Свабодная энергія Гельмгольца: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Новая старонка: ''''Энергія Гельмго́льца''' (ці проста '''свабодная эне...' |
Няма тлумачэння праўкі |
||
Радок 1:
{{Тэрмадынамічныя патэнцыялы}}
'''Энергія [[Герман Людвіг Фердынанд Гельмгольц|Гельмго́льца]]''' (ці проста '''свабодная энергія''') — [[тэрмадынамічны патэнцыял]], ''змяншэнне'' якога ў [[квазістатычны працэс|квазістатычным]] ізатэрмічным працэсе роўна працы, зробленнай сістэмай над знешнімі целамі.
==Вызначэнне==
Свабодная энергія Гельмгольца для сістэмы з пастаяннай колькасцю часціц вызначаецца так:
* <math>\mathcal F = U - TS</math>, дзе <math>U</math> — [[унутраная энергія]], <math>T</math> — абсалютная [[тэмпература]], <math>S</math> — [[тэрмадынамічная энтрапія | энтрапія]].
Адсюль [[дыферэнцыял (матэматыка) | дыферэнцыял]] свабоднай энергіі роўны:
* <math>d \mathcal F = d (U - TS) = \delta Q - \delta A - d(TS) = -P dV - S dT</math>.
Бачна, што гэты выраз з'яўляецца поўным дыферэнцыялам адносна незалежных зменных <math>T</math> и <math>V</math>. Таму часта свабодную энергію Гельмгольца для раўнаважкага стану выражаюць як функцыю <math>\mathcal F= \mathcal F(T,V)</math>.
Для сістэмы з пераменнай колькасцю часціц дыферэнцыял свабоднай энергіі Гельмгольца запісваецца так:
* <math>d \mathcal F = -P dV - S dT + \mu dN</math>,
дзе <math>\mu</math> — [[хімічны патэнцыял]], а <math>N</math> — колькасць часціц у сістэме. Пры гэтым свабодная энергія Гельмгольца для раўнаважкага стану запісваецца як функцыя <math>\mathcal F= \mathcal F(T,V,N)</math>.
== Свабодная энергія Гельмгольца і ўстойлівасць тэрмадынамічнай раўнавагі ==
Можна паказаць, што ў сістэме з фіксаванымі ''тэмпературай'' і ''аб'ёмам'' становішча ўстойлівага раўнавагі адпавядае пункту мінімуму свабоднай энергіі Гельмгольца. Іншымі словамі, у гэтым пункце (для такой сістэмы) ніякія змены макраскапічным параметраў немагчымыя.
== Свабодная энергія Гельмгольца і максімальная праца ==
Свабодная энергія Гельмгольца атрымала сваю назву з-за таго, што яна з'яўляецца мерай працы, якую можа зрабіць тэрмадынамічная сістэма ''над'' знешнімі целамі.
Няхай сістэма пераходзіць з стану <math>1</math> ў стан <math>2</math>. Паколькі [[тэрмадынамічная праца | праца]] не з'яўляецца [[Тэрмадынамічная функцыя стану | функцыяй стану]] сістэмы, праца, зробленая сістэмай у дадзеным працэсе будзе залежыць ад шляху, па якім гэты пераход будзе ажыццяўляцца.
Задамося мэтай вызначыць максімальную працу, якую сістэма можа зрабіць у гэтым выпадку.
Можна паказаць, што гэтая максімальная праца роўная змяншэння свабоднай энергіі Гельмгольца:
* <math>A^f_{max}=-\Delta \mathcal F</math>. Тут індэкс <sup>''f''</sup> азначае, што разгляданая велічыня з'яўляецца поўнай працай сістэмы ў дадзеным працэсе (гл. ніжэй).
== Свабодныя энергіі Гельмгольца і Гібса ==
У прыкладаннях «свабоднай энергіі» часам называюць не свабодную энергію Гельмгольца, а [[энергія Гібса | энергію Гібса]]. Гэта звязана з тым, што энергія Гібса таксама з'яўляецца мерай максімальнай працы, але ў дадзеным выпадку разглядаецца толькі праца над знешнімі целамі, выключаючы асяроддзе:
* <math>A^u_{max}=-\Delta G</math>, дзе <math>G</math> — энергія Гібса.
== Гл. таксама ==
* [[Тэрмадынамічныя патэнцыялы]]
* [[Энергія Гібса]]
* [[Тэрмадынамічная праца]]
== Літаратура ==
* ''Базаров И. П.'' [http://inc.istu.ru/linc/e-pub/961/ep961.pdf Термодинамика.] М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
* '' Квасников. И. А.'' Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
* Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика, 1975
* Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика, 1976
{{Тэрмадынаміка}}
{{Раздзелы фізікі}}
[[Катэгорыя:Тэрмадынаміка]]
| |||