Вікіпедыя

Скорасць: Розніца паміж версіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі
[недагледжаная версія][недагледжаная версія]
← Папярэдняя праўкаНаступная праўка →
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
ВізуальнаВікіразметка
Norman (размовы | уклад)
605 правак
др ліміт --> ліміт функцыі
Mutz (размовы | уклад)
858 правак
Няма тлумачэння праўкі
Радок 5:
'''Сярэдняя хуткасць''' матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку [[час|часу]] Δt ёсць адносіна перамяшчэння, зробленага ім за гэты час, да працягласці гэтага адрэзку:
 
<math><\vecmathbf v> = \frac {\Delta \vecmathbf r} {\Delta t}</math>
 
Сярэдняя хуткасць - гэта [[вектар]], аднанапраўлены з вектарам перамяшчэння.
Радок 11:
'''Імгненная хуткасць''' матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу - гэта [[ліміт функцыі|ліміт]] яго сярэдняй хуткасці пры <math>\Delta t \to 0</math>. Маючы на ўвазе вызначэнне [[вытворчая|вытворчай функцыі]], імгненную хуткасць можна вызначыць як вытворчую ад радыус-вектара па часе:
 
<math>\vecmathbf v = \frac {d\vec rmathbf{dr}} {dt}</math>
 
Вектар імгненнай хуткасці матэрыяльнага пункка накіраваны па лініі, [[датычная|датычнай]] да [[траекторыя|траекторыі]] яго руху.
Радок 19:
У прамавугольнай [[дэкартава сістэма каардынат|дэкартавай сістэме каардынат]]
 
<math>\vecmathbf v = v_x\vecmathbf i + v_y\vecmathbf j + v_z\vecmathbf k</math>
 
У той жа час, <math>\vecmathbf r = x\vecmathbf i + y\vecmathbf j + z\vecmathbf k</math>, таму
 
<math>\vecmathbf v = \frac {d(x\vecmathbf i + y\vecmathbf j + z\vecmathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \vecmathbf i + \frac {dy} {dt} \vecmathbf j + \frac {dz} {dt} \vecmathbf k</math>
 
Такім чынам, каардынаты вектара хуткасці - гэта хуткасці змянення адпаведнай каардынаты матэрыяльнага пункта:
Радок 33:
Калі запісаць радыус-вектар як <math>\vec r = r\hat r</math>, то (у двухмернай сістэме каардынат):
 
<math>\vecmathbf v = \frac {d(r\hat r)} {dt} = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\hat r} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d(\cos\theta\vecmathbf i + sin\theta \vecmathbf j)} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + (-sin\theta \frac {d\theta} {dt} \vecmathbf i + cos\theta \frac {d\theta} {dt} \vecmathbf j)) r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\theta} {dt} r \hat n</math>,
 
дзе <math>\theta</math> - вугал між радыус-вектарам і оссю абсцыс; <math>\hat n</math> - [[орт]] [[перпендыкуляр|нармалі]] да радыус-вектара.
Радок 39:
Такім чынам,
 
<math>\vecmathbf v = v_r \hat r + v_{\Phi} \hat n</math>,
 
дзе <math>v_r = \frac {dr} {dt}</math> - '''радыяльная хуткасць''', <math>v_{\Phi} = \frac {d\theta} {dt} r</math> - '''трансверсійная хуткасць'''.
Радок 51:
Пры [[вярчальны рух|вярчэнні]] цела разглядаецца [[вуглавая хуткасць]] як вытворчая па часе ад [[вугал|вугла]] яго павароту. У такім разе, каб пазбегнуць блытаніны, «звычайную» хуткасць цела (кропкі) называюць '''лінейнай хуткасцю'''. Лінейная хуткасць матэрыяльнага пункта звязаная з вуглавой наступным чынам:
 
<math>\vecmathbf v = \vecmathbf \omega \times \vecmathbf r</math>
 
Увогуле, тэрмінам «хуткасць» можа называцца вытворчая па часе ад той ці іншай велічыні.
Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/Скорасць"