Выключна простая тэорыя ўсяго

Выключна простая тэорыя ўсяго (англ.: An Exceptionally Simple Theory of Everything) — адзіная тэорыя поля, якая аб’ядноўвае ўсе вядомыя фізічныя ўзаемадзеянні, якія існуюць у прыродзе, прапанаваная амерыканскім фізікам Гарэтам Лісі 6 лістапада 2007 г. Тэорыя заснавана на групе Лі тыпу E₈ і цікавая сваёй элегантнасцю, але патрабуе сур’ёзнай дапрацоўкі. Некаторыя вядомыя фізікі ўжо выказаліся ў яе падтрымку, аднак у тэорыі знойдзены шэраг недакладнасцей і праблем.

Праграму пабудовы Адзінай тэорыі поля выказваў яшчэ Альберт Эйнштэйн, і пасля стварэння агульнай тэорыі адноснасці прысвяціў усю рэшту свайго жыцця спробе пабудаваць такую ​​тэорыю. Многія фізікі гэтак жа беспаспяхова спрабавалі пабудаваць адзіную тэорыю поля. Менавіта таму паведамленне пра публікацыю Лісі выклікала неадназначную рэакцыю.

Палі тэорыі Лісі:

• кванты электраслабых палёў $W$ і $B$, з якіх па тэорыі Вайнберга — Салама (стандартнай мадэлі) атрымліваюцца прамежкавыя базоны $W^{+}$, $W^{-}$, $Z^{0}$ і фатон $A$;
• каляровыя глюоны $g$, якія з’яўляюцца пераносчыкамі моцных узаемадзеянняў;
• спінавая часціца $w$;
• часціца $e$, якую Лісі называе фрэймам (часта літарай $e$ абазначаюць электрон або зарад электрона, але ў Лісі гэтая літара мае іншае прызначэнне);
• набор хігсаўскіх базонаў $\varphi$.

Часціцы $w$ і $e$ адказваюць за гравітацыйнае ўзаемадзеянне, але не з’яўляюцца самастойнымі палямі (утваральнымі) у алгебры Лісі: яны ўваходзяць у выглядзе камбінацыі $e\varphi$.

Арыгінальныя ідэі, на якіх заснавана тэорыя

• Алгебраічны падыход да пабудовы палёў і узаемадзеянняў: квантавыя палі разглядаюцца ўтваральныя алгебры Бярэзіна, у якую ўваходзяць як цотныя (тыя, што камутуюцца), так і няцотныя (грасманавыя, антыкамутуюцца) ўтваральнікі. Прычым кожнае з палёў разглядаецца як раўнапраўны ўтваральнік. Гэта значыць, цотныя ўтвараюць, базоны $W$, $B$, $g$), і няцотныя, ферміёны (кваркі і лептоны), выступаюць на роўных — хоць, у адрозненне ад суперсіметрычных тэорый, што існавалі да гэтага часу, роўнасці колькасці цотных і няцотных не патрабуецца. Такім чынам, гэта нейкі зусім новы варыянт суперсіметрычнай тэорыі.
• Геаметрычны падыход: дадзеная алгебра разглядаецца як алгебра Лі на чатырохмернай мнагастайнасці. Усе залежнасці палёў ад каардынат разглядаюцца ў рамках тэорыі расслоеных прастор. Дадзеныя пытанні адносяцца да добра развітага напрамку матэматыкі — дыферэнцыяльнай геаметрыі.
• Падыход тэорыі калібровачных палёў: узаемадзеянні палёў разглядаюцца як аўтаматычныя палі з некамутатыўнымі утваральнікамі. Змена поля з каардынатай на разнастайнасці (у фізічнай прасторы), у адпаведнасці з тэорыяй расслаенняў, вызначаецца так званай доўгай вытворнай, у якую ўваходзіць дужка Лі (антыкамутатар). Глабальная сіметрыя першапачатковай алгебры (у арыгінальнай трактоўцы тэорыі калібровачных палёў — лагранжыяна сістэмы) парушаецца дзякуючы механізму спантаннага парушэння сіметрыі.
• Адна з уласцівасцей выключных груп Лі: у фундаментальным прадстаўленні групы некаторыя дужкі Лі (антыкамутатыры, якія ўтвараюць алгебры) эквівалентныя дзеянню падгрупы на вектар. Дапусціўшы, што для ўсіх часціц стандартнай мадэлі ўсё дужкі Лі даюць такую ​​эквівалентнасць, Лісі атрымаў алгебру (і адпаведную ёй групу) $E_{8}$.
• Група стандартнай тэорыі павінна быць падгрупай атрыманай групы. — Але менавіта гэта ўмова, як было ў далейшым прызнана самім аўтарам, і не выконваецца.

Найбольш цікавыя вынікі тэорыі Лісі

• Лептоны, кваркі, глюоны і кванты электраслабага ўзаемадзеяння без уліку гравітацыйнага ўзаемадзеяння аб’ядноўваюцца ў рамках адзінай сістэмы сіметрыі і ўзаемадзеянняў. Аўтар сцвярджаў, што яго тэорыя Вялікага аб’яднання адпавядае тэорыі Вялікага аб'яднання Паці — Салама (Адной з найбольш папулярных тэорый, у адпаведнасці з якой да гэтага часу спрабавалі пабудаваць тэорыю аб’яднання моцных і электраслабых узаемадзеянняў), але гэта сцвярджэнне аказалася памылковым. Так што тэорыя мае патрэбу ў дапрацоўцы.
• Улік гравітацыі пры адкіданні квантавых эфектаў дае прыбліжэнне, якое адпавядае класічнай фізіцы. І гэтым прыбліжэннем з’яўляецца агульная тэорыя адноснасці у варыянце Альберта Эйнштэйна, прычым знакаміты касмалагічныя член у дадзеным варыянце АТА аказваецца дадатным і роўным вакуумнаму сярэдняму значэнню хігсаўскага поля.
• У тэорыі няма свабодных параметраў (акрамя вакуумнага сярэдняга для хігсаўскага поля). Такім чынам, яе прадказанні нельга падагнаць з дапамогай невядомых параметраў.

