Планкаўская даўжыня: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Няма тлумачэння праўкі |
|||
Радок 43:
Любая спроба даследаваць магчымае існаванне больш кароткіх дыстанцый, у выніку сутыкненняў з высокай энергіяй, непазбежна прывядзе да вытворчасці чорнай дзіры. Сутыкненне больш высокай энергіі проста стварыла б больш вялікія чорныя дзіркі, а не расшчапленне матэрыялу на больш дробныя часткі.<ref>[http://www.astrosearch.ru/info/physics/quantum_blackhole.html#.XblMMJTEfIV Бернард Карр, Стивен Гиддингс, Квантовые черные дыры, В мире науки, № 5, 2005]</ref> Памяншэнне <math>\Delta r</math> прывядзе да павелічэння <math>\Delta r_s</math> і наадварот.
== Даўжыня Планка і эўклідавая геаметрыя ==
Даўжыня Планка - гэта даўжыня, пры якой квантавыя нулявыя ваганні гравітацыйнага поля цалкам скажаюць эўклідавую геаметрыю. Гравітацыйнае поле выконвае нулявыя ваганні, i геаметрыя, звязаная з ім, таксама вагаецца. Адносіны даўжыні акружнасці да радыусу вар'іруецца ў межах значэння Эўкліда. Чым менш маштаб, тым большыя адхіленні ад геаметрыі Эўкліда. Ацанім парадак даўжыні хвалі нулявых гравітацыйных ваганняў, пры якіх геаметрыя становіцца цалкам у адрозненне ад геаметрыі Эўкліда. Ступень адхілення <math>\zeta</math> геаметрыі ад геаметрыі Эўкліда ў гравітацыйным полі вызначаецца суадносінамі гравітацыйнага патэнцыялу <math>\varphi</math> і квадрата хуткасці святла <math>c</math>: <math>\zeta=\varphi/c^2</math>. Калі <math>\zeta\ll 1</math>, геаметрыя блізкая да эўклідавай геаметрыі; для <math>\zeta\sim 1</math> усе падабенствы знікаюць. Энергія ваганняў маштабу <math>l</math> роўная <math>E=\ hbar\nu\sim\hbar c/l</math> (дзе <math>c/l</math> парадак частоты ваганняў). Гравітацыйны патэнцыял, створаны масай <math>m</math>, пры гэтай даўжыні <math>\varphi=Gm/l</math>, дзе <math>G</math> з'яўляецца канстантай ўсеагульнай гравітацыі. Замест <math>m</math> мы павінны падмяніць масу, якая ў адпаведнасці з формулай Эйнштэйна адпавядае энергіі <math>E</math> (дзе <math>m=E/c^2</math>). Атрымліваем <math>\varphi=GE/l\,c^2=G\hbar/l^2c</math>. Падзяляючы гэты выраз на <math>c^2</math>, мы атрымліваем значэнне адхілення <math>\zeta=G\hbar/c^3l^2=\ell^2_P/l^2</math>. Прыраўноўваючы <math>\zeta=1</math>, мы знаходзім даўжыню, пры якой эўклідавая геаметрыя цалкам скажаецца. Яна роўная даўжыні Планка <math display="inline">\ell_P=\sqrt{G\hbar/c^3}\approx 10^{-35}\mathrm{m}</math>.<ref>[https://vk.com/doc264717166_391605654 Мигдал А.Б., Квантовая физика для больших и маленьких, М. Наука, с. 116-117, (1989 г.))]</ref>
Як адзначаецца ў Рэджэ (1958), "для прасторы-часу з памерамі <math>l</math> нявызначанасць сімвала Крыстафеля <math>\Delta\Gamma</math> будзе парадку <math>\ell^2_P/l^3</math>, а нявызначанасць метрычнага тэнзара <math>\Delta g</math> будзе парадку <math>\ell^2_P/l^2</math>. Калі <math>l</math> - макраскапічная даўжыня, то квантавыя абмежаванні фантастычна малыя і імі можна грэбаваць нават на атамных маштабах. Калі значэнне <math>l</math> супастаўна <math>\ell_P</math>, то падтрыманне ранейшай (звычайнай) канцэпцыі прасторы становіцца ўсё цяжэй і ўздзеянне мікракрывізны становіцца відавочным".<ref>[https://vk.com/doc264717166_371202512?hash=a9e7388ee5c7d6e60b&dl=281e6784a96c7634f2 Редже Т. Гравитационные поля и квантовая механика, в сб. "Альберт Эйнштейн и теория гравитации", Москва, Мир, 1979, с.463 (Regge T. Nuovo Cimento, 7, 215, 1958)]</ref> Меркавана, гэта можа азначаць, што прастора-час ператворыцца ў квантавую пену па шкале Планка.<ref>{{cite journal | title=Geons | bibcode=1955PhRv...97..511W | last=Wheeler | first=J. A. | journal=Physical Review |date=January 1955 | volume=97 | issue=2 | pages=511–536 | doi=10.1103/PhysRev.97.511}}</ref>
Нарэшце, аналіз ўраўнення Гамільтана-Якобі у прасторах рознай мернасці ў дачыненні да планкаўскага маштаба паказаў, што ўзнікненне віртуальных планкаўскiх чорных дзюр (квантавай пены, асновы «тканіны» Сусвету) энергетычна найбольш выгадна ў трохмернай прасторы, што, хутчэй за ўсё, і абумовіла трохвымернасць назіранай прасторы.<ref>[http://fizika.hfd.hr/fizika_b/bv00/b9p023.htm Klimets A.P. FIZIKA B (Zagreb) 9 (2000) 1, 23 — 42, § 4]</ref>
{{зноскі}}
Радок 48 ⟶ 56:
== Спасылкі ==
* [http://www.astronet.ru/db/msg/1170612/node7.html Лекции по Общей Астрофизике для Физиков. 1.5 Планковские единицы]
== Гл. таксама ==
| |||