|
'''Зако́н Стэ́фана—Бо́льцмана''', вядомы таксама як '''Закон Стэфана''', сцярджае, што агульная [[энергія]], якая выпраменьваецца з адзінкі плошчы паверхні [[Абсалютна чорнае цела|абсалютна чорнага цела]] ў адзінку часу (яе яшчэ называюць '''шчыльнасцю патоку энергіі''', '''магутнасцю выпраменьвання'''), ''j''<sup>*</sup>, [[Прапарцыянальнасць|прапарцыйнапрапарцыянальная]] чацвертай ступені [[Тэрмадынамічная тэмпература|тэрмадынамічнай тэмпературы]] гэтага цела ''T'' (яе таксама называюць '''абсалютнай тэмпературай'''):
: <math> j^{\star} = \sigma T^{4}</math>
Больш агульным з'яўляецца выпадак [[Шэрае цела|шэрага цела]], якое паглынае толькі частку энергіі выпраменьвання, што падае на яго. Адпаведна, у стане [[Тэрмадынамічная раўнавага|тэрмадынамічнай раўнавагі]] яно выпраменьвае толькі частку энергіі ад той, што выпраменьваецца абсалютна чорным целам. Гэтая частка характарызуецца [[каэфіцыэнт чарнаты|каэфіцыэнтам чарнаты]], <math>\epsilon</math>:
: <math> j^{\star} = \epsilon\sigma T^{4}</math>
Шчыльнасць патоку энергіі ''j''<sup>*</sup> мае памернасць[[размернасць фізічнай велічыні|размернасць]] шчыльнасці магутнасці (энергію падзяліць на час і на квадрат адлегласці), адпаведна ў [[СІ, сістэма адзінак вымярэння|сістэме СІ]] гэта ёсць [[джоўль]] дзяліць на [[секунда|секунду]] і на [[метр]] у квадраце, альбо [[ват]] дзяліць на [[метр]] у квадраце. У сістэме СІ абсалютная тэмпература ''T'' вымяраецца ў [[кельвін]]ах. ''<math>\epsilon</math>'', каэфіцыэнткаэфіцыент чарнаты, з'яўляецца каэфіцыэнтамкаэфіцыентам выпраменьвання шэрага цела; калі цела з'яўляецца абсалютна чорным, <math>\epsilon=1</math>. У больш агульным (рэальным) выпадку, каэфіцыэнткаэфіцыент чарнаты залежыць ад даўжыні хвалі святла, <math>\epsilon=\epsilon(\lambda)</math>.
Агульную [[магутнасць]] святла, што выпраменьваецца цеплавым аб'ектам з плошчай паверхні S (у м<sup>2</sup>²), можна знайсці наступным чынам:
: <math> P= S j^{\star} = S \epsilon\sigma T^{4}</math>
Канстанту прапарцыйнасціпрапарцыянальнасці σ, называюць [[пастаянная Стэфана—Больцмана|пастаяннай Стэфана—Больцмана]], альбо '''пастаяннай Стэфана''', яна не з'яўлаеццаяўляецца фундаментальнай, бо яе атрымліваюць з іншых вядомых канстант прыроды (фундаментальных велічынь). Велічыня гэтай пастаяннай:
: <math>
\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15c^2h^3}= 5.670 400 \times 10^{-8}</math> Дж•с<sup>-1−1</sup>•м<sup>-2−2</sup>•К<sup>-4−4</sup>.
дзе k — [[пастаянная Больцмана]], h — [[пастаянная Планка]], c — [[хуткасцьскорасць святла|хуткасцьскорасць святла ў вакууме]]. Такім чынам, пры тэмпературы 100 К шчыльнасць патоку энергіі мае велічыню 5.67 Вт/м<sup>2</sup>², пры 1000 К — 56,700 Вт/м<sup>2</sup>², і г.д.
Гэты закон быў выведзены [[Іозеф Стэфан|Іозефам Стэфанам]] (1835-18931835—1893) у [[1879]] на аснове эксперыментальных дадзеных, атрыманых [[Джон Тындаль|Джонам Тындалем]]. У [[1884]] гэты закон быў атрыманы [[Людвіг Больцман|Людвігам Больцманам]] (1844-19061844—1906), які зыходзіў з тэарэтычных меркаванняў, што былі заснаваны на [[тэрмадынаміка|тэрмадынаміцы]]. Больцман разглядаў пэўны ідэальны [[цеплавы рухавік]] са [[святло]]м у ролі рабочага цела замест газыгазу. Гэты закон мае сілу толькі для ідэальных чорных аб'ектаў, ідэальных выпраменьвальнікаў, якія называюць [[абсалютна чорнае цела|абсалютна чорнымі целамі]].
== Літаратура ==
| 