Розніца паміж версіямі "Карл Фрыдрых Гаус"

др
| Сайт =
}}
'''Ёган Карл Фрыдрых Га{{націск}}ус''', таксама '''Гаўс''' ({{lang-de|Johann Carl Friedrich Gauß}}; [[30 красавіка]] [[1777]], [[Горад Браўншвайг|Браўншвайг]]  — [[23 лютага]] [[1855]], [[Горад Гётынген|Гётынген]])  — выдатны нямецкі матэматык, астраном і фізік, лічыцца адным з найвялікшых матэматыкаў усіх часоў, «каралём матэматыкаў»<ref>Zeidler Eberhard. «Oxford User's Guide to Mathematics». Oxford University Press. ст.1188. ISBN 0-19-850763-1.</ref>.
 
== Біяграфія ==
 
=== Першыя гады ===
Дзед Гауса быў бедным селянінам, а бацька  — садоўнікам, муляром і наглядчыкам за каналамі ў герцагстве Браўншвайг<ref>{{Спасылка
| аўтар = Math.wichita.edu
| аўтарlink =
У каледжы Гаус вывучаў працы [[Ісак Ньютан|Ньютана]], [[Леанард Ойлер|Леанарда Ойлера]], [[Жазэф Луі Лагранж|Лагранжа]]. Ужо ў тыя часы ён зрабіў некалькі адкрыццяў у вышэйшай [[арыфметыка|арыфметыцы]], у тым ліку даказаў закон [[квадратычны закон узаемнасці|узаемнасці квадратычных рэшт]]. [[Адрыен Мары Лежандр]] адкрыў гэты закон раней, але зрабіць строгі доказ так і не змог; у Эйлера гэта таксама не атрымалася. Акрамя таго, Гаус стварыў «[[метад найменшых квадратаў]]» (таксама незалежна адкрыты Лежандрам) і пачаў даследаванні ў сферы «[[нармальнае размеркаванне|нармальнага размеркавання памылак]]».
 
З [[1795]] па [[1798]] гады Гаус вучыўся ў [[Гётынгенскі ўніверсітэт|Гётынгенскім ўніверсітэце]]. Гэта быў найбольш паспяховы перыяд у жыцці Карла. У гэтыя часы Гаус доказаў, што з дапамогай цыркуля і лінейкі можна пабудаваць правільны сямнаццацівугольнік<ref>Carl Friedrich Gauss §§365–366 365-366 in «Disquisitiones Arithmeticae». Leipzig, Germany, 1801. New Haven, CT: Yale University Press, 1965.</ref>. Акрамя таго, ён рашыў праблему [[правільны многавугольнік|правільных многавугольнікаў]] да канца і знайшоў крытэрый магчымасці пабудовы правільнага n-вугольніка з дапамогай цыркуля і лінейкі: калі n  — просты лік, то ён павінен быць віду: <math>n=2^{2^k}+1</math> ([[лікі Ферма|лікам Ферма]]). Гэтым адкрыццём Гаус даражыў і завяшчаў нарысаваць на яго магіле правільны сянаццацівугольнік, упісаны ў [[акружнасць]].
 
З [[1796]] года Гаус вядзе кароткі дзённік сваіх адкрыццяў. Шмат што, як і Ньютан, ён не публікаваў, аднак гэта былі вынікі выключнай важнасці ([[эліптычныя функцыі]], [[нееўклідава геаметрыя]] і іншыя). Сваім сябрам ён тлумачыў, што публікуе толькі тыя вынікі навуковых прац, якія яго поўнасцю задавальняюць. Многія з тых закінутых ідэй пазней знайшлі сваё месца ў працах [[Нільс Хенрык Абель|Абеля]], [[Карл Густаў Якаб Якобі|Якобі]], [[Агюстэн Кашы|Кашы]], Лабачэўскага і многіх іншых. [[Кватэрніён]]ы ён таксама адкрыў за 30 гадоў да [[Уільям Роўэн Гамільтан|Гамільтана]], назваўшы іх «мутацыямі».
 
