Крышталічная рашотка: Розніца паміж версіямі

[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Няма тлумачэння праўкі
Радок 1:
{{Значэнні|Рашотка}}
'''Крышталічная рашотка''' – правільнае перыядычнае размяшчэнне [[атам]]аў, [[малекула]]ў або [[іон]]аў у [[Крышталь|крышталі]]. Пункты, у якіх размешчаныя [[атам]]ы, [[Малекула|малекул]]ы або [[іон]]ы, завуцца вузламі К.р.
'''Крышталічная рашотка''' — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы [[крышталь|крышталя]]. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта [[крышталь|крышталя]] пад дзеяннем [[групы трансляцыі]]. Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй [[Трансляцыя, крышталяграфія|трансляцый]] прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.
 
== Агульная характарыстыка ==
У залежнасці ад часціц, якія ўтвараюць К. р. адрозніваюць:
У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на '''сем''' [[Крышталічная сістэма|крышталічных сістэм]]. Паводле формы [[Элементарная ячэйка|элементарнай ячэйкі]] яны могуць быць разбіты на '''шэсць''' [[Сінгонія|сінгоній]]. Усе магчымыя спалучэнні [[Восевая сіметрыя|паваротных восяў сіметрыі]] і люстраных [[плоскасць сіметрыі|плоскасцей сіметрыі]], якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на '''32''' [[клас сіметрыі|класы сіметрыі]], а з улікам [[вінтавая вось|вінтавых восяў]] сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на '''230''' [[Крышталеграфічная група|прасторавых груп]].
 
Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца [[Рашотка Бравэ|рашоткамі Бравэ]]. У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (''F''), аб'ёмнацэнтраваная (''I''), базацэнтраваная (''A'', ''B'' ці ''C''), прымітыўная (''P'') і ромбаэдрычная (''R'') рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма [[Трансляцыя, крышталяграфія|трансляцый]] складаецца са мноства вектараў ('''a''', '''b''', '''c'''), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную ''сістэму трансляцый Бравэ'' ўваходзяць чатыры вектары ('''a''', '''b''', '''c''', <big><big>½</big></big>('''a'''+'''b'''+'''c''')), у гранецэнтраваную — шэсць ('''a''', '''b''', '''c''', <big><big>½</big></big>('''a'''+'''b'''), <big><big>½</big></big>('''b'''+'''c'''), <big><big>½</big></big>('''a'''+'''c''')). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: ''A'' уключае вектары ('''a''', '''b''', '''c''', <big><big>½</big></big>('''b'''+'''c''')), ''B'' — вектары ('''a''', '''b''', '''c''', <big><big>½</big></big>('''a'''+'''c''')), а ''C'' — ('''a''', '''b''', '''c''', <big><big>½</big></big>('''a'''+'''b''')), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ ''R'' дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары [[Гексаганальная сінгонія|гексаганальнай]] элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый ''R'' уваходзяць вектары ('''a''', '''b''', '''c''', <sup>1</sup>/<sub>3</sub>('''a'''+'''b'''+'''c'''), —<sup>1</sup>/<sub>3</sub>('''a'''+'''b'''+'''c''')).
1.[[іон]]ныя К.р., дзе вузлы запоўненыя [[Электрычны зарад|дадатнымі і адмоўнымі]] [[іон]]амі; характэрныя для [[Соль|соляў]], [[аксід]]аў, [[шчолач]]аў; [[Рэчыва|рэчывы]] маюць высокія [[Тэмпература|тэмпературы]] [[Агрэгатныя станы|плаўлення]], [[Цвёрдасць мінералаў|цвёрдасць]];
 
