Георг Кантар
Гео́рг Ка́нтар (ням.: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 сакавіка 1845, Санкт-Пецярбург — 6 студзеня 1918, Гале (Заале)) — нямецкі матэматык. Ён найбольш вядомы як стваральнік тэорыі мностваў, якая стала краевугольным каменем у матэматыцы. Кантар увёў паняцце ўзаемна-адназначнай адпаведнасці паміж элементамі мностваў, даў вызначэнне бясконцага і цалкам-упарадкаванага мностваў і даказаў, што рэчаісных лікаў «больш», чым натуральных. Тэарэма Кантара, фактычна, сцвярджае існаванне «бясконцасці бясконцасцей». Ён вызначыў паняцці кардынальных і парадкавых колькасцей і іх арыфметыку. Яго праца ўяўляе вялікую філасофскую цікавасць, пра што і сам Кантар добра ведаў.[8]
| Георг Кантар | |
|---|---|
| ням.: George Cantor | |
 | |
| Дата нараджэння | 3 сакавіка 1845[1][2][…] |
| Месца нараджэння | |
| Дата смерці | 6 студзеня 1918[3][1][…] (72 гады) |
| Месца смерці | |
| Грамадзянства | |
| Жонка | Vally Cantor[d] |
| Род дзейнасці | матэматык, філосаф, выкладчык універсітэта |
| Навуковая сфера | тэорыя мностваў і матэматыка |
| Месца працы | |
| Навуковая ступень | доктар філасофіі[6] (1867) і габілітаваны доктар (2008) |
| Альма-матар | |
| Навуковы кіраўнік | Эрнст Эдуард Кумер і Карл Веерштрас |
| Член у | |
| Узнагароды |
Медаль Сільвестра (1904) |
 Медыяфайлы на Вікісховішчы | |
.svg){kind=small}
Тэорыя Кантара пра трансфінітныя колькасці першапачаткова была ўспрынята настолькі нелагічнай, парадаксальнай і нават шакавальнай, што натыкнулася на рэзкую крытыку з боку матэматыкаў-сучаснікаў, у прыватнасці, Леапольда Кронекера і Анры Пуанкарэ[9]; пазней — Германа Вейля і Лёйтзена Браўэра, а Людвіг Вітгенштэйн выказаў пярэчанні філасофскага плана (гл. Спрэчкі аб тэорыі Кантара). Некаторыя хрысціянскія багасловы (асабліва прадстаўнікі неатамізму) убачылі ў працы Кантара выклік унікальнасці абсалютнай бясконцасці прыроды Бога[10], прыраўнаваўшы аднойчы тэорыю трансфінітных колькасцей і пантэізм.[11] Крытыка яго прац была часам вельмі агрэсіўная: так, Пуанкарэ зваў яго ідэі «цяжкай хваробай», якая паражае матэматычную навуку[12]; а ў публічных заявах і асабістых выбрыках Кронекера ў адрас Кантара мільгалі часам такія эпітэты, як «навуковы шарлатан», «адрачэнец» і «разбэшчвальнік моладзі»[13]. Праз дзесяцігоддзі пасля смерці Кантара, Вітгенштэйн з гаркатой адзначаў, што матэматыка «стаптана ўздоўж і папярок разбуральнымі ідыёмамі тэорыі мностваў», якое ён адхіляе як «блазнерства», «смяхотнае» і «памылковае».[14] Прыступы дэпрэсіі, якія перыядычна паўтараліся з 1884 года і давеку Кантара, некаторы час ставілі ў віну яго сучаснікам, якія занялі залішне агрэсіўную пазіцыю,[15] але цяпер лічыцца, што гэтыя прыступы, магчыма, былі праявай біпалярнага разладу.[16]
Рэзкай крытыцы супрацьстаялі сусветная вядомасць і ўхваленне. У 1904 годзе Лонданскае каралеўскае таварыства ўзнагародзіла Кантара Медалём Сільвестра, вышэйшай узнагародай, якую яно магло дараваць.[17] Сам Кантар верыў у тое, што тэорыя трансфінітных колькасцей была паведамлена яму звыш.[18] У свой час, абараняючы яе ад крытыкі, Давід Гільберт адважна заявіў: «Ніхто не выганіць нас з раю, які заснаваў Кантар»[19].
Зноскі
- ↑ а б MacTutor History of Mathematics archive — 1994. Праверана 22 жніўня 2017.
- ↑ Georg Cantor // Internet Philosophy Ontology project Праверана 9 кастрычніка 2017.
- ↑ Кантор Георг // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 27 верасня 2015.
- ↑ а б Кантор Георг // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 28 верасня 2015.
- ↑ Б. Галеркин Кантор, Георг // Еврейская энциклопедия — СПб.: 1911. — Т. 9. — С. 244.
- ↑ Матэматычная генеалогія — 1997. Праверана 3 сакавіка 2018.
- ↑ а б MacTutor History of Mathematics archive — 1994. Праверана 3 сакавіка 2018.
- ↑ Біяграфічны матэрыял у гэтым артыкуле заснаваны на кнізе Dauben (1979). Дадатковымі карыснымі крыніцамі з’яўляюцца Grattan-Guinness (1971); Purkert, Ilgauds (1985).
- ↑ Dauben 2004, p. 1.
- ↑ Dauben, 1977, p. 86; Dauben, 1979, pp. 120 & 143.
- ↑ Dauben, 1977, p. 102.
- ↑ Dauben 1979, p. 266.
- ↑ Dauben 2004, p. 1. See also Dauben 1977, p. 89 15n.
- ↑ Rodych, 2007.
- ↑ Dauben 1979, p. 280:"…the tradition made popular by [Arthur Moritz Schonflies] blamed Kronecker’s persistent criticism and Cantor’s inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor’s recurring bouts of depression.
- ↑ Dauben 2004, p. 1. Text includes a 1964 quote from psychiatrist Karl Pollitt, one of Cantor’s examining physicians at Halle Nervenklinik, referring to Cantor’s mental illness as «cyclic manic-depression».
- ↑ Dauben 1979, p. 248
- ↑ Dauben 2004, pp. 8, 11 & 12-13.
- ↑ Hilbert 1926; see Reid 1996, p. 177
Спасылкі правіць
- Джон Дж. О’Конар і Эдмунд Ф. Робертсан. Георг Кантар (англ.) у архіве MacTutor.