Усе шматлікія апублікаваныя працы Гауса змяшчаюць значныя вынікі даследаванняў, сырых прац не было ні аднае. У [[1798]] годзе Карл заканчвае свой шэдэўр «Арыфметычныя даследаванні» ({{lang-la|Disquisitiones Arithmeticae}}), які быў надрукаваны толькі ў [[1801]] годзе. У гэтым творы падрабязна выкладаецца тэорыя параўнанняў, рашаюцца параўнанні адвольнага парадку, глыбока даследуюцца [[квадратычная форма|квадратычныя формы]], камплексныя карані з адзінкі выкарыстоўваюцца дзеля пабудавання правільных n-вугольнікаў, выкладзены ўласцівасці [[квадратычны вылік|квадратычных вылікаў]], прыведзены доказы квадратычнага закону ўзаемнасці і шмат чаго яшчэ. Гаус любіў казаць, што матэматыка  — царыца навук<ref>Smith, S. A., et al. 2001. ''Algebra 1: California Edition.'' Prentice Hall, New Jersey. ISBN 0-13-044263-1</ref>, а [[тэорыя лікаў]]  — царыца матэматыкі.
 
=== Сталае жыццё ===
 
== Даследаванні Гауса ==
Характэрнымі рысамі даследаванняў Гауса з'яўляецца надзвычайная іх рознабаковасць і арганічная сувязь паміж тэарэтычнай і прыкладной матэматыкай. Працы Гауса аказалі вялікі ўплыў на далейшае развіццё [[вышэйшая алгебра|вышэйшай алгебры]], [[тэорыя лікаў|тэорыі лікаў]], [[геаметрыя|дыферэнцыяльнай геаметрыі]], [[тэорыя электрычнасці|класічнай тэорыі электрычнасці]] і [[магнетызм]]у, [[геадэзія|геадэзіі]], тэарэтычнай [[астраномія|астраноміі]]. У многіх галінах матэматыкі Гаус актыўна спрыяў павышэнню патрабаванняў да [[логіка|лагічнай]] выразнасці доказаў. «Арыфметычныя даследаванні»  — першы буйны твор Гауса, прысвечаны асобным пытанням тэорыі лікаў і вышэйшай алгебры. Пастаноўка і распрацоўка гэтых пытанняў Гаусам вызначыла далейшае развіццё гэтых дысцыплін. Гаус падрабязна развіў тут тэорыю квадратычнага выліку, упершыню даказаў [[квадратычны закон узаемнасці]]  — адну з цэнтральных тэарэм тэорыі лікаў. У гэтым творы ён па-новаму падрабязна распрацаваў тэорыю [[квадратычная форма|квадратычных форм]], якую раней пабудаваў [[Жазэф Луі Лагранж|Лагранж]], выклаў тэорыю дзялення акружнасці, якая шмат у чым была правобразам тэорыі [[Эварыст Галуа|Галуа]]. Гаус распрацаваў агульныя метады рашэння ўраўненняў выгляду ''х<sup>n</sup>-1−1=0'', а таксама ўстанавіў сувязь паміж гэтымі ураўненнямі і пабудовай правільных [[многавугольнік]]аў, а іменна: знайшоў ўсе такія значэнні ''n'', для якіх правільны ''n''-вугольнік можна пабудаваць з дапамогай [[цыркуль|цыркуля]] і [[лінейка|лінейкі]], у прыватнасці развязаў у радыкалах ураўненне ''х<sup>17</sup>-1−1=0'' і пабудаваў правільны 17-вугольнік з дапамогай цыркуля і лінейкі. Гэта стала першым пасля старажытнагрэчаскіх геометраў значным крокам наперад у гэтым пытанні. Адначасова Гаус склаў велізарныя табліцы простых лікаў, квадратычных вылікаў, а таксама табліцы значэнняў ўсіх дробаў выгляду ад ''р = 1'' да ''р = 1000'' у выглядзе дзесятковых дробаў, даводзячы вылічэнні да поўнага перыяду, што часам патрабавала вылічэння некалькіх соцень дзесятковых знакаў.
 
Даследаванні Гауса пра дзяленне акружнасці мелі вялікае значэнне не толькі для рашэння гэтай складанай задачы. Мабыць, яшчэ важнейшым было тое, што тут ён заклаў асновы агульнай тэорыі так званых [[алгебраічнае ўраўненне|алгебраічных ураўненняў]], дзе каэфіцыенты ураўнення ёсць [[камплексны лік|камплексныя лікі]].
=== Асноўная тэарэма алгебры ===
{{Асноўны артыкул|Асноўная тэарэма алгебры}}
Вельмі важнае значэнне мае даказаная Гаусам ў [[1799]] годзе [[асноўная тэарэма алгебры]] аб існаванні кораня алгебраічнага ўраўнення. На аснове гэтай тэарэмы была даказана такая ўласцівасць ураўненняў: «алгебраічныя ураўненні маюць столькі рэчаісных ці камплексных каранёў, колькі адзінак ёсць у паказчыку іх ступеней"». За працу над доказам гэтай тэарэмы Гаус атрымаў званне [[прыват-дацэнт]]а.
 