<center>
2.[[атам]]ныя К.р., дзе вузлы занятыя [[атам]]амі, звязанымі [[кавалентная сувязь|кавалентнай сувяззю]]; [[Рэчыва|рэчывы]] адрозніваюцца высокімі [[тэмпература]]мі [[Агрэгатныя станы|плаўлення]], [[Цвёрдасць мінералаў|цвёрдасцю]], крохкасцю;
{|
!colspan=5 | Тыпы цэнтровак рашотак Бравэ
|-
!width="160" | [[Выява:TetragonalOrthorhombic.svg|90px|Прымітыўная]]
!width="160" | [[Выява:Orthorhombic-base-centered.svg|90px|Базацэнтраваная]]
!width="160" | [[Выява:Orthorhombic-face-centered.svg|90px|Гранецэнтраваная]]
!width="160" | [[Выява:Orthorhombic-body-centered.svg|90px|Аб'ёмнацэнтраваная]]
!width="180" | [[Выява:Hexagonal latticeR.svg|120px|Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная)]]
|- align="center"
| Прымітыўная || Базацэнтраваная || Гранецэнтраваная || Аб'ёмнацэнтраваная || Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная)
|}
</center>
 
== Класіфікацыя рашотак па сіметрыі ==
3.[[метал]]ічныя К.р., дзе вузлы занятыя [[катыён]]амі, у прамежках паміж якімі знаходзяцца [[электрон]]ы, уласцівы [[метал]]ам;
[[Сінгонія|Сінгоніі]]:
* Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной)
** [[Трыклінная сінгонія|Трыклінная]]: <math>a\ne b \ne c</math>, <math>\alpha \ne \beta \ne \gamma \ne 90 ^\circ </math>
<!-- # [[Трыклінная сінгонія|Трыклінная]] — мае найменш сіметрычную элементарную ячэйку, у якой няма [[вось сіметрыі|восяў сіметрыі]], акрамя інверсійнай восі <math>\overline{1}</math> ([[цэнтр сіметрыі]]);
-->
** [[Манаклінная сінгонія|Манаклінная]]: <math>a\ne b \ne c</math>, <math>\alpha = \gamma = 90^\circ, \beta\ne90^\circ</math>
<!-- # [[Манаклінная сінгонія|Манаклінная]] — мае адну вось сіметрыі 2-га парадку (люстрана-паваротная), ці люстраную [[плоскасць сіметрыі]];-->
** [[Рамбічная сінгонія|Рамбічная]]: <math>a\ne b \ne c</math>, <math>\alpha = \beta = \gamma = 90^\circ</math>
<!-- # [[Рамбічная сінгонія|Рамбічная]] — мае тры люстрана-паваротных восі 2-га парадку, ці тры люстраныя плоскасці сіметрыі, ці адну вось 2-га парадку і дзве люстраныя плоскасці;-->
 
* Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой)
4.[[Малекула|малекулярныя]] К.р., дзе ў вузлах знаходзяцца [[Малекула|малекулы]], паміж якімі дзейнічаюць [[сілы Ван-дэр-Ваальса]]; уласцівыя [[Агрэгатныя станы|цвёрдым]] [[Высакародныя газы|высакародным газам]], [[Галагены|галагенам]], [[Арганічныя злучэнні|арганічным злучэнням]]; маюць нізкія [[Тэмпература|тэмпературы]] [[Агрэгатныя станы|плаўлення]] і малую [[Цвёрдасць мінералаў|цвёрдасць]].
** [[Тэтраганальная сінгонія|Тэтраганальная]]: <math>a=b \ne c</math>, <math>\alpha = \beta = \gamma = 90^\circ</math>
** [[Гексаганальная сінгонія|Гексаганальная]]: <math>a=b \ne c</math>, <math>\alpha = \beta =90^\circ, \gamma = 120^\circ</math>
<!-- # [[Гексаганальная сінгонія|Гексаганальная]] — мае адну вось 6-га парадку;-->
 
* Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой)
<center>
** [[Кубічная сінгонія|Кубічная]]: <math>a=b=c</math>, <math>\alpha = \beta = \gamma = 90^\circ</math>
<gallery caption="Рашоткі Бравэ">
 
