Розніца паміж версіямі "Магнітная індукцыя"

др
стыль, арфаграфія, афармленне
(Новая старонка: '{{Фізічная велічыня |Назва = Магнітная індукцыя |Сімвал = <math>\vec B</math> |Размерносць = MT<su...')
 
др (стыль, арфаграфія, афармленне)
|Сімвал = <math>\vec B</math>
|Размерносць = MT<sup>−2</sup>I<sup>−1</sup>
|СІ = [[[[Тэсла, адзінка вымярэння|Тл]]]]
|СГС = [[Гаўс, адзінка вымярэння|Гс]]
|Заўвагі = [[Вектарная велічыня]]
}}
{{Электрадынаміка}}
'''Магнітная індукцыя''' <math>\vec B</math>  — [[вектарная велічыня]], якая з'яўляеццаз’яўляецца сілавой характарыстыкай [[Магнітнае поле|магнітнага поля]] (яго дзеяннідзеяння на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой [[сіла]]й <math>\vec F</math> магнітнае поле дзейнічае на [[электрычны зарад|зарад]] <math>q\!</math>!, які рухаецца зса хуткасцюскорасцю <math>\vec v\!</math>.
 
Больш канкрэтна, <math>\vec B</math>  — гэта такі вектар, што [[сіла Лорэнца]] <math>\vec F</math>, якая дзейнічае з боку магнітнага поля <ref> Калі ўлічваць і дзеянне электрычнага поля '''E''', то формула (поўнай) сілы Лорэнца прымае выгляд:
'''Магнітная індукцыя''' <math>\vec B</math> — [[вектарная велічыня]], якая з'яўляецца сілавой характарыстыкай [[Магнітнае поле|магнітнага поля]] (яго дзеянні на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой [[сіла]]й <math>\vec F</math> магнітнае поле дзейнічае на [[зарад]] <math>q\!</math>!, які рухаецца з хуткасцю <math>\vec v\!</math>.
 
Больш канкрэтна, <math>\vec B</math> — гэта такі вектар, што [[сіла Лорэнца]] <math>\vec F</math>, якая дзейнічае з боку магнітнага поля <ref> Калі ўлічваць і дзеянне электрычнага поля '''E''', то формула (поўнай) сілы Лорэнца прымае выгляд:
: <math>\vec F = q \vec E
+ q [\vec v \times \vec B].</math>
Пры адсутнасці электрычнага поля (ці калі член, які апісвае яго дзеянне, спецыяльна адняць з поўнай сілы) маем формулу, прыведзеную ў асноўным тэксце.
</ref> на <math>q\!</math>, які рухаецца зса хуткасцюскорасцю <math>\vec v</math>, роўная \
: <math>\vec F=q[\vec v \times \vec B]</math>
: <math>F=qvB\sin\alpha \,</math>
дзе касым крыжам пазначанаабазначаны [[вектарны здабытак]], {{math|α -}} — вугал паміж вектарамі хуткасціскорасці і магнітнай індукцыі (кірунак вектарувектар <math>\vec F</math> перпендыкулярнsперпендыкулярны ім абодвум і накіраванsнакіраваны па правілу свярдзёлка).
 
дзе касым крыжам пазначана вектарны здабытак, α - вугал паміж вектарамі хуткасці і магнітнай індукцыі (кірунак вектару <math>\vec F</math> перпендыкулярнs ім абодвум і накіраванs па правілу свярдзёлка).
 
Таксама магнітная індукцыя можа быць вызначана <ref> Гэтае вызначэннеазначэнне з сучаснага пункту гледжання менш фундаментальнае, чым прыведзенае вышэй (і з'яўляеццаз’яўляецца проста яго следствам), аднак з пункту гледжання блізкасці да аднаго з практычных спосабаў вымярэння магнітнай індукцыі можа быць карысным, таксама і з гістарычнага пункту гледжання. </ref> як стаўленнеадносіна максімальнага механічнага моманту сіл, якія дзейнічаюць на рамку з [[Электрычны ток|токам]], змешчаную ў аднастайнаеаднароднае поле, да здабытку сілы току ў рамцы на яе [[Плошча|плошчу]].
 
З'яўляеццаЗ’яўляецца асноўнай фундаментальнай характарыстыкай магнітнага поля, аналагічнай вектару напружанасці электрычнага поля.
 
У сістэме СГС магнітная індукцыя поля вымяраецца ў Гаўсах (Гс), у сістэме СІ - — у ТеслахТэслах (Тл)
 
: 1 Тл = 10<sup>4</sup> Гс
== Асноўныя ўраўненні ==
 
Паколькі вектар магнітнай індукцыі з'яўляеццаз’яўляецца адной з асноўных фундаментальных фізічных велічынь у тэорыі [[электрамагнетызм]]у, ён уваходзіць у велізарнае мноства ураўненняўўраўненняў, часам непасрэдна, часам праз звязаную з ім [[напружанасць магнітнага поля]]. Па сутнасці, адзіная вобласць у класічнай тэорыі электрамагнетызму, дзе ён адсутнічае, гэта мабыць хіба толькі чыстая [[электрастатыка]].
 