У першай частцы працы «Арыфметычныя даследаванні» Гаус глыбока прааналізаваў пытанне пра так званыя «[[квадратычная рэшта|квадратычныя рэшты]]» і ўпершыню даказаў важную тэарэму з тэорыі лікаў, якую ён назваў «залатой тэарэмай» аб «квадратычным законе ўзаемнасці». Можна без перабольшання сказаць, што тэорыя лікаў, як навука, пачала сваё сапраўднае існаванне іменна з даследаванняў Гауса. «Арыфметычныя даследаванні» Гауса ў матэматычнай навуцы стварылі цэлую эпоху, а Гаус быў прызнаны найвялікшым матэматыкам свету.
 
== Рэлігійныя погляды ==
[[Рэлігія|Рэлігійныя]] адносіны Гауса былі заснаваны на пошуку ісціны. Ён верыў у «неўміручасць духоўнай індывідуальнасці, у асабістую сталасць пасля смерці, у апошні парадак рэчаў, у вечнага, праведнага, усёведнага і ўсемагутнага Бога». Гаус таксама прытрымліваўся рэлігійнай цярпімасці, мяркуючы, што няправільна непакоіць іншых, хто карыстаецца сваімі ўласнымі перакананнямі<ref>Dunnington, G. Waldo. (May, 1927). [http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/ «''The Sesquicentennial of the Birth of Gauss''»]. Scientific Monthly XXIV: 402–414402—414.</ref>.
 
== Сям'я ==
У Гауса было шасцёра дзяцей. Разам з Ёганай ён меў дзяцей: Джозэф ([[1806]]—[[1873]]), Вільгельміна ([[1808]]—[[1846]]) і Луі (1[[809]]—[[1810]]). З усіх ягоных дзяцей, Вільгельміна, як кажуць, была амаль так жа таленавіта, як і ейны бацька, але яна памерла маладой, так і не раскрыўшы свой талент. з Мінай Вальдэк ён таксама меў траіх дзяцей: Юджын ([[1811]]—[[1896]]), Вільгельм ([[1813]]—[[1879]]) і Тэрэза ([[1816]]—[[1864]]). Тэрэза жыла разам з бацькам да яго смерці, пасля чаго яна выйшла замуж.
 
У Гауса часта бывалі спрэчкі са сваімі сынамі. Ён не хацеў, каб яго сыны займаліся [[матэматыка]]й ці [[навука]]й. Ён хацеў как Ойген стаў адвакатам, але той хацеў вывучаць мовы. Пасля адной з іх спрэчак, Гаус сказаў, што адмовіцца аплачваць пражыванне сына, калі ён адмовіцца стаць [[юрыспрудэнцыя|юрыстюрыстам]]ам. Аднак Ойген прыкладна ў [[1832]] годзе эміграваў у [[Злучаныя Штаты Амерыкі|ЗША]], дзе ён пазней досыць паспяхова уладкаваўся. Другі сын Вільгельм, таксама пераехаў у [[Новы свет]], дзе пасяліўся ў штаце [[Штат Місуры|Місуры]], пачаўшы працаваць, як [[фермер]], а затым разбагацеў пасля адкрыцця абутковага [[бізнес]]у ў [[Сент-Луіс]]е.
 
== Асоба ==
{{зноскі}}
 
== Спасылкі ==
== Вонкавыя спасылкі ==
{{Commons|Category:Carl Friedrich Gauss}}
* [http://www.geocities.com/RainForest/Vines/2977/gauss/english.html Carl Friedrich Gauss] {{ref-en}}
[[Катэгорыя:Матэматыкі ў тэорыі лікаў]]
[[Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы]]
[[Катэгорыя:Постаці матэматыкінямецкай фізікі]]
[[Катэгорыя:Постаці фізікінямецкай астраноміі]]
[[Катэгорыя:Постаці астраноміі]]