Квадратнае ўраўненне: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Новая старонка: ''''Квадратнае ўраўненне''' - гэта ўраўненне<br /><br /> <math>~ax^2+bx+c=0</math>, <br /><br /> дзе <math>~a,b,c</math> - задад...' |
Няма тлумачэння праўкі |
||
Радок 1:
== Азначэнне ==
'''Квадратнае ўраўненне''' - гэта ўраўненне<br /><br />
<math>~ax^2+bx+c=0</math>,
<br /><br />
дзе <math>~a,b,c</math> - зададзенныя лікі, <math>~a\ne0</math>, <math>~x</math> - невядомы.
== Пошук невядомых ==
=== Тэарэма Віета ===
Вось напрыклад у нас ёсць ўраўненне<br /><br />
<math>~x^2-x-6=0</math>(<math>~a=1,b=-1,c=-6</math>).
Неабходна, каб <math>~x_1*x_2=c</math>, а <math>~x_1+x_2=-b</math>.
Гэта лікі 3 і -2.
=== Дыскрымінат ===
Вось напрыклад у нас ёсць ўраўненне<br /><br />
<math>~x^2-x-6=0</math>(<math>~a=1,b=-1,c=-6</math>).<br />
Яго дыскрымінат можна знайсці па формуле <math>~D=b^2-4ac</math>.<br /><br />
У сучасным выпадзе <math>~D=(-1)^2-4*1*(-6)=25</math>.<br /><br />
* Калі '''D>0''', то карані шукаюцца па формуле<br /><br /> <math>x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>.<br /><br />
* Калі '''D=0''', то карані шукаюцца па формуле<br /><br /> <math>x=\frac{-b}{2a}</math>.<br /><br />
* Калі '''D<0''', то каранёў няма.
У нашым выпадку: <br /><br />
<math>x_1=\frac{-(-1)+\sqrt{25}}{2*1}=\frac{1+5}{2}=3</math><br /><br />
<math>x_2=\frac{-(-1)-\sqrt{25}}{2*1}=\frac{1-5}{2}=-2</math><br /><br />
| |||