Безумоўныя дасягнення тэорыі Лісі

• Распрацаваны новы падыход да пабудовы тэорыі моцных узаемадзеянняў і Вялікага аб’яднання, якое не заснаваны на $SU(n)$-падыходзе. У рамках гэтага падыходу ферміёны і лептоны натуральным чынам аб’ядноўваюцца ў адзіную алгебру, прычым іх групоўка ў мультыплеты з’яўляецца другаснай, заснаванай на прыбліжэнні, а не асноватворнай, як ва ўсіх тэорыях, што існавалі да гэтага. Але гэта толькі падыход, а не канчатковы вынік, паколькі такое аб’яднанне уступае ў супярэчнасць з квантавымі лікамі часціц.
• Дадзена тлумачэнне (хай і няпоўнае) ліку і ўласцівасцей вядомых часціц, якія прэтэндуюць на фундаментальнасць.
• Дадзена прадказанне пра існаванне дзвюх новых, пакуль невядомых, часціц (палёў), і апісаны іх ўласцівасці.
• Пабудаваны пачатак квантавай тэорыі гравітацыі як калібровачнага поля, у значнай ступені ў духу Стандартнай тэорыі. Прычым па схеме, цалкам аналагічнай пабудове варыянту для Вялікага аб’яднання. Рэалізавана ідэя аб тым, што генератары трансляцый і кручэнняў групы Пуанкарэ, звязаныя з матрыцамі Дзірака, з’яўляюцца генератарамі групы квантавай тэорыі гравітацыі. Пры гэтым кожнаму генератара адпавядае свая часціца (кампанента часціцы). Напрыклад, фрэйм ​​e з’яўляецца квантам поля, спароджанага пераносамі (паступальным рухам у прасторы). А спінавая часціца w з’яўляецца квантам поля, спароджанага лорэнцаўскімі кручэннямі.
• У гранічных выпадках тэорыя Лісі дае добра вядомыя вынікі ў вобласці квантавай тэорыі поля і агульнай тэорыі адноснасці.

Няправільнае, спрэчнае або недаробленае ў тэорыі Лісі

Фактычна, тэорыя складаецца з двух частак.

Першая — гэта алгебры, сіметрыі і класіфікацыя. У гэтай частцы ўсё выдатна, акрамя Вялікага Аб’яднання — у тэорыю не ўкладваюцца ўсе знойдзеныя фізічныя сіметрыі — тэорыя мае сур’ёзныя праблемы, звязаныя з наяўнасцю трох пакаленняў кваркаў і лептонаў. І нават з адным пакаленнем у рамках групы $E_{8}$ узнікаюць праблемы. Спроба ўкладання групы $G$ ў $E_{8}$ прыводзіць да таго, што ферміёны не могуць быць хіральнымі — гл. заметкі 21 лістапада «A Little Group Theory» і 9 снежня «A Little Group Theory». Сам Лісі ў адказ на заўвагі аўтара заметак прызнаў, што такая праблема існуе і ён спрабуе яе вырашыць. Пакуль жа Вялікае Аб’яднанне «па Лісі» уступае ў супярэчнасць з квантавымі лікамі часціц і яго спасылка на «траістасць» (triality) з’яўляецца памылковай, як і табліца з уласцівасцямі глюонаў, кваркаў і лептонаў — у ёй павінны прысутнічаць толькі кваркі $qII$, якія адпавядаюць антыкваркам і глюонам. Прычым лептоны аказваюцца знешнімі ў адносінах да гэтай схемы.

Другая — дынаміка. Фактычна ў дадзенай тэорыі яе няма, гэта толькі накіды пабудовы дынамікі. Квантавая тэорыя гравітацыі як такая пакуль не пабудавана — нічога не гаворыцца пра квантаванне гравітацыйнага поля. Дзеянне для гравітацыі Лісі выбіраў «рукамі», а не зыходзячы з фундаментальных алгебраічных або геаметрычных меркаванняў. Таму дадзеная частка працы мае патрэбу ў абмеркаванні і эксперыментальнай праверцы. Падобна на тое, што гэта толькі кірунак для даследаванняў, а не канчатковы вынік. Тэорыя не дае прадказанняў мас часціц, хоць і дае фундаментальныя канстанты сувязі. Гэтыя прадказанні павінны даць далейшыя распрацоўкі ў галіне дынамікі. Нягледзячы на ​​прэтэнцыёзную назву артыкула, тэорыя Лісі зусім не з’яўляецца «Тэорыяй усяго». Значная частка крытыкі тэорыі Лісі звязана менавіта з гэтай жартаўлівай назвай.

Спасылкі

• Артыкул у ArXiv (англ.)
• Старонка з размовамі пра тэорыю Лісі Архівавана 29 мая 2013.
• Дамашняя старонка аўтара
• Відэалекцыя «Garrett Lisi on his theory of everything (Гарэт Лісі — тэорыя ўсяго)» (з субтытрамі на розных мовах)
• «Выключна простая тэорыя ўсяго на свеце» — крытычны артыкул Ігара Іванова Архівавана 25 чэрвеня 2008.
• «Адзіная тэорыя поля нарэшце-то пабудавана. Але не ва ўсім адпавядае рэальнасці» Архівавана 29 мая 2013.

Гл. таксама

• Тэорыя ўсяго
• Квантавая гравітацыя
• Стандартная Мадэль
• Нявырашаныя праблемы сучаснай фізікі