Вікіпедыя

PMNS-матрыца: Розніца паміж версіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі
[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
← Папярэдняя праўкаНаступная праўка →
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
ВізуальнаВікіразметка
др арфаграфія
др вікіфікацыя, арфаграфія
Радок 1:
{{Водары і квантавыя лікі}}
 
'''PMNS-матрыца''' (матрыца Пантэкорва  — Макі  — Накагавы  — Сакаты)  — унітарная матрыца змешвання [[нейтрына]] ў [[Фізіка элементарных часціц|фізіцы элементарных часціц]], аналагічная [[CKM-матрыца|CKM-матрыцы]] змешвання [[кварк]]аў, атрымала сваю назву ў гонар [[Бруна Максімавіч Пантэкорва|Б.  М.  Пантэкорва]], які ў [[1957]] годзе ўпершыню разглядзеў змешванне нейтрына, і З. Макі, М. Накагавы і С. Сакаты, якія зрабілі гэта ў 1962 годзе.<ref>
{{cite journal
|author=Б. М. Понтекорво
Радок 45:
= \begin{bmatrix} U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\ U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\ U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \nu_1 \\ \nu_2 \\ \nu_3 \end{bmatrix} \ ,</math>
 
дзе злева прыведзены палі нейтрына, якія ўдзельнічаюць у слабым узаемадзеянні, а справа  — PMNS-матрыца, памножаная на вектар палёў нейтрына пасля дыяганалізацыі масавай матрыцы нейтрына. PMNS-матрыца змяшчае амплітуду імавернасці пераходу дадзенага водару {{math|α}} у масавы ўласны стан {{math|''i''}}. Гэтыя імавернасці прапарцыянальныя {{math|{{!}}''U''<sub>α''i''</sub>{{!}}²}}.
 
Як правіла, выкарыстоўваецца наступная параметрызацыя матрыцы<ref name="pdg">{{cite journal | author = K. Nakamura, S. T. Petkov | title = Particle Data Group - The Review of Particle Physics | journal = J. Phys. G | volume = 37 | page = 075021 | year = 2004 | url = http://pdg.lbl.gov}} Chapter 15: ''[http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-neutrino-mixing.pdf Neutrino mass, mixing, and oscillations]''. May 2010.</ref>:
Радок 83:
</math>
 
дзе {{math|''c<sub>ij</sub>'' {{=}} cos θ<sub>''ij''</sub>}} і {{math|''s<sub>ij</sub>'' {{=}} sin θ<sub>''ij''</sub>}}. Тры вугла змешвання {{math|θ<sub>12</sub>}}, {{math|θ<sub>13</sub>}} і {{math|θ<sub>23</sub>}} ляжаць у дыяпазоне ад 0 да {{math|π/2}} і апісваюць змешванне паміж трыма масавымі кампанентамі нейтрына.
 
З-за цяжкасцей дэтэктавання нейтрына вызначыць значэнні каэфіцыентаў значна складаней, чым у аналагічнай матрыцы змешвання кваркаў ([[CKM-матрыца]]). У 2012 годзе паведамляліся наступныя значэнні каэфіцыентаў:<ref>http://pdg.lbl.gov/2012/tables/rpp2012-sum-leptons.pdf</ref>
Радок 92:
== Фазы, якія парушаюць CP ==
 
Множнік {{math|δ}}  — так званая фаза Дзірака, што парушае СР, яна ўводзіцца ў разгляд у выпадку, калі нейтрына з'яўляюццаз’яўляюцца [[Ферміён Дзірака|дзіракаўскімі часціцамі]]. Калі {{math|δ}} адзрозніваеццаадрозніваецца ад 0 або {{math|π}}, змешванне нейтрына будзе адбывацца з [[Парушэнне CP-інварыянтнасці|парушэннем СР-інварыянтнасці]]. Такім чынам, увядзенне {{math|δ}} адлюстроўвае адзін з магчымых механізмаў СР-парушэння ў лептонным сектары. У агульным выпадку змешвання паміж ''n'' актыўнымі і ''n'' масавымі станамі нейтрына, матрыца змешвання (памеру ''n X n'') будзе змяшчаць ''(n-1)(n-2)/2'' незалежных дзіракаўскіх фаз.
 
Множнікі {{math|α<sub>i</sub>}}  — гэта фазы Маёраны, якія парушаюць СР. Яны ўводзяцца ў разгляд у выпадку, калі нейтрына з'яўляюццаз’яўляюцца маёранаўскімі часціцамі. Маёранаўскія фазы захоўваюць СР-цотнасць, калі {{math|α<sub>i</sub>}}={{math|π q<sub>i</sub>}}, {{math|q<sub>i</sub>}}=0,1,2. У гэтым выпадку ўраўненне <math>e^{i(\alpha_j - \alpha_k)}</math> = ±1 мае просты фізічны сэнс: гэта адносная СР-цотнасць маёранаўскіх нейтрына <math>\nu_{j}</math> і <math>\nu_{k}</math>. У агульным выпадку змешвання паміж ''n'' актыўнымі і ''n'' масавымі станамі нейтрына маецца ''n-1'' незалежных маёранаўскіх фаз. Маёранаўскія фазы могуць быць выяўлены, напрыклад, пры вывучэнні хуткасціскорасці падвойнага бязнейтрыннагабезнейтрыннага бэта-распаду, які можа адбывацца з удзелам маёранаўскіх нейтрына. У цяперашні час невядома, ці з'яўляюццаз’яўляюцца нейтрына сапраўды дзіракаўскімі, сапраўды маёранаўскімі або суперпазіцыяй дзіракаўскіх і маёранаўскіх станаў.
 
== Іншыя параметрызацыі ==
 
Разам са стандартнай 3-водарнай схемай змешвання вывучаюцца таксама іншыя варыянты, напрыклад, схемы з даданнем аднаго або больш стэрыльнага нейтрына. Замест PMNS-матрыцы будзем мець у гэтым выпадку ўнітарную 4×4 матрыцу змешвання, якая можа быць параметрызавана як здабытак 6 матрыц павароту (6 эйлеровскихэйлераўскіх вуглоў) і (у агульным выпадку) 3 дзіракаўскіх і 5 маёранаўскіх фаз.
 
Існуюць таксама іншыя параметрызацыі гэтай матрыцы<ref>↑ J. W. F. Valle (2006), "«Neutrino physics overview"», arΧiv:hep-ph/0608101 [hep-ph]</ref>.
 
{{зноскі}}
Радок 106:
== Гл. таксама ==
 
* [[Водар, (фізіка)|Водар]]
* [[Нейтрынныя асцыляцыі]]
* [[Слабае ўзаемадзеянне]]
Радок 113:
== Спасылкі ==
 
* [http://www.itep.ru/theor/persons/lab180/Vysotsky/preprint0112.pdf М.  И.  Высоцкий, ''Лекции по теории электрослабых взаимодействий'', Препринт ИТЭФ, 2009.]
* [http://nuclphys.sinp.msu.ru/neutrino/r978b.pdf С.  С.  Герштейн, Е.  П.  Кузнецов, В.  А.  Рябов, ''Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции''], [[УФН]], т. 167, стр. 811, 1997.
* ''Г.  В.  Клапдор-Клайнгротхаус, А. Штаудт'' Неускорительная физика элементарных частиц. М.: Наука, Физматлит, 1997.
* [http://pdg.lbl.gov/2012/tables/contents_tables.html Particle Data Group, Summary Tables]
 
Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/PMNS-матрыца"