Гравітацыйны радыус: Розніца паміж версіямі

'''Гравітацыйны радыус''' (або '''радыус Шварцшыльда''') прадстаўляе сабой характэрны радыус, вызначаны для любога [[Фізічнае цела|фізічнага цела]], якіякое валодае [[маса]]й: гэта [[радыус]] [[Сфера|сферы]] ў яркасных каардынатах, на якой знаходзіўся б [[гарызонт падзей]], які ствараецца гэтай масай у [[Агульная тэорыя адноснасці|агульнай тэорыі адноснасці]], калі б яна была размеркавана сферычна-сіметрычна, была б нерухомай (у прыватнасці, не круцілася, але радыяльныя рухирухі дапушчальныя), і цалкам ляжала б ўнутры гэтай сферы.

Гравітацыйны радыус прапарцыйныпрапарцыянальны масе цела ''m'' і роўны <math>r_g = 2Gm/c^2</math>, дзе G - — [[гравітацыйная пастаянная]], ''с'' - — [[хуткасцьскорасць святла]] ў [[вакуум]]е. Гэты выраз можна запісаць як <math>r_g \approx 1,\!48 \times 10^{-27}\,m\,</math> дзе <math>r_g</math> вымяраецца ў [[метр]]ах, а <math>m</math> - — у [[кілаграм]]ах. Для [[Астрафізіка|астрафізікі]] зручным з'яўляеццаз’яўляецца запіс <math>r_g \approx 2,\!95 (m / M_\odot)</math> км, дзе <math>M_\odot</math> - — маса [[Сонца]].

Пры пераходзе да [[планкаўская даўжыня|планкаўскага маштаба]] <math>\ell_P=\sqrt{(G/c^3)\,\hbar}\approx 10^{-35}</math> м, зручным з'яўляеццаз’яўляецца запіс у форме <math>r_g=2\,(G/c^3)\,m\,c</math>.

Па велічыні гравітацыйны радыус супадае з радыусам сферычна-сіметрычнага цела, для якога ў [[Класічная механіка|класічнай механіцы]] [[другая касмічная хуткасцьскорасць]] на паверхні была б роўная хуткасціскорасці святла. На важнасць гэтай велічыні ўпершыню звярнуў увагу Джон МічелМічэл ў сваім лісцепісьме да [[Генры Кавендыш]]а, апублікаваным ў [[1784]] годзе. У рамках агульнай тэорыі адноснасці гравітацыйны радыус (у іншых каардынатах) упершыню вылічыў ўу 1916 годугодзе [[Карл Шварцшыльд|Карлам Шварцшыльдам]].

Гравітацыйны радыус звычайных астрафізічных аб'ектаўаб’ектаў нікчэмнамізэрна малы ў параўнанні з іх сапраўдным памерам: так, для [[Планета Зямля|Зямлі]] <math>r_g</math>&nbsp;=&nbsp;0,884&nbsp;, для [[Сонца]] <math>r_g</math>&nbsp;=&nbsp;2,95&nbsp;км. Выключэнне складаюць [[Нейтронная зорка|нейтронныя зоркі]] і гіпатэтычныя [[базонная зорка|базонныя]] і [[кваркавая зорка|кваркавыя зоркі]]. Напрыклад, для тыповай нейтроннай зоркі радыус Шварцшыльда складае каля {{Дроб|1|3}} ад яе ўласнага радыусурадыуса. Гэта абумоўлівае важнасць эфектаў агульнай тэорыі адноснасці пры вывучэнні такіх аб'ектаўаб’ектаў.

Калі цела сціснуць да памераў гравітацыйнага радыусурадыуса, то ніякія сілы не змогуць спыніць яго далейшага сціскусціскання пад дзеяннем сіл прыцягнення. Такі працэс, званы рэлятывісцкім гравітацыйным калапсам, можа адбывацца з досыць масіўнымі зоркамі (як паказвае разлік, з масай больш двух-трох сонечных мас) у канцы іх эвалюцыі: калі, вычарпаўшы ядзернае «гаручае», зорка не выбухае і не губляе масу, то, сціскаючыся да памераў гравітацыйнага радыусурадыуса, яна павінна адчувацьперанесці рэлятывісцкі [[гравітацыйны калапс]]. Пры гравітацыйным калапсе з-пад сферы радыусурадыуса <math>r_g</math> не можа выходзіць ніякае выпраменьванне, ніякія часціцы. З пункту гледжання вонкавага назіральніка, які знаходзіцца далёка ад зоркі, з набліжэннем памераў зоркі да <math>r_g</math> ўласны час часціц зоркі неабмежавана запавольвае тэмп сваёйсвайго плыніцячэння. Таму для такога назіральніка радыус калапсуючай зоркі, якая калапсуе, набліжаецца да гравітацыйнага радыуса [[асімптота|асімптатычна]], ніколі не роблячысястановячыся меншым меншза яго.

Фізічнае цела, якаяякое адчулапрайшло [[гравітацыйны калапс]], як і цела, радыус якога меншменшы за яго гравітацыйнагагравітацыйны радыусурадыус, называецца [[Чорная дзірка|чорнай дзіркайдзірой]]. Сфера радыусурадыуса <math>r_g</math> супадае з [[гарызонт падзей|гарызонтам падзей]] чорнай дзіркідзіры, якая не верціцца. Для чорнай дзіркі, якая верціцца, гарызонт падзей мае форму [[эліпсоід]]а, і гравітацыйны радыус дае ацэнку яго памераў. Радыус Шварцшыльда для звышмасіўнай чорнай дзіркідзіры ў цэнтры Галактыкі роўны прыкладна 16 мільёнам кіламетраў<ref>{{cite web

}}</ref>. Радыус Шварцыльда сферы, раўнамерна запоўненай матэрыяй з шчыльнасцю, якая роўная [[крытычная шчыльнасць, касмалогія|крытычнай шчыльнасці]], супадае з радыусам назіранага [[Сусвет]]у <ref>{{cite book|author1=Jean-Pierre Luminet|title=Black Holes|url=http://books.google.ru/books?id=WRexJODPq5AC&pg=PA298#v=onepage&q&f=false|accessdate=27 марта 2012|page=298}}</ref>.