Дапаўненне мностваў

Дапаўне́нне (або адніма́нне) мно́стваў — бінарная аперацыя над мноствамі, вынікам якой ёсць мноства, якое складаецца з элементаў першага мноства, што не ўваходзяць у другое. Вынік аперацыі дапаўнення між мноствамі A і B называюць рознасцю гэтых мностваў або дапаўненнем мноства B да мноства A.

Аперацыя дапаўнення мностваў абазначаецца знакам «–» або «\».

Уласцівасці дапаўнення мностваў

• дапаўненнем перасячэння мностваў да некаторага мноства ёсць аб’яднанне іх дапаўненняў да гэтага мноства: $\forall A,B_{i}:A-\bigcap B_{i}=\bigcup (A-B_{i})$
• дапаўненнем аб’яднання мностваў да некаторага мноства ёсць перасячэнне іх дапаўненняў да гэтага мноства: $\forall A,B_{i}:A-\bigcup B_{i}=\bigcap (A-B_{i})$

Гэтыя дзве ўласцівасці можна разглядаць як пашыраную фармулёўку правілаў дэ Моргана.

• дапаўненнем мноства да сябе самога ёсць пустое мноства: $\forall A:A-A=\varnothing$
• дапаўненнем пустога мноства да любога мноства ёсць гэтае мноства: $\forall A:A-\varnothing =A$
• дапаўненнем мноства да сябе самога ёсць пустое мноства: $\forall A:A-A=\varnothing$