Ураўненне Паўлі: Розніца паміж версіямі

Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Teralex (размовы | уклад)
Новая старонка: '{{Квантавая механіка}} '' 'Раўнанне Паўлі' '' - раўнанне нерэлятывісцкай квантавая механіка...'
(Няма розніцы)

Версія ад 13:23, 7 снежня 2016

'Раўнанне Паўлі' - раўнанне нерэлятывісцкай квантавай механікі, якое апісвае рух зараджанай часціцы са спін 1/2 ым (напрыклад, электрон а) у вонкавым электрамагнітным поле. Прапанавана Паўлі у склад 1927 год у. Не блытаць з асноўным кінэтычным раўнаннем, таксама часам званым раўнаннем Паўлі.

Квантавая механіка

Прынцып нявызначанасці Гейзенберга
Уводзіны
Матэматычныя асновы

Раўнанне Паўлі з'яўляецца абагульненнем ўраўненні Шрёдингера, якія ўлічваюць наяўнасць у часціцы ўласнай механічнага моманту імпульсу - спіна. Часціца са спінам 1/2 можа знаходзіцца ў двух розных спінавай станах з праекцыямі спіна +1/2 і -1/2 на некаторы (адвольна выбраную) кірунак, якое прымаецца звычайна за вось z . У адпаведнасці з гэтым хвалевая функцыя часціцы (Дзе г - каардыната часціцы, t - час) з'яўляецца двухкампанентны:

Пры паваротах каардынатных восяў i пераўтворацца як кампаненты спинор а. У прасторы спинорных хвалевых функцый скалярны твор i мае выгляд

Аператары фізічных велічынь з'яўляюцца матрыцамі 2х2, якія для велічынь (назіраных), не якія залежаць ад спіна, кратныя адзінкавай матрыцы.

У сілу агульных законаў электрадынамікі электрічным зараджаная сістэма з выдатным ад нуля спінавай момантам валодае і магнітным момантам, прапарцыйным : (g - гиромагнитное стаўленне). Для арбітальнага моманту , дзе е - зарад, m - маса часціцы; спінавай гиромагнитное стаўленне аказваецца ў два разы большым: . У вонкавым магнітным полі напружанасці магнітны момант валодае патэнцыйнай энергіяй , даданне якой у гамильтониан H электрона ў вонкавым электронна-магнітным полі з патэнцыяламі і прыводзіць да раўнанні Паўлі:

дзе - аператар імпульсу, - адзінкавы аператар, а прапарцыйны аператару спіна: . Прапанаванае першапачаткова на аснове эўрыстычных меркаванняў раўнанне Паўлі аказалася натуральным следствам рэлятывісцкіх-інварыянтнай ўраўненні Дирака ў слаборелятивистском набліжэнні, у якім улічваюцца толькі першыя члены раскладання па зваротным ступеняў хуткасці святла. Калі напружанасць вонкавага магнітнага поля не залежыць ад прасторавых каардынат, то арбітальнае рух часціцы і змяненне арыентацыі яе спіна адбываюцца незалежна. Хвалевая функцыя пры гэтым мае выгляд , дзе - скалярнага функцыя, якая падпарадкоўваецца раўнанню Шрёдингера, а спинор задавальняе раўнанні

З гэтага раўнання варта, што сярэдняе значэнне спіна прецессирует вакол напрамкі магнітнага поля:

Тут - цыклатрон частата, - адзінкавы вектар ўздоўж магнітнага поля. На аснове ўраўненні Паўлі можа быць разлічана расшчапленне узроўняў электронаў у атаме ў вонкавым магнітным полі з улікам спіна (эфект Зеемана). Аднак больш тонкія рэлятывісцкі эфекты ў атамах, абумоўленыя спінам электрона, могуць быць апісаны толькі пры ўліку больш высокіх членаў раскладання рэлятывісцкага ўраўненні Дирака па зваротным ступеняў хуткасці святла. == == Літаратура

  • Блохинцев Д. І. Асновы квантавай механікі. - 5-е выд. - М.: Навука, 1976. -. 664 с, 62 параграф.
  • Давыдаў А. С. Квантавая механіка. - 2-е выд. - М.: Навука, 1973. -. 704 с, 63 параграф.
  • Паўлі В. Агульныя прынцыпы хвалевай механікі. - М.-Л.: ОГИЗ, 1947. - 332 с.
  • Шаблон:Кніга: Ландау Л.Д., Ліфшыц Е.М.: Квантавая электрадынаміка
  • Фізічная энцыклапедыя / Гл. рэд. А. М. Прохараў. Рэд. кол. Д. М. Аляксееў, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевіча, А. С. Баравік-Раманаў і інш. - М.: Вялікая Расійская Энцыклапедыя. Т.3 Магнитоплазменный - Пойнтинга тэарэма. 1992. - 672 с.

== Глядзі. == таксама

Шаблон:Phys-stub