Адваротная функцыя: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др →Уласцівасці: вікіфікацыя |
др →Існаванне |
||
Радок 14:
== Існаванне ==
Каб знайсці адваротную функцыю, трэба развязаць [[ураўненне]] <math>y = f(x)</math> адносна <math>x</math>. Калі яно мае больш чым адзін корань, то функцыі, адваротнай да <math>f</math>, не існуе. Такім чынам, функцыя <math>f(x)</math> абарачальная на прамежку <math>(a,b)</math> тады і толькі тады, калі на гэтым прамежку яна [[
Для [[непарыўная функцыя|непарыўнай функцыі]] <math>F(y)</math> выразіць <math>y</math> з ураўнення <math>x - F(y) = 0</math> можна ў тым і толькі тым выпадку, калі функцыя <math>F(y)</math> манатонная (см. [[тэарэма пра няяўную функцыю]]). Тым не менш, непарыўную функцыю заўсёды можна абярнуць на прамежках яе манатоннасці. Напрыклад, <math>\sqrt{x}</math> з'яўляецца адваротнаю да <math>x^2</math> на <math>[0, +\infty)</math>, хоць на прамежку <math>(-\infty, 0]</math> адваротная функцыя іншая: <math>-\sqrt{x}</math>.
| |||