Розніца паміж версіямі "Вектар (матэматыка)"

1 153 байты дададзена ,  10 гадоў таму
дадатак
(дадатак)
''Нататка: вектары могуць пазначацца, як <math>\overrightarrow{a}</math> альбо <math>\overline{a}</math>. Памятайце, што гэта адзінае.''
 
== Геаметрычнае ўяўленне ==
== Асноўнае Уяўленне ==
 
Калі <math>A</math> - пачатак, а <math>B</math> - канчатак, тады <math>\overline{AB}</math> ці <math>\overline{a}</math> - вектар. Вектар <math>\overline{BA}</math> завецца '''процілеглым''' вектару <math>\overline{AB}</math>. Вектар процілеглы вектару <math>\overline{a}</math> вызначаецца <math>-\overline{a}</math>.<br />
''Нулявы вектар'' лічыцца калінеарным любому вектару.<br />
Тры вектары завуцца '''''кампланарнымі''''' калі яны ляжаць у адной плоскасці ці ў паралельных плоскасцях. Калі сярод іх адзін вектар нулявы ці два іншых калінеарны, такія вектары таксама кампланарныя.
 
== Алгебраічнае ўяўленне ==
 
У лінейнай алгебры '''вектар''' - гэта элемент вектарнай прасторы (або інакш: ''лінейнай'' прасторы). Вектары можна складаць і памнажаць на лік. Вектар таксама можна ўявіць у выглядзе лінейнай камбінацыі іншых вектараў. Базіс - гэта ''лінейна незалежная'' сукупнасць вектараў, якая спараджае ўсю прастору. У канечнамернай прасторы існуе канчатковы базіс, і тады любы вектар прасторы можа быць ''адзіным чынам'' прадстаўлены ў выглядзе раскладання выгляду
 
<math> \vec{x} = \sum_ {i = 1} ^ n x_i \vec {e} _i, </math>
 
дзе <math> \vec {e} _1, \dots, \vec {e} _n </math> - гэта базіс, а <math> x_1, \dots, x_n </math> - каардынаты вектара <math> \vec {x} </math> у зададзеным базісе.
 
[[Катэгорыя:Матэматыка]]
 
223

праўкі