Розніца паміж версіямі «Характарыстыка кальца»

др
clean up, перанесена: не існуе → няма (3) з дапамогай AWB
др (аўтаматычнае выдаленне шаблонаў стабаў)
др (clean up, перанесена: не існуе → няма (3) з дапамогай AWB)
 
'''Характары́стыка''' ([[Кальцо, матэматыка|кальца]] ці [[Поле, алгебра|поля]]) — найменшы лік {{math|''n''}}, такі што складанне {{math|''n''}} адвольных аднолькавых элементаў кальца дасць у выніку нуль.
Калі такога дадатнага ліку не існуеняма, тады кажуць, што кальцо мае '''нулявую характарыстыку'''.
 
Гэта значыць, што характарыстыка кальца {{math|''R''}} (калі яна не роўная нулю) ёсць найменшы [[натуральны лік]] ''n'', такі што для любога элемента {{math|''x''}} з кальца {{math|''R''}} справядліва роўнасць
то найменшы з такіх лікаў <math>n</math> называецца '''характарыстыкай''' кальца <math>R</math> і абазначаецца сімвалам <math>\operatorname{char} R</math>. Пры гэтым кальцо <math>R</math> называецца '''кальцом дадатнай характарыстыкі''' <math>\operatorname{char} R</math>.
 
Калі ж такіх лікаў <math>n</math> не існуеняма, то лічаць <math>\operatorname{char} R = 0</math> і называюць <math>R</math> '''кальцом характарыстыкі нуль'''.
 
У выпадку, калі кальцо <math>R</math> утрымлівае адзінку, азначэнне трохі спрашчаецца. У гэтым выпадку характарыстыку звычайна вызначаюць як найменшы ненулявы лік {{math|''n''}}, такі што
:<math>n\cdot 1=0,</math>
калі ж такога {{math|''n''}} не існуеняма, то характарыстыка лічыцца роўнай нулю.
 
== Прыклады ==
11 804

праўкі