Выява:Orthorhombic-face-centered.svg|Гранецэнтраваная
 
Выява:Orthorhombic-body-centered.svg|Аб'ёмнацэнтраваная
{|class="wikitable"
Выява:Orthorhombic-base-centered.svg|Базацэнтраваная
!rowspan=2 | Сінгонія
Выява:Tetragonal.svg|Прымітыўная
!colspan=5 | Тып цэнтроўкі [[Рашотка Бравэ|ячэйкі Бравэ]]
</gallery>
|-
</center>
!width="120" | прымітыўная || база-<br />цэнтраваная || аб'ёмна-<br />цэнтраваная || гране-<br />цэнтраваная || двойчы<br />аб'ёмна-<br />цэнтраваная
|-
|align=center| [[Трыклінная сінгонія|Трыклінная]]<br /> ([[паралелепіпед]])
|align=center| [[Файл:Triclinic.svg|80px|Triclinic]] || || || ||
|-
|align=center| [[Манаклінная сінгонія|Манаклінная]]<br />([[Прызма, геаметрыя|прызма]] з [[паралелаграм]]ам у аснове)
|align=center| [[Файл:Monoclinic.svg|80px|Monoclinic, simple]]
|align=center| [[Файл:Monoclinic-base-centered.svg|80px|Monoclinic, centered]] || || ||
|-
|align=center| [[Рамбічная сінгонія|Рамбічная]]<br />([[прамавугольны паралелепіпед]])
|align=center| [[Файл:Orthorhombic.svg|80px|Orthohombic, simple]]
|align=center| [[Файл:Orthorhombic-base-centered.svg|80px|Orthohombic, base-centered]]
|align=center| [[Файл:Orthorhombic-body-centered.svg|80px|Orthohombic, body-centered]]
|align=center| [[Файл:Orthorhombic-face-centered.svg|80px|Orthohombic, face-centered]]
|-
|align=center| [[Тэтраганальная сінгонія|Тэтраганальная]]<br /> ([[прамавугольны паралелепіпед]] з [[квадрат]]ам у аснове)
|align=center| [[Файл:Tetragonal.svg|80px|Tetragonal, simple]] ||
|align=center| [[Файл:Tetragonal-body-centered.svg|80px|Tetragonal, body-centered]] || ||
|-
|align=center| [[Гексаганальная сінгонія|Гексаганальная]]<br /> ([[Прызма, геаметрыя|прызма]] з асновай правільнага цэнтраванага шасцівугольніка)
|align=center| [[Файл:Hexagonal latticeFRONT.svg|100px|Hexagonal]] || || ||
|align=center| [[Файл:Hexagonal latticeR.svg|100px|Hexagonal]]
|-
|align=center| [[Кубічная сінгонія|Кубічная]] <br />([[куб]])
|align=center| [[Файл:Cubic.svg|80px|Cubic, simple]] ||
|align=center| [[Файл:Cubic-body-centered.svg|80px|Cubic, body-centered]]
|align=center| [[Файл:Cubic-face-centered.svg|80px|Cubic, face-centered]]
|}
 
== Аб'ём ячэйкі ==
Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:
:: <math>\mathsf{V = a b c \sqrt{1 - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma + 2 \cos\alpha \cos\beta \cos\gamma} }</math>
 
{{зноскі}}
 
== Літаратура ==
* {{Кніга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика|1976}} — Глава XIII
* ''Н. Ашкрофт, Н. Мермин'' Физика твёрдого тела. Том I.
* ''Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов'' Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.
 
== Спасылкі ==
{{навігацыя}}
* [http://pictoris.ru/52.html Геометрия как искусство.]
 
== Гл. таксама ==
* [[Спіс структурных тыпаў]]
* [[Вакансія, фізіка]]
 
[[Катэгорыя:Хімічная сувязь]]