Ураўненне Пуасона

Ураўне́нне Пуасо́на — дыферэнцыяльнае ўраўненне віду

$\Delta u=f,$

дзе Δ — аператар Лапласа, адно з асноўных ураўненняў тэорыі патэнцыялу.

Вывучалася С. Д. Пуасонам (1812).

У трохмернай прасторы ўраўненню Пуасона задавальняе патэнцыял u(x,y,z), створаны зарадам са шчыльнасцю

$p(x,y,z)={\frac {f}{4\pi }}.$

Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напрыклад, умову неперарыўнасці частковых вытворных.

Калі f=0, то ўраўненне Пуасона пераўтвараецца ва ўраўненне Лапласа.

Літаратура

• Пуасона ўраўненне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 13: Праміле — Рэлаксін / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2001. — Т. 13. С. 115.