Скорасць: Розніца паміж версіямі

{{іншыя значэнні}}

{{Фізічная велічыня

| Сімвал = <math>\vec v = \frac{d\vec r}{dt}</math>

| Размернасць = LT⁻¹

| Заўвагі =

}}

 

 

 

<math><\mathbf v> = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}</math>

 

 

 

<math>\mathbf v = \frac {d\mathbf{r}} {dt}</math>

 

 

 

У прамавугольнай [[дэкартава сістэма каардынат|дэкартавай сістэме каардынат]]

<math>\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k</math>

 

 

<math>v_x = \frac {dx} {dt}; \quad v_y = \frac {dy} {dt}; \quad v_z = \frac {dz} {dt}</math>

 

 

Калі запісаць радыус-вектар як <math>\mathbf r = r\hat r</math>, то (у двухмернай сістэме каардынат):

<math>\mathbf v = \frac {d(r\hat r)} {dt} = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\hat r} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d(\cos\theta\mathbf i + \sin\theta \mathbf j)} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + (-\sin\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf i + \cos\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf j)) r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\theta} {dt} r \hat n</math>,

 

 

Такім чынам,

<math>\mathbf v = v_r \hat r + v_{\Phi} \hat n</math>,

 

 

 

 

 

 

 

<math>\mathbf v = \mathbf \omega \times \mathbf r</math>

 

 

 

 

 

 

 

== Гл. таксама ==

* [[Паскарэнне]]

 

[[Катэгорыя:Кінематыка]]

[[Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы]]