* (Тут формулы прывядземпрывядзём ўу сістэме адзінак СІ, у выглядзе для вакууму<ref> Гэта значыць, у найбольш фундаментальным і простым для азнаямлення выглядзе. </ref>, дзе ёсць варыянты для [[вакуум]]у - — для асяроддзя; запіс у іншым выглядзе і падрабязнасці - — гл. па спасылках).
 
=== У магнітастатыцы ===
 
У магнітастатычнай мяжы<ref> Гэта значыць, у прыватным выпадку пастаянных токаў і пастаянных электрычнага і магнітнага палёў або - — набліжана - — калі змены настолькі павольныя, што імі можна занядбаць. </ref> найбольш важнымі з'яўляюццаз’яўляюцца:
 
* [[Закон Біё — Савара — Лапласа|Закон Біё-Савара]] - які займае ў магнітастатыцы месца, якое займае ў [[Электрастатыка|электрастатыцы]] закон Кулона:
*: <math>\vec B(\vec r)
= \mu_0\int\limits_{L_1} \frac{I(\vec r_1)\vec{dL_1}\times (\vec r - \vec r_1)}{|\vec r - \vec r_1|^3},</math>
*: <math>\vec B(\vec r)
= \mu_0\int \frac{\vec{j}(\vec r_1)dV_1\times (\vec r - \vec r_1)}{|\vec r - \vec r_1|^3},</math>
* [[Тэарэма аб цыркуляцыі магнітнага поля|Тэарэма Ампера пра цыркуляцыю магнітнага поля]] <ref>Яна з’яўляецца з'яўляецца прыватнымасобным магнітастатычным выпадкам закона Ампера - — Максвела.</ref>:
*: <math>\oint\limits_{\partial S} \vec B\cdot\vec{dl}
= \mu_0 I_S
=== У агульным выпадку ===
 
Асноўныя ураўненніўраўненні (класічнай) электрадынамікі агульнага выпадку (гэта значыць незалежна ад абмежаванняў магнітастатыкі), у якіх удзельнічае вектар магнітнай індукцыі <math>\vec B</math>:
 
* Тры з чатырох [[Ураўненні Максвела|ураўненняў Максвела]] (асноўных ураўненняў электрадынамікі)
**: <math>\mathrm{rot}\,\vec E =
- \frac{\partial \vec B}{\partial t},</math>
** Закон Ампера - — Максвела:
*: <math>\mathrm{rot}\,\vec B
= \mu_0\vec j +
*** Выраз для круцільнага моманту, дзеючага з боку магнітнага поля на магнітны дыполь (віток з токам, катушку або пастаянны магніт):
***: <math>\vec M = \vec m \times \vec B,</math>
*** Выраз для патэнцыйнайпатэнцыяльнай энергіі магнітнага дыполя ў магнітным полі:
***: <math>U = - \vec m \cdot \vec B,</math>
*** А таксама вынікаючых з іх выразаў для сілы, якая дзейнічае на магнітны дыполь у неаднастайнымнеаднародным магнітным полеполі і г. д..
*** Выраз для сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на кропкавы [[магнітны зарад]]:
***: <math>\vec F = K\frac{q_m \vec r}{r^3}.</math>
**** (Гэты выраз, дакладна адпаведнаеадпаведны звычайнаму закону Кулона, шырока выкарыстоўваецца для фармальных вылічэнняў, для якіх каштоўная яго прастата, нягледзячы на тое, што рэальных магнітных зарадаў у прыродзе не выяўлена; таксама можа прама прымяняцца да вылічэння сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на полюс доўгага тонкага магніта або саленоіда).
 
* Выраз для шчыльнасці энергіі магнітнага поля
*: <math>w = \frac{B^2}{2\mu_0}</math>
** Ён ў сваю чаргу ўваходзіць (разам з энергіяй электрычнага поля) і ў выраз для энергіі электрамагнітнага поля і ў [[лагранжыян]] электрамагнітнага поля і ў яго [[Дзеянне, фізічная велічыня|дзеянне]]. Апошняе ж з сучаснайсучаснага пункту гледжання з'яўляеццаз’яўляецца фундаментальнай асновай электрадынамікі (як класічнай, так у прынцыпе і квантавай).
 
{{зноскі}}
 
== Гл. таксама ==
* [[Электрамагнітнае поле]]
* [[Напружанасць магнітнага поля]]
 
{{зноскі}}
 
[[Катэгорыя:Магнетызм]]