэнне}}▼
Выклікала з'яўленне новых галін матэматыкі: тэорыі [[рад, матэматыка|радоў]], [[дыферэнцыяльная геаметрыя|дыферэнцыяльнай геаметрыі]], [[дыферэнцыяльнае ўраўненне|дыферэнцыяльных ураўненняў]], [[варыяцыйнае злічэнне|варыяцыйнага злічэння]].
Грунтуецца на паняццях: рэчаісны лік, функцыя, ліміт, бесканечна малая, непарыўнасць і інш., якія атрымалі сучасны змест у ходзе развіцця і абгрунтавання аналізу бесканечна малых; цэнтральныя паняцці дыферэнцыяльнага злічэння — [[вытворная, матэматыка|вытворная]] і [[дыферэнцыял функцыі|дыферэнцыял]] — і распрацаваны ў дыферэнцыяльным злічэнні апарат, які звязаны з імі, даюць сродкі даследавання функцый (у тым ліку некалькіх пераменных), лакальна падобных на [[лінейная функцыя|лінейныя функцыі]] або [[мнагачлен]]ы.
Асноўныя прыкладанні дыферэнцыяльнага злічэння звязаны з даследаваннем функцый з дапамогай вытворных: знаходзіць выпукласць і ўвагнутасць [[графік функцыі|графіка функцыі]], прамежкі нарастання і спадання функцый, іх найбольшае і найменшае значэнне (гл. [[экстрэмум]]), пункты перагіну і [[асімптота|асімптоты]], а таксама розныя [[ліміт функцыі|ліміты функцый]] (напрыклад, віду 0/0, <math>\infty / \infty</math>; гл. [[нявызначаны выраз]]), якія не паддаюцца вылічэнню іншымі метадамі. Метады дыферэнцыяльнага злічэння маюць шматлікія прыкладанні ў даследаваннях актуальных праблем матэматыкі, прыродазнаўчых і тэхнічных навук.
== Літаратура ==
* Дыферэнцыяльнае злічэнне // {{Крыніцы/БелЭн|6к}} С. 300.
* Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.
* Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1--2. 2 изд. Мн., 1983--84.
{{math-stub}}
[[Катэгорыя:Матэматычны аналіз]]
| |||