Чатырохвугольнік: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др Bot: Migrating 81 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q36810 (translate me) |
др стылявыя змены, арфаграфія |
||
Радок 38:
<tr align="center">
<td colspan="2">[[Выява:Isoceles_trapezium.png]]<br />
<small>
<td colspan="2">[[Выява:Parallelogram.png]]<br />
'''[[паралелаграм]]'''<br />
Радок 67:
</tr>
</table>
[[Выява:Cuadrilátero ejemplo.png|thumb|Рысунак 1. Чатырохвугольнік.]]
'''Чатырохвугольнік''' —
Інакш кажучы, '''чатырохвугольнік''' — гэта [[многавугольнік]], які мае чатыры [[вяршыня|вяршыні]] і чатыры
▲'''Чатырохвугольнік''' — гэта плоская фігура, якая складаецца з чатырох [[пункт]]аў (вяршыняў) і чатырох [[адрэзак|адрэзкаў]] (бакоў), што паслядоўна іх злучаюць. Пры гэтым ніводныя тры з дадзеных пунктаў не павінны ляжаць на адной прамой, а адрэзкі, якія іх злучаюць, не павінны перасякацца.
Вяршыні чатырохвугольніка называюцца суседнімі, калі яны з'яўляюцца канцамі
▲Інакш кажучы, '''чатырохвугольнік''' — гэта [[многавугольнік]], які мае чатыры [[вяршыня|вяршыні]] і чатыры [[бок|бакі]].
▲Вяршыні чатырохвугольніка называюцца суседнімі, калі яны з'яўляюцца канцамі аднаго з яго бакоў, несуседнія вяршыні называюцца процілеглымі. Адрэзкі, які злучаюць процілеглыя вяршыні чатырохвугольніка, называюцца [[дыяганаль|дыяганалямі]]. На выяве 1 адрэзкі AC і BD — дыяганалі чатырохвугольніка ABCD.
Чатырохвугольнік пазначаюць запісам яго
▲Бакі чатырохвугольніка, якія выходзяць з адной вяршыні, называюцца суседнімі бакамі. Бакі, якія не маюць агульнага канца, называюцца процілеглымі бакамі. У чатырохвугольніку на дадзеным малюнку процілеглымі бакамі з'яўляюцца бакі AB і CD, BC і AD.
▲Чатырохвугольнік пазначаюць запісам яго вяршыняў. Напрыклад, чатырохвугольнік на выяве 1 пазначаны так: ABCD. Пры пазначэнні чатырохвугольніка вяршыні, што стаяць поруч, павінныя быць суседнімі. Чатырохвугольнік ABCD можна таксама пазначыць BCDA або DCBA. Але нельга пазначыць ABDC (B і D — не суседнія вяршыні).
== Уласцівасці ==
Радок 85:
: <math>\angle A+\angle C =\angle B + \angle D = 180^\circ</math>.
* Чатырохвугольнік з'яўляецца апісаным каля акружнасці толькі тады, калі сумы даўжынь процілеглых
: <math>\ AB+CD=BC+AD</math>
== Плошча ==
Плошча адвольнага выпуклага чатырохвугольніка роўная
: <math>S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2 sin \beta,</math>
* дзе <math>d_1, d_2</math> — дыяганалі чатырохвугольніка, а <math>\beta</math> — вугал паміж імі.
== Перыметр ==
Перыметр чатырохвугольніка роўны суме яго
: <math>
* дзе <math>|AB|
== Віды чатырохвугольнікаў ==
Існуюць выпуклы і нявыпуклыя чатырохвугольнікі
Чатырохвугольнік з'яўляецца выпуклым, калі для
ABCD — выпуклы чатырохвугольнік (глядзіце выяву 2), A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub> — нявыпуклы
Таксама вылучаюць:
# [[Паралелаграм]] — чатырохвугольнік, у якога процілеглыя
#* [[Прамавугольнік]] — [[Паралелаграм]], у якога ўсе вуглы прамыя
#* [[Ромб]] — [[Паралелаграм]], у якога ўсе
#* [[Квадрат]] — [[Прамавугольнік]], у якога ўсе
# [[Трапецыя]] — чатырохвугольнік, у якога
# [[Дэльтоід]] — чатырохвугольнік, у якога дзве пары сумежных
== У Сеціве ==
| |||