Закон Рэлея — Джынса: Розніца паміж версіямі

[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
дрНяма тлумачэння праўкі
вікіфікацыя
Радок 1:
'''Закон Рэлея — Джынса''' — закон [[Выпраменьванне|выпраменьвання]] для раўнаважнай шчыльнасці выпраменьвання [[абсалютна чорнае цела|абсалютна чорнага цела]] <math>u(\omega , T)</math> і для выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела <math>f(\omega , T)</math>, які атрымалі [[Джон Уільям Стрэт, лорд Рэлей|Рэлей]] і [[Джэймс Хопвуд Джынс|Джынс]], у рамках класічнай статыстыкі (тэарэма аб роўнаразмеркаванні энергіі па ступенях свабоды і ўяўленне аб электрамагнітным полі як аб бесканечнамернайбясконцамернай дынамічнай сістэме).<ref>{{cite journal
| author = Strutt JW (Rayleigh)
| year = 1900
Радок 37:
</ref>
 
Правільна апісваў нізкачастотную частку спектра[[спектр]]а, пры сярэдніх частотах прыводзіў да рэзкага разыходжання з эксперыментам, а пры высокіх — да абсурднага выніку (гл. ніжэй), які азначаў нездавальняючасць [[Класічная фізіка|класічнай фізікі]].
 
== Вывад формулы ==
Радок 43:
[[Файл:Blackbody-lg.png|350px|міні|справа|Залежнасць выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела ад [[Даўжыня хвалі|даўжыні хвалі]] для розных тэмператур (вылучаныя колерам) і яе выгляд, зыходзячы з класічных разважанняў Рэлея і Джынса (чорны колер)]]
 
Грунтуючыся на законе аб роўнаразмеркаванні энергіі па ступенях свабоды: на кожнае электрамагнітнае ваганне прыходзіцца ў сярэднім [[энергія]], якая складваецца з дзвюх частак kT. Адну палавіну ўносіць электрычны складнік хвалі, а другую — магнітны. Само па сабе, раўнаважнае выпраменьванне ў поласці можна прадставіць як сістэму [[Стаячая хваля|стаячых хваль]]. Колькасць стаячых хваль у трохмернай прасторы даецца выразам:
 
: <math>
Радок 74:
</math>
 
Выразы (3) і (4), называюць формулай Рэлея-ДжынсаРэлея—Джынса.
 
== Ультрафіялетавая катастрофа ==
{{main|Ультрафіялетавая катастрофа}}
 
Формулы (3) і (4) здавальняюча адпавядаюць эксперыментальным дадзеным толькі для вялікіх даўжынь хваль, на больш кароткіх хвалях згода з эксперыментам рэзка разыходзіцца. Больш таго, інтэграванне (3) па <math>\omega</math> ў межах ад 0 да <math>\infty</math> для раўнаважкай шчыльнасці энергіі u(T) дае бесканечнабясконца вялікае значэнне. Гэты вынік, які атрымаў назву ультрафіялетавай катастрофы, відавочна, супярэчыць эксперыментам: раўнавага паміж выпраменьваннем і целам, што выпраменьвае, павінна ўсталёўвацца пры канечных значэннях u(T). Аднак памылкі ў вывадзе формулы Рэлея-ДжынсаРэлея—Джынса з класічнага пункта гледжання няма. Відавочна нязгода з эксперыментам выклікана нейкімі заканамернасцямі, несумяшчальнымі з класічнай фізікай. Гэтыя заканамернасці былі вызначаны [[Макс Планк|Максам Планкам]]: ў [[1900]] годзе яму ўдалося знайсці выгляд функцыі <math>u(\omega , T)</math>, які адпавядае вопытным дадзеным і пазней названы [[Формула Планка|формулай Планка]].
 
{{зноскі}}